关于可分群的若干结果

两个正规可解子群的乘积可解,但两个(超)可解子群(幂零子群)的乘积不一定是(超)可解(幂零)的。本文引入半正规与S—半正规的概念。讨论了两个(超)可解(幂零)子群的乘积的(超)可解(幂零)性。本文提到的群均为有限群。     

方ray可解方程组与ray S*-阵的图论特征

给出了系数矩阵为方阵的复线性方程组为ray可解、非负ray可解及全非零ray可解等的图论特征刻画。得到了这些方程组的解的ray模式的图论表述．应用这些结论还给出了rayS^*-阵和rayS-阵的图论特征刻画。及其他若干类特殊的复线性方程组的ray可解性条件．     

可解群与超可解群的充分条件

利用有限群的一些特殊子群的半正规性，研究了有限群的可解和超可解性，并得到一些充分条件。     

有限群的一些充要条件

在文献[1]中，奇数阶QCLT-群和满足置换条件奇阶群的超可解性已经被证明，但对偶数阶的还没有解决。本文定义并利用弱拟正规的概念解决了偶数阶QCLT-群和满足置换条件的超可解性，并且还利用它描述了可解群，CLT-群和X-群等。     

可解群的导长的界

将关于可解群G的导长的界的定理改进为:G是可解群.(a)若G GL(2,3)晴 (Z3×Z3),则dl(G)=5.(b)若G≤Sn,且G不为情形(a),则dl(G)≤(7/3)log3n.(c)若V≠0是任意域F上的一忠实且完全可约F[G]模.令n=dimF(V),则dl(G)≤8 (7/3)log3(n/8).     

有限群的S－拟正规子群

利用Ｓ－拟正规群的概念，得到如下结果定理１设Ａ、Ｂ是Ｇ的可解子群，且Ｇ＝ＡＢ，若Ａ、Ｂ在Ｇ里Ｓ－拟正规，刚Ｇ可解．定理２设Ａ、Ｂ为Ｇ的幂零子群，且Ｇ＝ＡＢ，若Ａ、Ｂ在Ｇ内Ｓ－拟正规，则Ｇ幂零．     

关于有限次单群的几个结论

本文讨论了几个特殊的有限次单群的性质及结构,得到了若干结论,丰富了研究次单群这一领域的成果.     

有限群可解的几个条件

群G的一个子群H称为在G中弱C-正规,如果存在G的一个子群K,使得G=HK且H∩K≤H_G,其中H_G是包含在H中的G的最大的正规子群。文章利用子群的弱C-正规性给出了一个群为可解群的若干充分条件。     

最高阶元素个数为52p的有限群

讨论了群的最高阶元素个数为52p的有限群，得到：如果G是最高阶元素个数为｜M（G）｜=52p的有限群，其中素数p大于5，则G是可解群。     

系统的模糊可靠性分析

应用模糊可靠性的基本理论,讨论了模糊功能子集为自"极大功能”到"极小功能”中任一模糊子集时,系统的模糊可靠度、模糊故障率和模糊平均寿命之间的关系;建立了模糊功能子集为自"极大功能”到"极小功能”中任一模糊子集时,串联、并联、串并联系统模糊可靠性的数学模型.