评判紧邻间距分布函数性质的一类渐近尺度

根据两种渐近量的定义，研究了七种能谱涨落模型之紧邻间距分布函数的渐近性质及其物理内涵，并在此基础上对紧邻间距分布函数作出了系统分类和适用性说明。研究结果表明Ｂｒｏｄｙ分布函数具有最为广泛的普适性。     

求解Neumann外问题有限元与边界积分方法的逼近分析

本文用有限元与边界积分方法，给出Neumann外问题的一种新的数值方法，获得了此法的变分方程并证明其适定性,导出逼近解的渐近误差估计．     

齿轮信号特征识别的谱相关密度分析

针对齿轮初期故障以调频形式表现且包络解调仅能够解调幅的现状,以一般调制信号为模型,引入解析思想,对各类型调制信号进行二阶循环平稳分析,理论推导了各自的分析结果,给出了调制信号谱相关密度分析的统一构架,证明了解析形式的谱相关密度同时提取调幅、调频特征的能力.仿真分析和齿轮故障实例验证了该分析方法对于调制特征的提取能力,表明该方法能够准确反映齿轮振动信号调制特征的变化,适用于齿轮初期故障的监测和识别.     

一类带弱奇异核的偏积分微分方程的数值解

给出了数值求解一类偏微分方程的一种一阶全离散格式。x方向采用Galerkin谱方法,t方向用拉普拉斯的数值逆求解。该方法选择适当的n可以达到所需要的精度。     

不同麻醉深度下大鼠脑活动的复杂性分析

为了研究大鼠在不同麻醉深度下大脑活动的变化，探测麻醉深度对其脑电信号（EEG）的影响，采用KC复杂度和谱熵对不同麻醉深度下的EEG及其4个主要频段信号进行了复杂性分析．结果发现：随着麻醉深度的加深，EEG的KC复杂度和谱熵的值都随之减小，反之亦然，且KC复杂度在区分麻醉深度的变化方面比谱熵更为灵敏、准确；在麻醉状态下，delta频段是EEG信号的优势频段，正是它的动态变化主导了EEG信号的变化过程．     

包含约束极值问题的二阶最优性条件

定义了函数f的二阶逼近;给出了当f和集值函数F的支撑函数的和函数在(x-,0)处具有紧二阶逼近时,f在约束0F(x)下取得最小值的二阶充分条件和必要条件.     

Remote sensing of spatial patterns of urban renewal using linear spectral mixture analysis: A case of central urban area of Shanghai (1997―2000)

It is very important to integrate remote sensing with urban geography that the spectral mixture analysis technique is applied to urban land cover evolvement and its eco-environmental effect. Urban land cover is mainly composed of complicated artificial materials, which is the key factor to limit the development of the spectral mixture analysis technique. There are two main aspects in which the technique of spectral mixture analysis is applied to urban geography： one is to calculate vegetation fraction; the other is to build quantitative model of the urban impervious surface obtained from the combination between high albedo fraction and low albedo fraction. The technique of spectral mixture analysis is firstly applied to study urban renewal pattern, scale and mode which happened in Shanghai City from 1997 to 2000,     

Lp(［0,1］)-characterizations of multi-knot piecewise linear spectral sequences

There exists a class of new orthonormal basis for L²(［0,1］), whose exponential parts are multi-knot piecewise linear functions called spectral sequences. In this paper, we show that these bases constitute bases, but not unconditional bases, for L^p(［0,1］) with 1＜p＜∞, p≠2. In addition, we give the corresponding convergence theorem in L^p, Carleson-Hunt theorem on almost everywhere convergence, Littlewood-Paley theorem and Poisson summation formula related to these bases.     

一类非线性波动方程解的存在惟一性

证明了一类非线性波动方程解的存在惟一性。首先利用Galerkin法构造了近似解序列，然后利用一致先验估计，证明解序列的收敛性，从而得到解的存在性，在此基础上证明了解的惟一性。     

计算结构可靠指标的循环逼近法

基于几何原理,建立了可靠指标的新优化模型.对于任何类型变量,该模型均无需计算其当量正态分布的平均值和标准差.将循环筛滤思路引入到该优化模型中,提出了循环逼近法.经算例验证,该算法简便实用,可以快速逼近并确定验算点、求解可靠指标,且具有令人满意的计算精度,为结构可靠指标计算提供了新的有效途径.