投影矩阵分解定理的一种证明

利用初等矩阵理论方法,证明了投影矩阵分解定理．此定理是研究复杂系统的基础定理．对称分析理论和正交分析理论是研究复杂系统的基本理论,而矩阵象是研究对称性和正交性的主要工具．此定理的主要作用是研究处理矩阵象的运算规律,这些规律是提出的GL算法、零成分搜索法、对称性全局方差分析、正交性全局方差分析等新方法的数学基础．     

微波等离子体增强辉光放电光源

研制了一种微波等离子体增强辉光放电光源，通过对低合金钢、碳铜中的各种元素的检测，考察了其光谱分析性能和对实验参数的影响．     

野生和栽培红毛五加的比较研究

为比较野生和栽培红毛五加形态、光合、光谱及生理特征差异,制定合理的红毛五加人工栽培方案提供技术支持,对野生与栽培红毛五加叶片的外部形态与解剖特征、光合气体交换参数、叶绿素荧光参数、叶片及冠层光谱特性及以刺五加苷E、绿原酸为代表的次生代谢产物含量进行比较。①与野生红毛五加叶片相比,栽培红毛五加叶片厚度、叶面积明显增加,叶片长宽比明显减少,栅栏组织较厚而海绵组织较薄;②栽培红毛五加光合速率及光能利用率较高;③野生和栽培红毛五加都具有典型的植株反射光谱特征,但同野生红毛五加相比,栽培红毛五加叶片和冠层光谱在近红外波段的反射率都较高,一阶导数光谱中的红边振幅和红边面积也较大,红边位置红移10 nm;④2009年所测的栽培红毛五加茎皮中的绿原酸、刺五加苷E含量较野生红毛五加,栽培6年后,上述两种成分含量有所上升,且刺五加苷E含量符合《四川省中药材标准》相关标准。结果表明光照条件的改变影响着红毛五加的叶片形态,充足的光照有利于红毛五加的光合作用和正常生长,研究结果将有助于指导红毛五加的人工驯化栽培工作。     

野鸭湖湿地牛鞭草不同覆盖度的光谱特征分析

采用导数法和包络线去除法,分析了不同覆盖度牛鞭草的光谱特征.结果表明,不同覆盖度的牛鞭草在绿光波段出现反射峰,在红光波段出现吸收谷,近红外波段处具有"红边效应".不同盖度的牛鞭草光谱反射率的差异主要体现在绿光(520～600 nm)和近红外波段(760～900 nm).在近红外波段范围内,反射率随覆盖度的增加而增大,两者呈极显著正相关(P<0.01).此外,红光波段比蓝光波段有更为强烈的吸收效应.我们的研究表明,高光谱遥感可以有效地应用于湿地植物覆盖度或与之相关的生长情况的监测之中.     

滇藏五味子化学成分的研究

 首次对滇藏五味子(Schisandra neglacta A.C.Smith)的化学成分进行了研究.采用硅胶柱层析等方法从中分离纯化得 7个化合物,通过波谱技术和理化常数对照确定了它们的化学结构,包括 3个四环三萜酸(1-3)、3个甾体(4-6)及儿茶素(7).     

Armijo线搜索下谱共轭梯度法全局收敛的一个充分条件

在一般假设下,提出并证明了Armijo线搜索下谱共轭梯度法全局收敛的一个充分条件,分析了充分条件的优越性。分析结果表明:1)该充分条件的一个推论是文献[9]中定理1弱化后的结果;2)谱参数对谱共轭梯度法的全局收敛性起着重要的调节作用;3)该充分条件为构造全局收敛的谱共轭梯度法提供了依据。     

图的Laplacian矩阵谱半径

设G为n阶简单连通图,若L(G)为图G的度对角矩阵与邻接矩阵的差,则称L(G)为图G的Laplacian矩阵.结合非负矩阵谱理论,利用图的顶点度和平均二次度给出了图G的Laplacian矩阵的谱半径的新上界,同时给出了达到上界的极图.     

带有多个延迟量的中立型微分方程的稳定性分析

讨论了带有多个延迟量的中立型微分方程x(t)=Lx(t)+m∑i=1Mi x(t-τi)+n∑j=1Njx'(t-τ'j)的稳定性.其中L,Mi,Nj∈Cd×d为常数复阵,τi＞0,τ'j＞0为常数延迟量,i=1,…,m,j=1,…,n.列举的相关数值例子表明得到的结果更具有一般性.     

作为生物探针的噻唑橙类化合物的合成及光谱性质研究

以6-甲基-2-氨基苯并噻唑为原料,合成了噻唑橙染料的一个衍生物,并比较了它与其他两种噻唑橙类染料的光谱性质,讨论了取代基的引入对于染料光谱性质的影响.结果表明,与噻唑橙相比,在分子中引入甲基后,染料的最大吸收波长发生红移;与蛋白结合后最大吸收波长红移,荧光最大波长蓝移.     

基于谱聚类的词和文档的联合聚类

文档聚类和词聚类都是重要且被充分研究的问题.大多数现有的聚类算法针对文档和词是分别聚类,不是同时的.本文提出文档集作为文档和词间的一个二部图的模型思想,使用这个思想,联合聚类问题可以被看成二部图的分割问题.为了解决图的分割问题,使用一个新的联合谱聚类算法,即使用适度规模的词-文档矩阵的奇异向量产生好的分割结果.谱算法得到一些最佳的性能,表明奇异向量通过连续放松解决图划分的NP难问题.最后通过实验结果验证联合聚类算法在实践中非常有效.