两类Lorenz型混沌模型的动力学行为研究

混沌系统的有界性是动力系统中的一个重要概念,在研究奇点的唯一性、奇点的全局渐近稳定性、奇点的全局指数稳定性、吸引子的李雅普诺夫维数、吸引子的豪斯道夫维数、周期解的存在性、周期解的控制等方面有着重要的应用;然而根据作者所知由于高阶混沌系统代数结构的复杂性,对高阶混沌系统有界性的研究是一件困难的事情;基于以上原因,将研究来自于数学物理模型中一类高阶混沌系统和一类三维洛伦兹型混沌系统的有界性;基于李雅普诺夫稳定性理论,证明了两个混沌系统的解是最终有界的;创新点在于不仅证明了两类混沌系统是最终有界的,而且分别给出了两类混沌系统最终有界集的一族解析表达式;研究结果为混沌系统在工程中的应用和电路设计提供了理论依据。     

高速列车蛇行运动稳定性研究概述

高速列车长期服役的可靠性是高铁建设的首要保证,自激蛇行运动是轨道车辆所特有的一种失稳形式,为了保证车辆的运动稳定性,确保其高速、安全行驶,以高速列车蛇行失稳的理论研究方法为背景,概述了蛇行失稳研究中的主要研究方法及其存在的不足,对近期的研究热点方向进行了概述并对非光滑分岔、非对称运行稳定性等方向进行了展望。对于高速列车的确定性和稳定性而言,在不考虑车辆非线性特性的情况下,一般可以采用特征根法、Routh-Hurwitz准则判定法、最小阻尼系数等方法进行分析;当必须考虑轮轨接触以及悬挂系统等非线性特征时,可以采用特征值变化法、QR算法+二分法、中心流形法、打靶法、延续算法等方法。对于车辆的随机稳定性而言,可以采用随机非线性动力学Hamilton理论、蒙特卡洛法、半隐式的Milstein随机数值模拟、小数据量等方法对随机稳定性、随机分岔以及分岔类型进行分析。由于能够考虑自身结构参数激励、轮轨接触不平顺激励,能得到更接近真实运行条件下的失稳临界速度,随机稳定性、随机分岔的理论研究和试验研究逐渐得到研究人员的关注,成为高速列车蛇行失稳研究的热点方向。     

一类三维系统的分支分析

为了丰富三维混沌系统的定性与分支理论,以具有三重零奇异平衡点的二次截断规范型系统为研究对象,研究了此系统在不同参数条件下的平衡点的存在性及其附近的稳定性与分支问题。使用数学分析的方法讨论了在不同参数条件下,平衡点所对应的特征方程实根的存在性,从而得到平衡点处丰富的局部流形情况,引出系统可能会产生的分支情形。利用卡尔丹诺公式仔细分析了平衡点为鞍焦点的参数条件,分析了产生一维Hopf分支的参数条件,通过计算得到超临界Hopf分支与亚临界Hopf分支的前提条件,结果表明系统具有丰富的稳定性与分支情况,可为以后证明产生连接鞍焦点的同宿环或异宿环的存在性和产生Silnikov型混沌证明提供理论前提。研究方法可推广到对其他高维非线性系统的研究。     

表面活性剂及其复配体系对漆酶活性和稳定性的影响

本文研究了5种表面活性剂Brij-35、Tween-80、TX-100、AOT和甜菜碱对漆酶活性和稳定性的影响,探讨漆酶最适宜的反应温度和pH值,并通过Brij-35与其他4种表面活性剂组建不同类型的复配体系,分析在表面活性剂复配体系中漆酶活性与稳定性的变化情况。结果表明,不同类型和浓度的表面活性剂对漆酶催化性能的影响各异,影响方式主要取决于其头部基团的离子性质;加入表面活性剂后,漆酶的最佳反应温度(40℃)没有改变,最佳pH值(3.0)基本没变,但添加AOT的漆酶最佳pH值迁移到3.5;在合适条件下,表面活性剂可以提高漆酶的活性和稳定性,在4种复配体系中,非离子型与非离子型复配的表面活性剂(Brij-35/Tween-80,Brij-35/TX-100)最有利于漆酶的稳定性。     

