关联噪声驱动多维系统的随机动力学

应用随机方法，将关联高斯白噪声驱动系统的随机动力学由一维随机变量的情况推广到了多维的情况，推导了该情况下的一般福克－普朗克方程．应用以上得到的一般福克－普朗克方程，推得了双模激光系统的福克－普朗克方程．发现关联噪声情况下，双模激光系统的福克－普朗克方程变得更为复杂     

抽水蓄能电站综合经济效益分析计算

结合抽水蓄能电站的运行特点，从整个电力系统出发，采用随机模拟方法，分析计算了抽水蓄能电站人电力系统带来的综合经济效益。     

基于变步长随机共振的弱信号检测技术

针对绝热近似小参数随机共振难以满足工程实践中大参数下的弱信号检测，以及单一频率的共振分析在实际应用中的局限性问题，提出了一种变步长随机共振数值算法．该方法通过调整计算步长，使随机共振理论同时适用于犬、小参数条件下的弱信号特征提取．计算机仿真结果表明，对变步长随机共振后的信号作幅值谱和小波分析，均能准确得到低信噪比信号中的多个有用成分，充分证明该算法在大参数条件下可对弱信号中的多个特征频率产生共振输出．同时，变步长随机共振也可以有效抑制信号小波分解中由强噪声引起的边频干扰，提高小波分析在低信噪比信号检测中的可靠性．     

可变时滞分布参数随机系统的指数渐近稳定性

基于随机Lyapunow稳定性理论，利用辅助函数方法研究由可变时滞分布参数随机系统所导出的滑动模运动方程的渐近稳定性问题，获得了一类滑动模运动方程渐近稳定的充分条件。     

随机利率下两种奇异期权的定价

假设利率是随机利率,在全面地考虑基础变量—债券和股票的价格行为特征的基础上,利用鞅方法推导了随机利率下两种奇异期权定价公式.     

基于多服务等级随机网络系统价控策略分析

引进多服务等级随机网络系统的用户需求量与价格模型,讨论了定价策略问题,同时给出了用户需求量的无偏估计.对于用户呼叫到达时间服从于几何分布的网络系统,制定了静态无激励定价策略.对一般较复杂网络模型制定了动态定价策略,该策略可调整用户需求估计量均值,使网络取到最大收入.由于用户需求量是一随机变量,对系统施加点激励价控策略,激励和引导用户选择对网络整体有利的服务请求.建立的定价策略,可提高网络资源的利用率,控制网络拥塞,较适合于目前网络日益发展的需要.     

具有不确定执行价格的期权定价模型

利用随机微分方程和鞅方法，讨论了具有不确定执行价格的欧式期权的定价模型，获得具有不确定执行价格的欧式看涨期权及欧式看跌期权定价公式．     

二阶随机占优的经验似然比试验

对非参数试验，基于两种不同样本经验似然法，研究了两种非负随机变量的二阶随机占优问题，在经济学中对避免风险而进行经济因素的比较和经济要素的可靠性分析问题有实际的应用价值。     

随机利率场合下一类离散时间模型的破产概率

研究了带有随机利率的一个离散时间风险模型中的破产概率，得到了在通货膨胀和通货紧缩条件下关于破产概率的若干定性结果，所得结果推广了常数利率下经典模型的相应结果．     

关于系数平方增长的带跳BSDE的解(Ⅰ)

讨论了系数关于q为平方增长,p和-y为指数增长的带跳倒向随机微分方程(BSDE)解的存在性,以及有这种系数的反射BSDE解的存在性.