非线性时滞差分方程的全局吸引性

获得了非线性时滞差分方程△xn paf(xn-k)=0 n∈N零解全局吸引的充分条件，并给出了它的应用．     

一类n阶差分方程特征值问题的正解

利用锥上的不动点定理对一类n阶差分方程的特征值问题进行了讨论，得到了存在一个及两个正解的特征值的范围。     

用随机矩阵理论计算常规超导金属纳米粒子的磁化率

从约化BCS哈密顿量出发，考虑随机矩阵理论中高斯正交系综和高斯辛系综所对应的电子能级分布，用配分函数的静态路径积分表示方法，计算了常规超导金属纳米粒子正常-超导相变临界区域附近的磁化率，得到了量子效应、奇偶效应、小尺寸效应导致超导金属纳米粒子的磁化率偏离块状超导体的磁化率的性质曲线。     

光线方程的数值解与光线追迹

改进和完善了已有的光线方程的数值解法，使得该算法更具可操作性，并且给出了两种变折射率光线追迹的图形。     

铁磁颗粒膜自旋激发谱和热力学性质研究

求出了铁磁颗粒膜的自旋波激发谱和自旋极化激发谱随颗粒粒径和温度的变化规律，以及膜的磁化强度、磁化率、热容量．以（α-C：H）1-xCox颗粒膜为例作具体计算．结果表明：颗粒膜的自旋波激发谱的频率随颗粒粒径增大而减小，与温度无关；而颗粒膜的自旋极化激发谱与温度有关，表现出与铁磁块状晶体自旋波谱不同的变化特征．在零级近似下，由颗粒膜自旋波激发谱引起的磁化强度、热容量随温度变化规律与块状晶体相同，而一级近似下表现出颗粒膜与块状晶体的偏离．     

Fe/Cr(001)超晶格层间耦合和自旋极化的第一性原理计算

采用基于密度泛函理论的平面波赝势法对Fe／Cr（001）起晶格的层间耦合和自旋极化进行了系统地研究．结果表明：理想Fe／Cr超晶格的层间耦合随反铁磁Cr层层数的增加呈短周期性振荡；在较稳定的结构中，整个Cr层都以较大的磁矩被极化，且极化程度受铁磁层原子数的影响较大．     

稀土硝酸盐邻香兰素对甲苯胺Schiff碱配合物的热分解动力学机理分析

合成了邻香兰素对甲苯胺Schiff碱配体(C15H15NO2,以L表示)与稀土硝酸盐Ln(NO3)3·nH2O的9种新的配合物[Ln(NO3)3L2](Ln=Nd、Gd、Dy、Ho、Er、Tm、Yb、Lu、Y),并从一条热重曲线导出该系列稀土硝酸盐邻香兰素对甲苯胺Schiff碱配合物的热分解动力学机理,为相边界收缩圆柱体,并推断出了它们的反应动力学方程式.     

带有小参数和不连续源项的反应--扩散问题的多过渡点格式

在许多应用领域常出现带有小参数和不连续源项的反应一扩散问题．这类问题在边界层和内部层附近都出现剧烈振荡现象，解析解根本无法求出．因此人们常采用关于摄动参数为一致收敛的数值方法．本介绍了多过渡点方法，此方法根据边界层和内部层的特点，选择合适的过渡点．在内部层和边界层附近加细了网格点。它很好地拟合了边界层和内部层的性质．证明了新的格式关于小参数一阶一致收敛．提高了Shishkin网格法(单过渡点法)的收敛阶．     

一类非线性波方程的尖波解

利用动力系统分岔理论来分析一类非线性Degasperis-Procesi方程的全局动力学性质,给出了不同行波相互转换的分岔值,揭示了行波类型间的转换与参数变化的关系,合理的解释了该方程产生尖波的原因,并给出了相应的行波解的表达式。     

地下水埋深动态预测的DAMSM模型

运用动态数据反演建模方法和自记忆性方程，建立了地下水埋深动态预测的DAMSM模型。该模型将动力学计算与用历史数据估计参数相结合，预测时无需分析影响地下水埋深动态的各种因素，只需要有一定长度的地下水埋深动态观测序列资料，避免了众多数据的收集整理。实例预测表明，该模型具有较高的拟合精度和预测准确性。