具有迁移效应和隔离措施的COVID-19传播模型分析

基于COVID-19传播过程中人口流动的必然性、无症状感染者的普遍性和隔离策略的有效性,该文提出了一类具有迁移效应、无症状感染者、自我防护意识和隔离策略的COVID-19传播动力学模型,利用下一代矩阵方法给出了各类子系统和全系统基本再生数的精确表达式.进一步地,通过采用线性近似理论,构造Lyapunov函数、比较原理等方法,得到了无病平衡点的全局渐近稳定性以及疾病的持久性.最后,数值模拟解释了主要的理论结果以及人口的迁移和隔离对疾病传播的影响.     

跳扩散下汇率变动的外商直接投资问题研究

本文在跳扩散环境下研究了汇率变动对外商直接投资的影响.首先,通过Ito公式,推导得出跳扩散环境下以本币表示的风险资产价格动力学方程.然后在终端财富预期效用最大化标准下,利用HJB方程推导最优投资策略,得出最优动态资产配置策略的近似解.最后对结果进行数值分析,定量分析了跳和汇率变化对投资商最优资产配置策略的影响.     

三阶非线性中立型阻尼泛函微分方程的振动性

研究一类三阶非线性中立型阻尼泛函微分方程,利用广义Riccati变换和积分平均技巧,建立了该类方程的所有解振动或收敛于零的若干新的充分条件,推广和改进最近文献的结果.     

太原市老年体育人口体质评价与分析

对2014年全国第四次国民体质监测太原监测点老年人体质的测试,运用文献资料、数理统计、测量法等方法,得出结论:老年体协人群中优秀率和良好率分别高于非老年体协人群,不合格率低于非老年体协人群;与非老年体协人群相比在身体形态上无显著差异;老年体协的健身活动对提高老年女性人群的身体柔韧性(坐位体前屈)效果明显,对提高老年人肺活量、神经系统反应能力(选择反应时)和握力均有显著效果,对平衡能力和控制力(闭眼单脚站立)的提高效果不明显。     

一类具有转移和治疗机制的随机结核病模型的平稳分布与灭绝

考虑一类具有转移和治疗机制的肺结核传播模型在随机扰动下的动力学行为. 首先, 通过Lyapunov分析方法得到该模型正解的存在和唯一性； 然后利用Has’minskii理论证明该模型存在唯一的平稳分布； 最后通过随机分析方法得到该模型疾病消失的条件.     

The effect of target function on the predictive performance of the two‐stage ridge estimator

The main thrust of this study is to consider the problem of simultaneous prediction of actual and average values of the simultaneous equations model through the target function of Shalabh (Bulletin of International Statistical Institute, 1995, 56, 1375–1390). We focus on the predictive performance of the two‐stage ridge estimator with the motivation for eliminating the disorder arising from multicollinearity. An optimal biasing parameter of the two‐stage ridge estimator is derived by a minimization process of prediction mean square error. In addition, an optimal estimator for the weight of observed value in target function is attained theoretically. The results inferred from a numerical example and a Monte Carlo experiment provide a dramatic improvement in the predictive ability of the two‐stage ridge estimator.     

武汉地区4种生境蝇类多样性及种群动态分析

2006年1月至2016年12月,在武汉地区4种生境共捕获蝇类4科7属11种15 603只,家蝇和丝光绿蝇为优势种.武汉地区蝇类全年活动,总密度季节消长趋势呈双峰型,第一个高峰出现在5月,第二个高峰出现在9月;蝇类活跃期较长,4—11月密度均较高,不同年份蝇类密度高峰期不同.蝇密度年际消长整体呈下降趋势,仅2010年密度反弹至14.5只/笼.绿化带蝇类丰富度、多样性指数和均匀度指数均最高,居民区次之,餐饮外环境和农贸市场最低.4种生境蝇类群落相似性指数在0.87～1.00之间,均为极相似.基于欧式距离的系统聚类和物种非度量多维标度排序分析显示,2006—2008年和2010年为一组,2011—2016年为一组,相互之间距离较近.这些结果说明,4种生境蝇类多样性与气候和人为干扰因素有密切关系.     

非线性弹性杆波动方程的精确解

通过假设2个非线性弹性杆波动方程的行波解,得到其常微分方程,运用Exp函数法,并借助Mathematica软件,获得了这2个非线性弹性杆波动方程的精确解.     

带有Lévy跳的随机捕食-食饵系统动力学行为

研究带有Lévy跳的随机捕食-食饵模型的动力学行为.主要通过构造恰当的Lyapunov函数,使用It公式证明了系统全局正解的存在唯一性,给出了系统随机持久、灭绝的充分条件,通过数值模拟进一步说明了所得理论结果的正确性.     

On the borderline between Science and Philosophy: A debate on determinism in France around 1880

In the second half of the nineteenth century, a new interest in explosive chemical reactions, sudden release of energy in living beings, physical instabilities, and bifurcations in the solutions of differential equations drew the attention of some scholars. New concepts like triggering actions and guiding principles also emerged. Mathematicians, physicists, physiologists, and philosophers were attracted by this kind of phenomena since they raised a question about the actual existence of a strict determinism in science. In 1878 the mathematical physicist Joseph Boussinesq pointed out a structural analogy among physical instabilities, some essential features of living beings, and singular solutions of differential equations. These developments revived long-lasting philosophical debates on the problematic link between deterministic physical laws and free will. We find in Boussinesq an original and almost isolated attempt to merge mathematical, physical, biological, and philosophical issues into a complex intellectual framework. In the last decades, some philosophers of science rediscovered the connection between physical instabilities and determinism, both in the context of chaos theory, and in the debates on the Norton dome. I put forward a consistent historical reconstruction of the main issues and characters involved.