基于遗忘机制的ISWI积极思想传播模型

针对现阶段对积极思想传播的研究较少运用动力学模型进行分析的问题,提出了一种基于遗忘机制的积极思想传播ISWI模型。利用Hurwitz判据、Lyapunov稳定性定理和LaSalle不变性原理,分析并证明了思想传播平衡点的局部稳定性和全局稳定性,并得出了传播阈值与思想传播的影响因子遗忘率和接触率之间的关系。仿真结果表明:遗忘率降低时,思想传播的范围会扩大;接触率提高时,传播范围也会扩大。遗忘率与传播范围呈负相关,接触率与之呈正相关。     

具有隐性感染的登革热模型稳定性分析

建立了一类具有隐性感染和垂直传播的登革热模型.首先通过构造Lyapunov函数得到了无病平衡点E_0是全局渐近稳定的;进一步利用第二加性复合矩阵等理论得到了地方性平衡点E*是全局渐近稳定的条件.     

复合聚能装药威力性能的数值模拟研究

为了提高聚能杆式射流飞行稳定性和破甲威力性能的要求,采用LS-DYNA软件对变壁厚复合杆式射流成型过程进行数值模拟,研究了外罩在不同变壁厚条件下对杆式射流侵彻靶板威力性能的影响.研究结果表明：与外层罩在等壁厚条件下的复合球缺罩相比,当外罩采用顶薄边缘厚的结构时,杆式射流破甲威力提高10%左右;当外罩采用顶厚边缘薄的结构时,杆式射流破甲威力基本保持不变,但射流速度梯度明显降低,进而大炸高条件下稳定性提高,在战斗部采用不同外罩变壁厚结构时,可有效提高杆式射流破甲威力及射流稳定性.     

基于可拓理论的边坡强度指标

基于可拓理论,从3个层次5个指标建立了边坡稳定性评价指标体系,研究了内摩擦角和黏聚力对边坡稳定性的影响,给出了抗剪强度参数与安全系数之间的数量关系.研究结果表明:随内摩擦角和黏聚力的增大安全系数呈线性增大,且内摩擦角对安全系数的敏感性明显大于黏聚力对安全系数的敏感性.最后,基于安全、经济、高效的原则,采用锚杆措施对辽宁省小盘岭边坡进行加固处理.     

广东黑石顶森林演替过程群落稳定性分析

应用May的控制论模型,对广东黑石顶自然保护区森林演替系列5个不同演替阶段群落的稳定性进行了分析.每一群落设置一60m×60m的样地,并将其划分为36个10 m×10 m样方.理论模型中的3个参数按下列方法进行测定,①元素个数n:用群落中频度≥5/36的物种数表示;②元素间平均作用强度α:分别用种对间达到显著关联的联结系数AC和点相关系数PCC(P＜0.05,AC=0,PCC=0)的绝对值之和除以种对总数表示;③关联度C:显著关联的种对数除以总的种对数.结果表明,群落演替各个阶段的不稳定指数α(nC)1/2,分别介于0.006～0.041(α用AC表示)或0.005～0.035(α用PCC表示)之间,都远小于1,说明黑石顶森林群落在各个演替阶段都是稳定的群落.     

基于软岩流变特性的边坡动态稳定性分析

以新疆华宏矿业北山露天煤矿边坡砂质泥岩为对象,对砂质泥岩弱层进行室内单轴压缩蠕变实验研究.采用西原体蠕变模型得到砂质泥岩的蠕变方程和松弛方程,结合Hoek-Brown准则反演了砂质泥岩弱层岩体的时变强度参数.应用FLAC3D有限差分模拟软件,对北山煤矿首采区非工作帮边坡进行动态稳定性分析.结果表明,由于砂质泥岩弱层强度参数随时间不断减小,边坡安全系数随之降低,历时18年左右,边坡安全系数从159逐渐降低到115,低于规范要求.研究结果为服务年限内矿山边坡动态安全预测提供了理论依据.