一类具连续变量差分方程的强迫振动性

利用Lebesgue控制收敛定理，建立了具连续变量差分方程振动性的几个新的比较定理，给出了具连续变量差分方程强迫振动性的充分条件，并举例说明了强迫项对方程解的振动性的影响。     

非线性中立型延迟微分方程Runge-Kutta方法的稳定性

对Rα,β类非线性中立型延迟微分方程给出了稳定及渐近稳定的充分条件,对于Runge-Kutta方法应用于上述问题得到的数值方法，获得了其稳定及渐近稳定的条件。     

收费对两道路交通系统成本演化的影响

研究两条道路交通系统中收费下降对系统交通需求和交通成本的影响.在对成本和需求进行动态分析的基础上,建立了系统交通成本的演化方程组,推导出边际需求对交通流速度的约束条件.研究结果对道路定价和交通控制有一定的实用价值.     

FORWARD-BACKWARD STOCHASTIC DIFFERENTIAL EQUATIONS, LINEAR QUADRATIC STOCHASTIC OPTIMAL CONTROL AND NONZERO SUM DIFFERENTIAL GAMES

In this paper, we use the solutions of forward-backward stochastic differential equations to get the explicit form of the optimal control for linear quadratic stochastic optimal control problem and the open-loop Nash equilibrium point for nonzero sum differential games problem. We also discuss the solvability of the generalized Riccati equation system and give the linear feedback regulator for the optimal control problem using the solution of this kind of Riccati equation system.     

中立型随机时滞微分方程的离散反馈镇定

考虑了中立型随机时滞微分方程基于离散时间状态观测的反馈镇定问题.首先建立了受控系统均方指数稳定的充分条件,然后基于此用线性矩阵不等式方法设计了所需的离散时间的反馈控制器,最后举例说明了所得结果的有效性.     

判断空间中若干几何图形位置关系的教学设计

线性代数有着非常广泛的应用.判断空间中几何图形的位置关系是空间解析几何的重要内容,同时也是线性代数的一种重要应用.这些知识点与线性代数中矩阵的秩、线性方程组等内容相互关联,形成了一个有机整体.探讨利用线性代数的相关理论判断空间中若干几何图形位置关系的教学设计.     

具有隐性感染的登革热模型稳定性分析

建立了一类具有隐性感染和垂直传播的登革热模型.首先通过构造Lyapunov函数得到了无病平衡点E_0是全局渐近稳定的;进一步利用第二加性复合矩阵等理论得到了地方性平衡点E*是全局渐近稳定的条件.     

含三角函数的一般形式对偶积分方程组的理论解

将Copson法推广、应用于一般形式的对偶积分方程组的求解。首先引入函数进行方程组变换,其次引入未知函数的积分变换实现退耦。应用Abel反演变换,使方程组正则化为Fredholm第二类积分方程组,并由此给出对偶积分方程组的一般性解。给出的解法和理论解,作为求解复杂的对偶积分方程组另一种有效的解法,可供求解复杂的数学、物理、力学中的混合边值问题参考。     

解非线性方程的一族修正Chebyshev-Halley迭代方法

提出一族求解非线性方程的修正Chebyshev-Halley迭代方法.该方法避免了计算函数的二阶导数,且具有至少三阶收敛的性质,当参数选取特殊值时,可以得到四阶收敛方法.收敛性分析和数值实验结果表明,该方法与具有同阶收敛性质的算法相比效率更高.     

一类非线性积分-微分方程终值问题解的存在性及其迭代求法

利用Banach空间中增算子的不动点迭代求法定理,讨论了非线性积分-微分方程终值问题解的存在性及其迭代求法．