超欧拉图判定方法的一个注记

通过对图的奇顶点的导出子图做研究,得到了由奇顶点的导出子图的性质判定图的超欧拉性的方法,即当图的奇顶点的导出子图满足一定性质时,可得出图的超欧拉性.     

一类简单图的生成树数

利用Cayley公式求解递推关系方程,给出了一类简单图S(p,n)的生成树数的计算公式.     

无线多跳网络中基于声誉机制的可靠组播协议

为了提高无线多跳网络中组播树的可靠性和提高组播效率,提出了一种基于声誉机制的组播协议.该协议在构建组播树时考虑了节点的声誉值,从而将自私性节点排除在组播树之外,使得构建的组播路径比较可靠.仿真实验表明该协议可以用较低的代价有效地提高组播效率.     

亚度量族生成空间中的闭球套定理和Baire定理

引进亚度量族生成空间的概念，给出了这类空间中的闭球套定理和Ｂａｉｒｅ定理．     

树扩图生成树数的界

连通图的生成树是指该图的极小连通生成子图．在Cayley公式的基础上，给出树扩图生成树数的上下界．     

基于遗传算法的一体化通风网络优化算法

概括混合型一体化通风网络优化的模型,分析目前混合型通风网络优化的4种求解方法优缺点。针对混合型通风网络优化的要求,提出混合型通风网络风量分配和风流调控一体化的优化思路。在通风网络理论和图论的基础上,引入遗传算法随机产生2个动态网络的邻接矩阵和余树弦风量值,使用附有条件的最小支撑树算法产生2个最小支撑树,进而求得相应的回路矩阵。通过余树弦风量值和回路矩阵等分别计算通风网络风量分配值和风阻调节值,基于通风总功率和约束条件构建广义最小化目标函数,依此对分风和调风方案进行评价,使用遗传算法中进化算子对分风和调风方案实施进化操作,最终得到满意解。研究结果表明：该算法是严格数学意义上全局优化算法,解决调风地点约束的通风网络优化问题,利用网络结点流量平衡的等式约束条件,减少最优化模型中变量数目,提高算法效率。     

基于圈的多重完全图相关图的生成树数目

利用图G的标定技巧、矩阵和行列式运算、补生成树矩阵定理等理论,研究了当G是基于圈的多重完全图时,其补图类Kn－G的生成树数目的计数问题.给出基于圈的多重完全图相关图Kn－G的一些特殊情况时生成树数目具体计数公式.     

求最小生成树的矩阵算法

最小生成树问题是运筹学网络优化中一个常见的基本问题．提出了一种新的求最小生成树的矩阵算法,此算法可以不必在原图上进行操作而得到最小生成树,过程简单易懂．     

Inverse minimum spanning tree problem and reverse shortest-path problem with discrete values

In this paper, we consider two network improvement problems with given discrete values: the inverse minimum spanning tree problem and the reverse shortest-path problem, where the decrements of the weight of the edges are given discrete values. First, for the three models of the inverse minimum spanning tree problem (the sum-type, the bottleneck-type and the constrained bottleneck-type), we present their respective strongly polynomial algorithms. Then， we show that the reverse shortest-path problem is strongly NP-complete.     

基于k边连通最小生成子图的网络拓扑管理算法

可移动社区依托于移动自组网,其特征决定了社区网络的临时性通信范围的有限性以及网络拓扑结构的高度动态性.利用图论的理论和方法,提出了一种基于k边连通最小生成子图的网络拓扑管理算法,算法以能量消耗等因素衡量链路的代价值,通过减少高代价的冗余链路来优化拓扑结构,能够较好地适应可移动社区拓扑管理的需求.实验结果表明:该拓扑管理算法有效地减少了网络整体能量损耗,延长了网络的生命周期.