椭圆曲线L(1)的3-adic赋值达到下界的判别

设 K 为三次分圆域,E _D^[[lambda]] :y²=x³-2⁴ 3 ³ D^[lambda]为定义在 K 上的椭圆曲线, 其中 D 为 K 中无平方因子的代数整数, [lambda]属于Z . 邱德荣用一个非常复杂的函数给出了当 [lambda]=2,4 时E _D^[lambda] 的 Hecke L- 函数在点 1 处的值(除以椭圆周期) 恰被 3 ^{n/2 -1} 整除 的充要条件. 本文用加权图的语言给出了这个充要条件一个简单的组合论的刻画.     

非线性矩阵方程的一般解

与研究m次代数方程相类似地研究了m次非线性矩阵方程,给出了一般解的求法,一般解的结构,一般解的线性组合的性质.当矩阵是非奇异矩阵时,它的m次矩阵根是有限个,特别是一个非奇异的Jordan块的m次矩阵根有m个.当矩阵是奇异矩阵时,它可能有m次矩阵根,也可能没有m次矩阵根,这由它的特征值及对应的Jordan块阶数决定.这种判定方法又直接导出了m次可解矩阵方程根的公式,及非奇异矩阵的m次根的表达式.最后我们也在各种不同的情况给出了结论的数值例子.     

熵可扩映射的压

对紧致度量空间上的熵可扩映射的压进行了研究．利用对生成集基数的估计得到了拓扑压和测度压的简化计算公式．     

运动目标快速搜索辨识路径规划模型

运动目标快速搜索辨识问题属于路径规划,与背包问题以及推销员最佳路线问题相似,但又存在明显区别：前者问题目标是运动的,后者是静止的;当运动目标是待辨识可疑船只时,还要考虑护航船队的安全。基于此,提出“动静结合”,在利用Hamilton回路算法和Kruskal避圈法的基础上,设计截相遇迭代算法,并根据目标的威胁等级以及聚集程度建立最优搜索策略。     

几乎三角剖分图中的2—连通支撑子图

证明了每一个无可分离三角形的几乎三角剖分图均存在一个２－连通支撑子图,其最大度至多３．并且,这一结果是最佳可能的。     

基于交换机的网络互连模式

随着计算机性能的提高及通信量的聚增,巨大的网络流量需要跨越IP或IPX子网,路由器几乎成为了网络传输的瓶颈。本文提出一种基于交换机的网络互连模式,它是解决上述问题的一种有效途径．通过在工程中的应用,该技术能加速对包的转发和过滤,保证高速下的线性路由和服务质量。     

ON THE INVERSE MINIMUM SPANNING TREE PROBLEM WITH MINIMUM NUMBER OF PERTURBED EDGES

Let G=be a network with the vertex set V,the edge set E and the length vector L, andlet T~* be a prior determined spanning tree of G. The inverse minimum spanning tree problem withminimum number of perturbed edges is to perturb the length vector L to L+δ, such that T~* is one ofminimum spanning trees under the length vector L+δ and the number of perturbed edges is minimum.This paper establishes a mathematical model for this problem and transforms it into a minimumvertex covering problem in a bipartite graph G_0, a path-graph. Thus a strongly polynomial algorithmwith time complexity O(mn~2) can be designed by using Hungarian method.     

最小生成树DNA算法

为了改进粘贴模型,提出了用生化实验实现求解割集的计算方法,并基于该方法给出了最小生成树DNA算法.首次将分离实验扩展为基于分离板的分离实验和基于电泳技术的分离实验,所提出的最小生成树DNA算法打破了DNA计算的计算模式——用求解割集的最小边的方法逐步产生最小生成树.用该方法求解割集利用了分离实验运算的高度并行性,最小生成树DNA算法的时间复杂度是线性的,从而降低了算法的时间复杂度.     

组合图中生成树的计数

经典理论矩阵树定理用于图中生成树的计数并不实用,但利用Chebyshev多项式的性质作为工具,结合Kel,malls和Chelnokov的结果,可以给出较简单的方法对很多图中的生成树进行精确计数．通过给出一些组合图中生成树的计数进一步体现了该技术在其中所起的作用．