带凸约束非线性方程组问题的一种投影收缩算法

对带凸约束的非线性方程组问题,基于已有投影算法,我们通过压缩投影区域提出了一种新的投影收缩方法．该算法从理论上可以保证算法产生的下一迭代点更靠近问题的解集．在较弱的条件下,我们建立了算法的全局收敛性和线性收敛性．     

光纤陀螺温度漂移模型的PPLN辨识

环境温度变化造成的较大温度漂移始终是制约光纤陀螺(FOG)性能提高的重要因素．FOG温度漂移本质上是一组与温度有关的多变量非线性时间序列，为此采用投影寻踪学习网络(PPLN)方法建立新的FOG温度漂移模型．该方法结合了统计学中投影寻踪算法节点函数灵活的非参数估计特点和人工神经网络的自学习功能，具有简捷的网络结构和良好的鲁棒性能，对未知模型辨识能力较强．将该方法应用于某型FOG温漂模型实测数据的辨识中，经验证表明其具有良好的预测效果．     

关于画法几何解题方法的探讨

论述了图示和图解空间几何元素及其相互位置关系的方法,为画法几何的解题提供了新的解题思路和方法.     

斜投影方法收敛速度的估计

对斜投影法的收敛速度给出了上下界 .     

嫦娥三号月球车机械臂探测点定位方法

结合中国嫦娥三号月球车探测的科学应用目标,提出了一种基于投影变换的机械臂探测点定位方法.该方法在总结鱼眼镜头成像模型基础上,建立球面投影与透视投影间的转换关系,求得球面投影中像主点坐标和球半径,利用相关参数将球面投影图像转化为透视投影图像;结合月球车上鱼眼相机的安装位置相对固定,将转换后的透视投影图像重采样生成核线影像.利用相关系数和最小二乘匹配,在鱼眼相机核线影像上实现特征点的亚像素级匹配.通过前方交会计算探测点的三维坐标,并结合探测点邻域点坐标拟合最佳空间平面,获取平面的法向量,即机械臂探测点的定位.采用该方法对仿真图像进行了定位计算,并将计算值与仿真真值进行比较,总误差约为2 mm.实验结果表明,该方法完全能够满足嫦娥三号月球车机械臂探测的定位精度.     

有限维线性空间上的投影与幂等矩阵

利用线性变换与矩阵的对应关系,讨论了复数域C上的n维线性空间V上的投影变换与幂等矩阵之间的关系.     

一种松懈的梯度投影算法

结合ＧＬＰ投影梯度法，提出一种解一般凸规划问题的上点逼近算法在适当条件下证明了收敛性定理，此算法较之其它外点法的优点，在于其子问题的约束集合不是递增的，即：算法在每迭代解一个二次规划问题，这个二次规划问题的约束条件只依赖于最优解的当前估计，并且该算法的计算复杂性比ＧＬＰ投影梯度法大大减少。     

解带非线性等式和不等式约束优化问题的超记忆梯度广义投影算法

利用广义投影技术 ,将求解无约束规划的超记忆梯度算法推广 ,建立了求解带非线性等式和不等式约束优化问题的一种超记忆梯度广义投影算法 ,并证明了算法的收敛性。该算法具有稳定、计算量小、所需收敛条件弱、收敛性强等特点 ,并改进了广义梯度投影算法的收敛速度。数值算例表明该算法是有效的。     

解带线性或非线性约束最优化问题的结合共轭梯度参数的记忆梯度Rosen投影算法

对于求解无约束规划的记忆梯度算法中的参数。作者利用Rosen投影矩阵给出了一个条件以确定其取值范围。使其在取值范围内取值均能得到目标函数的记忆梯度Rosen投影下降方向。从而建立了求解带线性或非线性约束最优化问题的记忆梯度Rosen投影算法．然后在较弱条件下证明了算法的收敛性。同时给出了具有好的收敛性质和较快收敛速度的结合FR,PR,HS共轭梯度参数的记忆梯度Rosen投影算法,从而将经典的共轭梯度法推广用于求解约束规划问题．由于算法需要较小的存储,算法适合于大规模问题的计算．数值例子表明算法是有效的．     

光栅投影式测量点云数据的曲面重构技术

提出了一种通过光栅投影式测量方法所得结果来获取新的按明暗变化规律分布的三维点群方法．它包括对被测物体进行三维几何模型重构、对被测物体的普通图像进行抖动处理以及将抖动所得图像中的白色像素点向重构的曲面进行投射三个主要步骤．分析了该方法面临的关键问题——线状分布原始三维测量点的曲面重构,提出了一种基于线状分布原始三维测量点的三角片几何模型重构算法,算法简单,可以确保生成性状良好的三角片对曲面进行拟合,并且能够避免出现曲面裂口,从而使曲面连续、光顺．