一阶混合型积分--微分方程的可解性

利用先验估计的技巧,得到了一阶混合型积分—微分方程解的存在性、唯一性,还得到了正确的存在性.     

基于实测温度推算铸坯表面热流量分布

在现有观测条件下，以结晶器部分实测温度为基础通过建立结晶器铜板内二维温度场模型，给出了用Ｇａｌｅｒｋｉｎ法在线计算结晶器内铸坯表面换热热流密度的方法，从而可在实际生产中比较直接地了解保护渣及坯壳表面气隙分布情况，数据实验显示此方法是有效的。     

单位球上混合模空间多项式逼近

主要讨论了 Ｃｎ 中单位球上混合模空间 Ｈｐ ，ｑ ，ψ（ Ｂｎ） （０ ＜ ｐ ＋ ∞，０ ＜ ｑ ＋ ∞） 的多项式逼近阶的估计，这些结果将沈燮昌等人关于单复变中 Ｂｅｒｇｍａｎ 空间相应结果推广到混合模空间，同时将关于多项式逼近从单复变推广到多复变     

BEHAVIOR OF STOCHASTIC APPROXIMATIONALGORITHM IN ROOT SET OF REGRESSIONFUNCTION

1.IntroductionStochasticapproximation(SA)iswidelyappliedinoptimization,systemindelltification,adaptivecontrolandsignalprocessing.ThebasicproblemofSAistoseektherootsoreXtremaofafunctionf(.)calledregressionfunctionwhichcanbeestimateattimekandletthe(k 1)thobservationi,e,Yk 1~f(Xk) ek 1,(1)whereek 1istheobservationnoise.RobbinsandMonroll]in1951proposedthefollowingalgorithmxk l=xk akyk 1,(2)toestimatetherootsofj(.),whereahisthestepsize.ThisalgorithmisnowcalledRobbinsMonro(RM)algorithm.Denoteb…     

谱配置法研究导热系数为温度函数的对流-辐射肋片的效率

提出采用谱配置法求解导热系数随温度变化的对流-辐射肋片中的温度分布。在求解过程中,空间微分项采用Chebyshev多项式展开,空间上的温度分布采用谱配置法离散,将原本复杂的微分形式的能量守恒方程转化为矩阵形式的代数方程。能量守恒方程中存在两个非线性项,一项是由导热系数随温度变化而产生的,另一项是由肋片表面热辐射产生的;采用一种局部线性化的方法来降低能量守恒方程的非线性。谱配置法具有指数收敛速度,对于当前算例即使采用很小的计算节点也能获得较好的计算精度,通过谱配置法的计算结果与文献中结果相比较,发现谱配置法求解导热系数随温度变化的对流-辐射肋片问题是准确、有效的。最后,分析了一些量纲为1的参数,如导热系数变化率、对流-导热耦合参数、辐射-导热耦合参数对肋效率的影响规律。     

线性矩阵方程的埃尔米特自反半正定解

利用埃尔米特自反正半定矩阵的表示定理,建立了线性矩阵方程在埃尔米特自反半正定矩阵集合中可解的充分必要条件,得到了解的一般表达式。最后对任意一个给定的复矩阵,推导出了相关的最佳逼近问题解的表达式。     

非线性常微分方程的多项式逼近

应用最小二乘法得到了非线性常微分方程的多项式逼近,将逼近的阶数提高到三阶以上,并给出了2个数值实例,实例证明该方法有效.     

半空间地表反射式弹性波多参数反演

在半空间中及Ｂｏｒｎ近似下，探讨了采用地表发射和地表接收配置下的弹性波方程，得到散射波总场并从中分离出散射波的四类波型转换（Ｐ→Ｐ，Ｐ→Ｓ，Ｓ→Ｓ，Ｓ→Ｐ）．在一个工作频率下，利用这些波型转换得到了多参数（ρ，λ，μ）的具有滤波－反传播形式的反演公式，并对反演公式进行了理论模型验算及分析．     

资源短时占用型作业调度算法

对资源短时占用型作业调度的问题给出了一个数学描述模型 ,并讨论了该问题求解的时间复杂性 .基于该模型提出了对不同情况最佳或近似最佳的实用的联机调度算法 ,并讨论了这些算法在其他类似问题上的应用 .     

缓增样条的平均维数及逼近阶

确定了ｒ阶缓增样条类的平均维数的精确估计，并证明了缓增样条函数类是Ｓｏｂｏｒｅｖ类Ｗ２＾ｒ（Ｒ）在Ｌ２（Ｒ）尺度下的一个最优子空间。