从计算机图形处理回溯到数学建模

图形、图像制作是计算机应用的一个重要领域,其中可视化软件的广泛使用,体现了方便,快捷的优点,但对于专业模型设计人员来说。因为没有数学建模平台,使其功能受限。灵活性较差,非可视化软件的应运而生,使图形、图像制作具有了很好的数学建模平台．笔者利用多元样条函数算法,建立一个棱角磨光的四棱锥,验证非可视化软件在数学建模方面的优点．     

基于决策树技术数据提取的应用

决策树技术在人工智能中得到了广泛的应用,将大量检测样本的数据进行采集,利用决策树实现数据处理,可以提取有用数据进行数理统计,从而提高生化分析的精度和分析速度,在医用生化分析上有重要意义.     

层次分析法在线性回归方程中的应用

为了减小在构造线性回归方程过程中的计算量,增加所选择线性回归方程的准确性,文章在分析评价各种常见构造线性回归方程方法的基础上,引入一种新的构造方法——层次分析法。该方法能结合自身特点,有效利用问题的背景知识和相关专家的经验,准确方便地确定满足条件的线性回归方程。结果证明该方法有简单、准确、易行的特点。     

高准确度网络安全意识个体评估及群体指数构建方法

针对网络安全意识评估方法存在评估准确度不及、客观性不足、缺少对群体的网络安全意识评估方法等问题,提出了一种高准确度的网络安全意识个体量化评估和群体指数构建方法.该方法从多个维度采集个体的网络安全意识数据,利用混合回归模型将安全数据量化为安全得分;利用改进的标签传播算法进行聚类,通过设定监督信息而不依赖标签数据,得到个体的信息安全意识等级;利用多个个体的信息安全意识评估结果,使用基于Grubbs准则构建的指数计算公式,弱化群体中的异常点,量化群体内部共同意识,得到群体网络安全意识指数.实验结果表明,相对现有的评估方法,该方法的准确度和客观性显著提升,同时能够正确反映群体网络安全意识水平,为网络安全意识的全面提升和闭环促进提供了技术方法.     

移动最小二乘近似函数中样条权函数的研究

局部边界积分方程方法是无网格方法的一种，它采用移动最小二乘近似试函数，且只包含中心在所考虑节点的局部边界上的边界积分．本文详细研究了移动最小二乘法中样条权函数的构造及其性质，并将各种样条权函数应用于弹性力学平面问题的局部边界积分方程方法中，研究了它对计算结果的收敛性、稳定性和精度的影响．算例表明，高阶样条权函数在局部边界积分方程方法中有好的收敛性、稳定性和精度．     

苯酚的非线性回归酸碱电位返滴定

在苯酚样品中加入一定量过量ＮａＯＨ标准溶液,再返滴入ＨＣｌ标准溶液若干次,依次测定ｐＨ玻璃电极在样品溶液中的电极电位．根据有关酸碱平衡和物料平衡及非线性回归原理对实验数据进行处理,用牛顿法对非线性回归进行简化计算．测定了试剂苯酚和工业苯酚,结果表明,即使是极弱酸的苯酚也能用非线性回归酸碱电位返滴定进行准确测定．     

基于有序Logistic回归模型的北京高校男生有氧能力

为探索北京高校男生有氧能力的影响因素,通过随机抽样法抽取134名18~25岁北京高校男生,空腹抽静脉血测血液指标,用德国MetaMax 3B系统实时监测气体代谢,通过线性递增方案测得VO2max相对值。基于Spearman相关、有序Logistic回归等分析方法进行分析处理。结果表明：北京高校男生有序Logistic回归方程：Ln{P(Y≤1|x)/1-P(Y≤1|x)}=-2.757-0.067*X1-0.025*X2+0.066*X3+0.018*X4-0.009*X5;Ln{P(Y≤2|x)/1-P(Y≤2|x)}=-0.771-0.067*X1-0.025*X2+0.066*X3+0.018*X4-0.009*X5（X1=体重、X2=心率(heart rate, HR)、X3=每搏输出量(stroke volume, SVI)、X4=心室射血时间(ventricular ejection time, VET)、X5=血红蛋白(hemoglobin, HGB)）。回归方程模型系数综合检验步(step)、块(block)、模型(model)检验的P值均小于0.01;拟合优度检验的-2对数似然值(-2LL)为159.374,Cox&SnellR2为0.331,NagelkerkeR2为0.373;预测等级1准确率为45.5%,等级2准确率为100%,等级3准确率为100%,综合为81.8%,说明Logistic回归模型性能良好。Hosmer和Lemeshow检验预测值与观望值无显著性差异（P>0.05）。可见北京高校男生定量负荷心功能、血液指标与有氧能力的多元Logistic回归模型拟合度较好,且HR、SVI、VET、HGB是有氧运动能力的重要预测因素。     

