Lyapunov稳定性逆定理的另一种证明

Lyapunov方法是研究非线性控制问题的重要手段,而Lyapunov稳定性逆定理又是应用此方法的主要定理,但其证明却非常烦琐.利用直接取指数函数的方法,简化了Lyapunov稳定性逆定理中关键函数G的构造,给出了Lyapunov稳定性逆定理的另一种简单的证明方法.     

关于Erdoes猜想的证明

文章对Erdoes猜想中正整数n的值进行分类．除了n为4m-3（m=6R＋1）形的奇数外，逐类直接给出了具体表示。对于n为4m-3形的奇数，文章采用命题转化法及反证法．并用自变量与函数值的一一对应关系证明了Erdoes猜想成立。     

基于人均GDP与劳动生产率的城市分级与趋势分析

根据2000年到2004年中国城市统计年鉴数据,从人口、人均GDP、劳动生产率角度运用指标分级技术、空间聚类、空间统计学方法来对全国城市进行等级划分,对各等级城市的空间布局及其异质性进行分析。研究各等级城市与地理位置、区域特性之间的关系,并根据这5年的统计数据,从空间和时间的角度对全国各等级城市的布局与发展进行趋势分析。     

Progress of Soil Research in China

Soil,as a survival natural resource for the existent of human beings,is always highly concerned by contemporary scientists.Being a tag to symbolize the development level of soil science,research in soil classification is a focus in today's international soil science.     

扰动对天敌有多食性模型稳定性的影响

本文主要讨论了扰动对天敌具有多食性模型 x_1=x_1(r_1-a_1y), x_2=x_2(r_2-a_2y), y=y(-r_3+b_1x_1+b_2x_2)稳定性的影响。利用Liapunov函数得到了昆虫种类内部的密度制约,将促使昆虫与天敌系统进一步稳定化,进而得出同一食饵水平上的竞争是不稳定化的结论。其中后一种情况与J.M,Smith的结论完全一致。     

关于Sauer引理的一个推广

Sauer引理是统计学习理论中的基本结论．在许多实际问题中，需要研究N类模式识别问题．本文将Sauer引理推广到N类分类问题．     

市场的稳定性取决于人心

传统的市场经济的金科玉律——供求关系影响价格,价格围绕价值上下波动,使许多人误认为市场的稳定性也是由供求关系或价格决定。但是利用蛛网模型可得出结论:市场的稳定性取决于人心,即人们对商品的敏感程度。     

一类多步Runge-Kutta方法的保单调性

在对步长作了一定的限制下研究了一类多步Runge-Kutta方法的保单调性,并得到了此类多步Runge-Kutta方法的保单调的充分条件,最后给出了试验方程y′=λ(t)y的情况.     

空间结构热-动力学耦合系统稳定性的有限元分析

针对在轨航天器柔性附件的热-动力学耦合系统,提出了一种稳定性分析有限元方法。该系统的状态方程既包括考虑辐射换热且耦合了结构变形的非线性瞬态热传导方程,也包括与瞬态温度场相联系的结构动力学方程。由于结构变形对于受热条件的耦合影响以及辐射换热的存在,该系统具有高度非线性。借助于非线性振动理论,给出了系统热诱发振动的稳定性准则。针对不同的结构,可以计算出不同的运动稳定边界,该边界将参数空间分成了稳定区域和不稳定区域。对哈勃太空望远镜太阳帆板进行了稳定性分析,该方法所得数值解与文献结果一致。对更为复杂的卫星天线,用该方法给出其发生热颤振的参数条件,探讨了结构参数、加热条件对其热-动力学耦合系统稳定性的影响。     

A Novel Polymethyl Methacrylate （PMMA）TiO2 Nanocomposite and Its Thermal and Photic Stability

A new kind of polymethyl methacrylate （PMMA）-TiO2 nanocomposite was synthesized through polymerization. The thermal and photic stability of this PMMA TiO2 nanocomposites were investigated. The as prepared samples were characterized by scanning electron microscopy （SEM）, UV-Vis spectroscopy, differential thermal analysis （DTA） and the photo-induced weight loss, The results show that the photostability of the PMMA-TiO2 nanocomposite is higher than that of the pure PMMA under UV-light irradiation, The weight loss of the pure PMMA reaches 30 % after 300 h UVirradiation, while the composite only 0.3% under the identical experimental condition. The glass transition temperature （TR） of pure PMMA is only 80℃, while the Tg of the composite reaches 258℃. Compared with pure PMMA, the thermal stability of the composite is greatly enhanced.