多元插值

多元插值问题，始终是数值分析中的一个重要问题。本文利用Ｗ２＾１（Ｄ）空间的再生核Ｒ（Ｍ，Ｍ‘）得到了一个二元插值公式，此公式具有：１．对任意无限加密的节点系，插值过程一致收敛，２．每增加一个节点，插值误差在Ｓｏｂｏｌｅｖ范数意义下单调下降。３．并且，插值公式只需在原有的基础上增加一项。     

三次梁样条函数及其应用

文中提出了一种求二阶导数连续的三次样条函数的新方法，构造了样条有限条方法，分析了弹性薄板弯曲问题     

确定变形前后参数曲面间点对应关系的算法

针对参数样条曲面变形或近似展开时变形或近似展开前后点的对应关系的确定问题，提出了一种算法：根据参数样条曲面与其参数平面上点的一一对应关系，用参数平面将变形或近似展开前后的曲面联系起来，通过由坐标反解参数和由参数正解坐标，建立起其上点的对应关系。     

一次走刀磨削等螺旋角铣刀前后刀面的通用算法

在建立了一次走刀磨削小尺寸等螺旋角铣刀前后刀面的数学模型后，将计算几何的分析与综合概念引入传统的啮合理论中；以累加弦长三次参数样条曲线求解过程的通用算法，满足计算机几何设计的需要     

二元关系传递核的构造

本文对二元关系的一种新运算一核运算，加以完善，给出传递核的构造，同时进行了严格的证明。     

S_2~1（△_（mn）~（2））插值样条函数的渐近展开

利用二元样条空间Ｓ_２~１（△_（ｍｎ）~（２））的Ｂ样条基，本文讨论了带适当边界条件的中心插值问题，首次获得了非来积型二元样条插值的误差渐近展开．进一步，在边界条件（Ｂ）下，得到了十分简洁的渐近展式和在特殊点上的超收敛结果．     

具有广义参数的高阶有限样条元

将５次Ｂ样条函数和２阶Ｈｅｒｍｉｔｅ函数联合使用，建立了广义参数５次有限条元的位移场函数，算例表明，这种半解析高阶有限样条元不仅保持了普通高阶条元的优点，并且可以将５次条元推广应用于变截面，变刚度等曲率不连续结构中。     

关于缺插值混合对数样条

本文讨论了亏度分别为１和２的混合对数样条的缺插值问题，并给出了问题的解的存在唯一性定理和误差估计。     

地壳变形时空参数动态模型的建立

本文将地壳变形系统看成一时变的线性动态系统，建立了时变位移分析模型，并详细讨论了其参数模型──时空参数动态模型，最终建立起了变形与时间，点位及外界环境因子之间的完整数学模型。在时空参数动态模型的讨论中，采用了Ｂ──样条函数和动态最小二乘法。