一类具一阶奇性解的Hilbert核奇异积分方程

利用变换ζ=exp(i2z/a)重新求解了一类黎曼周期边值问题,在此基础上给出了希尔伯特核奇异积分特征方程的解和可解条件,得到了与经典方法形式不同但更为简洁的结果.同时提出了一类具一阶奇性解的希尔伯特核奇异积分方程,给出了解和可解条件表达式.     

一类低相关序列

给出一类d型函数,用该函数构造出了一类低相关序列集.这类序列集的周期为2n-1,集合中序列的条数为2n,其中n=4m 2.证明了其非平凡相关值只取以下4个值{-1,±2n/2-1,2n/2 1-1}.     

Banach空间中2类压缩映射不动点的具误差的Ishikawa迭代序列的收敛性

讨论了Banach空间中拟压缩映射对和广义压缩映射的具误差的Ishikawa迭代序列的收敛性问题,得出了在一定条件下,这2类压缩映射分别强收敛于它们的不动点.这些结论推广和发展了已有的相关结果,使这些结果的适用范围更广.     

扩散方程的具有振动边值的Dirichlet问题

令(D)表示d 1维欧氏空间Rd的有界子集.利用概率方法和时空布朗运动,对(D)上如下扩散方程1/2△u(x(t)) q(x(t))u(x(t))=()/()u(x(t)),x(t)∈(D)的随机Dirichlet问题进行了推广,其中q是给定的定义在(D)上的有界H(o)lder连续函数.证明了上述扩散方程具有振动边值的Dirichlet问题的存在性.     

具分段常数微分方程零解的全局吸引性

考虑具分段常数微分方程x′(t)=r(t)f(x([t])),t 0,其中r(t)非负连续,f有下界且具有负Schwarz导数,f∈C3(R,R),xf(x)<0当x≠0,f′(0)<0,[.]表示最大整数函数,证明了当-f′(0)n∫+1nr(s)ds≤2且∞∫0r(s)ds=∞时,方程的零解是全局吸引的.     

影响微波强化烧成水泥熟料的主要因素

用电炉将水泥生料预热至一定温度,然后再用微波炉加热较短时间,强化烧成了水泥熟料.影响微波强化烧成水泥熟料的主要因素有:预热温度提高,有利于熟料的强化烧成;F e2O3对强化烧成有促进作用;液相的出现使物料吸波能力极大提高.     

基于注意力机制的红外小目标检测方法

针对红外小目标占用像素较少、背景相似性强、网络容易受到背景杂波信息干扰的问题,提出了一种基于注意力机制的红外小目标检测方法。利用注意力机制模块抑制背景杂波,增强小目标特征,并使用红外小目标检测模块实现检测任务;为了增强网络鲁棒性,通过高斯噪声与原图通道堆叠输入的数据增强方式提升网络抗杂波干扰的能力。实验表明,提出的方法在MDvsFA数据集中的性能超过了目前最新的对比算法。     

饱和消费者的经济均衡存在定理

研究当消费者处于饱和状态时经济均衡的存在性问题,利用角谷不动点定理,给出了一个均衡存在性定理.     

有机柱撑纯蒙脱石吸附Cr3+的研究

利用十六烷基三甲基溴化铵(CTMAB)对纯蒙脱石进行有机柱撑改性,并对有机柱撑纯蒙脱石吸附Cr3 的性能进行研究。结果表明,吸附性能主要受吸附剂投加量、pH值和吸附时间等因素的影响,有机柱撑蒙脱石对Cr3 的吸附要优于纯蒙脱石;在实验条件下,有机柱撑蒙脱石对水中Cr3 (50 mL,质量浓度为1 mg/L)的最佳吸附工艺条件为:pH值为5.23,吸附剂的投加量为0.5 g,吸附时间为40 min,此条件下去除率达到了90.97%;20℃时有机柱撑蒙脱石对Cr3 的等温吸附曲线符合Langmuir方程。     

页岩结构完整性评价的热-流体-变形耦合理论与方法

该文应用连续介质力学理论建立了与蒸汽注入过程相关的热-流-变形耦合问题的基本数学模型;应用全隐式顺序Galerkin有限元数值解方案,对注蒸汽井的热-流体-变形耦合过程进行了数值模拟。结果表明,由于低渗透页岩地层流体高温膨胀导致的超高孔隙压力,有可能产生拉张应力,严重时会导致地层破裂。