Jacobi多项式Bochner-Riesz平均的逼近阶

借助于一种推广的K-泛函给出了Jacobi多项式广义Bochner-Riesz平均的逼近阶．     

黏弹性材料扁球壳轴对称弯曲分析

研究了承受均布荷载的粘弹性材料扁球壳的轴对称弯曲问题,利用弹性一粘弹性相应原理,求解了随时间变化的挠度和内力的解析解。     

基于球面调和函数的人脸识别

根据在任意光照下朗伯凸表面的图像可以由一个低维线性子空间近似这一原理,提出了一种新的人脸识别方法．首先使用共形变换原理把训练样本图像投影到球面和圆柱面的一个区域上,然后对球面和圆柱面上的图像用多项式插值方法进行扫描和插值,得到离散函数图像表达式．接着利用球面调和函数估计球面上图像的9个低频谐波系数,对待定的阶数求范数后得到三维的向量．最后依据最近邻决策规则进行识别．实验表明与PCA方法、Fisherface方法以及SVD方法相比,该方法的识别率和对光照、姿态的鲁棒性均有明显的提高．     

N-维无限深球势阱中Klein-Gordon方程和Dirac方程的解

精确求解了N-维无限深球势阱中的Klein-Gordon方程和Dirac方程,结果表明:在N-维无限深球势阱中,Klein-Gordon方程和Dirac方程的径向方程在形式上与非相对论中的三维中心场的径向方程一致,均为贝塞尔方程。通过求解Bessel方程,任意束缚态的本征函数已被获得,其解可用通常的球贝塞尔函数表示。利用径向波函数在r=a处的连续性条件,其相应的能谱公式也被发现.对于Klein-Gordon方程:En2r,l′=m2 xn2r,l′/a2,而对于Dirac方程,则En2r,l′=-m2 m2a2 xn2,l′/a2.     

模块化软体机器人运动模式

设计了一种模块化软体机器人,其由多个可变形的球形模块单元组成,根据球形模块单元的膨胀和收缩,能改变自身的尺寸向前移动.应用有限弹性理论,分析了球形模块单元的充气膨胀过程,结果表明球形模块单元的初始膨胀半径越小,其最大压力越大.描述了3个球形模块单元依次膨胀和收缩过程,得出1个周期内该软体机器人的运动模式.最后, 通过3个球形模块软体机器人膨胀和收缩运动的实验,验证了模块化软体机器人运动模式的可行性.
     

定向取芯和定向导斜的计算

本文提出岩心钻探实际工作所用定向取芯和定向导斜参数计算的新方法。该方法以赤平投影原理为基础,由球面三角推导出计算公式并改进了图解(算)方法。文中列举两例供说明新计算方法的具体应用。     

球极坐标系下角动量平方算符与拉普拉斯算符的推导——多元复合函数微商法则在量子力学中的应用

采用引入变量的多元复合函数微商法则,将直角坐标系下的1阶偏微分形式变换成球极坐标形式,进而推导出球极坐标系下角动量平方算符与拉普拉斯算符的表达式.这将使得在量子力学中求解Schr?dinger方程、各角动量算符对应的各角量子数变得更加简单.     

外层壳及其阻尼对水中双层球壳声散射的影响

研究了浸没于水中的双层球壳振动问题,利用已得到的散射率函数,计算并分析了外层壳的厚度、材料常数、粘性阻尼等对双层球壳散射特征的影响,计算结果显示：当外层材料系数比内层小许多时,外层壳对散射率一频率曲线上的单极峰和第二个双极峰影响不大,但对第一个双极峰影响较大,且第一个双极峰对材料的阻尼系数非常敏感,分析了产生这些现象的具体原因。     

弹性底板矩形贮箱流固耦合系统的自由振动分析

基于Bernoulli方程,通过对弹性体与流场耦合作用机理的分析,建立了弹性底板矩形贮箱流固耦合系统的自由振动方程.将系统的自由振动问题降为一维问题来处理,提出了一种分析此系统自由振动问题的半解析方法,并采用迦辽金方法,求解了系统的自由振动频率.最后讨论了弹性底板的抗弯刚度、结构几何参数以及液体的深度与密度对系统自由振动频率的影响,以便更确切地反映弹性底板矩形贮箱与流体耦合作用的实际机理.     

强度、吸能与韧性兼容的新型球形孔泡沫纯铝

在球形孔泡沫纯铝压缩、拉伸应力应变曲线基础上,研究了致密化起始点、吸能能力、压缩强度和拉伸性能.结果表明:球形孔泡沫纯铝与球形孔泡沫铝合金的压缩应力应变曲线相似,分为3个部分:线弹性阶段、平台阶段和密实阶段;提出了根据压缩曲线的斜率图,确定球形孔泡沫纯铝的致密化起始点的新方法;球形孔泡沫纯铝相对于球形孔泡沫铝合金是一种吸能能力更强的、韧性性能良好的新材料.采用Gibson-Ashby的模型来分析球形孔泡沫纯铝的压缩屈服强度和抗拉强度,吻合效果良好.