人工智能是否促进碳解锁效率？基于技术与制度约束的门槛效应研究

随着全球对气候变化问题关注的日益增加,探究人工智能（Artificial Intelligence, AI）在促进碳解锁效率方面的潜力变得尤为重要。本研究以中国30个省市2012至2021年的面板数据为对象,构建了人工智能发展水平的评价体系和碳解锁效率的评价指标,采用熵权法和超效率SBM-GML模型分别测算了人工智能指数和碳解锁效率值,利用双固定模型和门槛回归模型分析了AI对碳解锁效率的影响以及环境规制和技术创新水平的门槛效应。结果显示,AI通过转变生产方式、优化产业结构和提升环境治理效率,显著提升了碳解锁效率;环境规制和技术创新水平对AI的影响存在显著的门槛效应,表明适度的环境规制和技术创新是促进AI实现碳解锁效率提升的关键。本研究为理解AI在促进绿色低碳转型中的作用提供了新的理论和实证支持,也为政策制定者在制定相关政策时提供了依据。     

防城季节性雨林优势种罗浮柿测树因子曲线回归与通径分析

为探究防城季节性雨林优势种罗浮柿(Diospyros morrisiana)的形态特征及其相关生长规律,本研究基于防城那山子季节性雨林1 hm²群落样地实测数据,对其测树因子进行曲线回归和通径分析。结果表明：罗浮柿株高(H)、胸径(D)和冠幅(W)之间存在极显著的相关关系;胸径-株高、胸径-冠幅、株高-冠幅的最优回归方程均为幂曲线模型,表达式分别为H=3.0248×D^0.4501(R²=0.634)、W=0.6600×D^0.5462(R²=0.613)和W=0.3147×H^0.9108(R²=0.545);胸径和株高对冠幅具有极显著正向作用,胸径对株高的影响大于其对冠幅的影响,其对冠幅的影响大于株高对冠幅的影响。因此,罗浮柿的株高和冠幅可通过测定其胸径来估算。     

秦淮河流域典型排涝泵站前池水质与降雨特征响应关系

为分析排涝泵站前池水质与降雨特征的响应关系,对南京市城区秦淮河沿线2个排涝泵站前池水质以及降水量开展高频在线自动监测,结合回归树方法分析了不同降雨强度、前期干旱时间条件下排涝泵站前池水质变化规律,探讨了不同类型排涝泵站前池水质的主要影响因素。结果表明:晴雨天均有生活污水汇入的A泵站前池氨氮质量浓度在大雨强下降低,中雨强下先升高后降低,小雨强下平缓上升,A泵站前池污染物质量浓度主要受降雨强度和次降水量影响;主要接收降雨径流,雨量大时有生活污水溢流汇入的B泵站,前池污染物质量浓度在大雨强下先升高后逐渐降低,中雨强下降低,小雨强下变化不大,B泵站前池水质主要受次降水量、前期干旱时间和降雨强度影响;2个泵站前池CODMn质量浓度变化与降雨的响应规律相似,但更多受到与前期干旱时间关联的地表径流冲刷作用影响;连续降雨均导致泵站前池氨氮质量浓度和CODMn质量浓度波动变化较大,而前期干旱时间越长,降雨发生后泵站前池水质越差。