de Sitter空间中类空子流形的整体刚性定理

研究de Sitter空间中具有平行平均曲率的类空子流形,在关于子流形的第二基本量的整体Pinching条件下,利用Sobolev不等式和梯度估计的方法,证明类空子流形为全脐的几个刚性定理.     

基于小波分析理论及其数字滤波的应用研究

系统分析了小波变换的物理意义和特点,包括积分小波变换、二进小波变换和小波的分解重构.并进一步将小波变换原理应用于微机保护数字滤波器. 可得出基于小波变换的微机保护数字滤波器具有傅里叶变换不可比拟的优越性,可以准确地滤除信号中的直流分量和高频分量.     

以{ei}i^n=1为正交基的再生核Hilbert空间

再生核Hilbert空间首先是一个Hilbert空间,再生核方法(RKHS method)为研究Hilbert空间提供了一个有力的数学工具,核函数具有许多优良的性质,可以通过这些性质来刻画整个Hilbert空间。笔者主要研究了以{ei}in=1为正交基的再生核Hilbert空间H中的核函数的一些性质,并通过这些性质简要的描述了Hilbert空间H与它的核函数之间的关系。     

大空间智能消防水炮灭火系统

为了解决现阶段部分建筑物由于具有举架高、空间大的特点而不适于用普通自动喷水灭火系统,采用大空间智能消防水炮灭火系统的应用为研究对象。结果表明,对于一些特型建筑,大空间智能消防水炮灭火系统不仅可以应用,更可以根据场所及用户的需要灵活选择,从而达到节约资源、降低成本的作用。该成果对大空间智能消防水炮灭火系统的具体应用具有一定的参考价值和指导意义。     

一个3×3矩阵谱问题及其Darboux变换

构造了一个基于3×3矩阵谱问题的Lax对,求出了该Lax对所对应的梯队.该梯队不仅包含了KdV和mKdV方程,还包含了高阶NLS方程.此外,根据谱问题的规范变换,导出了此谱问题的Darboux变换,并得出了其精确解.     

遗传算法在经济混沌组合预测中的应用

经济混沌是由确定性的经济系统产生具有随机性的动态行为。虽然经济系统产生的时间序列不具有长期预测性，但在短期内可有较为精确的预测，可以为其建立确定性的预测模型。为了探求经济时间序列中的混沌特性，文中在Wolf提出的相空间重构的基础上，提出了一种基于遗传算法的经济混沌组合预测方法，在该方法中采用自适应并行遗传算法确定组合模型中权系数，这样可以较好地解决传统经济混沌预测大多数都是使用单一模型以至影响了观测精度等问题，最后以实例检验了提出的算法。     

凸度量空间内非线性映射的迭代算法

在凸度量空间内 ,对非线性广义拟压缩映射序列定义了带误差的 lshikawa迭代序列 ,证明了带误差的 lshikawa迭代序列收敛于非线性广义拟压缩映射序列的唯一公共不动点。     

函数变换及非线性演化方程的精确解

Cole-Hopf变换在孤子求解中具有重要的,本文将Cole-Hopf变换推广并应用于Burgers-KPP方程u1 AuuxBuxx Euxx Eu Du^2 Fu^3=0中，获得了Burgers-KPP方程很多类型的孤子解，其中包括扭状孤子解和双孤子解。当A，B，E，D，F取不同的值时，该方程约化为不同类型的方程，因此也可得到相应方程的解，另外论证了解的性质。     

Banach空间中积分-微分方程的周期边值问题

考虑Banach空间中非线性积分-微分方程的周期边值问题u ′=f(t,u,Tu),u(0)=u(2π) ∈E。其中Tu=∫0t h(t,s)u(s)ds, h > 0,f∈C[J×E×E,E].利用抽象锥、推广了的比较定理和定义域与值域不同的非线性算子的不动点定理,构造出两个单调迭代序列,证明了Banach空间中非线性积分-徽分方程具有周期边值的最小值、最大解存在定理。     

空间网架结构边界约束对网架温度应力的影响

结合边界约束条件对网架温度应力的影响来控制网架结构边界条件的选型。分析了网架结构在弹性约束、固定和强迫位移条件下的总刚度矩阵处理方法；介绍了网架结构在均匀温度场变化下，由于杆件不能自由的热胀冷缩而产生了温度应力，同时阐述了它的分析方法。并且根据有限元理论和Visual Basic6.0编程语言编制了温度应力分析程序，针对具体的工程实例来探讨温度应力在边界的切线与法线方向约束条件分别选取固定、弹性、放松三种情况进行五种组合的条件下杆件温度应力的变化规律，从而确定了网架的边界形式。