特征为2的质环的导子

设R是一特征为2的质环,Z是其中心,d是其非零导子,R不是S_(4-)环。U是R的李理想。如果d~2≠0,则当下列条件之一成立时必有U■Z:(1)d(U)■Z;(2)ad(U)■,0≠a∈R;(3)[a,d(U)]■Z,a∈R,a■Z;(4)[d(U),d(U)]■Z;(5)dδ(U)Z,δ是R的导子且δ~2≠0。     

群F4^2的主叙列表示的可约性的充分条件

设F_4~2为实一阶李群——F_4的一个实型式.本文给出了群F_4~2的主叙列表示的可约性的一充分条件的证明,这—充分条件在讨论群F_4~2的主叙列表示的组合因子时起着重要的作用。     

余切丛间一些微分形式的关系

本文讨论并给出了两个余切丛之间几个重要微分形式关系的有关定理。     

李代数s1(2,C)的表示论的一个应用

本文利用李代数sl(2,C)的表示论导出一些结合式     

B（X，Y）上的σ－弱连续泛函

给出了Ｂ（Ｘ，Ｙ）上的σ－弱连续泛函的表示定理，证明了当Ｙ自反时，（Ｂ（Ｘ，Ｙ）．）≌Ｂ（Ｘ，Ｙ）。     

量子代数SU_（qs）（2）和SU_（qs）（1，1）的广义qs－玻色实现

本文给出了双参数形变量子代数ＳＵｑｓ（２）和ＳＵｑｓ（１，１）的Ｈｏｌｓｔｅｉｎ－Ｐｒｉｍａｋｏｆｆ实现的明显形式。此外，通过引入广义ｑｓ－玻色算符，得到了Ｈｏｌｓｔｅｉｎ－Ｐｒｉｍａｋｏｆｆ实现的多ｑｓ－玻色子形式。     

用双参数李变换群积分一类非完整系统的运动方程

研究了一类简单的非完整非自治系统，利用双参数李变换群，引进微分不变量、正则坐标的方法，对这类简单的非完整非自治系统的运动方程给以完全积分，为非完整系统的积分理论提供了一种新的方法。     

改进的Lipkin－Meshkov－Glick模型和它的严格解

本文讨论了一种改进的Ｌｉｐｋｉｎ－Ｍｅｓｈｋｏｖ－Ｇｌｉｃｋ模型并找到了除已有的Ｃａｓｉｍｉｒ算子外的运动积分ａ＋ａ＋Ｊ３．从而论证了它也是严格可解模型。在经典和ｑ－变形两种情况下给出系统哈密顿量的严格能量谱。     

现代物理的数学进展

现代物理学中涌进过大量的数学分支与数学对象:有的被淘汰,有些被固定下来成为量子场论的组成部分,如李群与李代数(Lorentz)群,同位空间中的SU(n)等等。但这些仍属于古典数学,现代数学中的广义函数,点集拓扑学,现代维度理论(Dimensiongrad Theory)与强相互作用过程的亚群对称性(Demigroup Symmetey四维空时中所包含的点同Euclid直线一样多,如果不考虑这个定理。人们不能严格刻画量子场论的原理,现代物理,对物理学家是困难的,对数学家也是困难的。 在不明僚事物的实质时,用数学方法学掌握事物的可能性本身是惊人的。 对自然界深刻研究是数学最富饶的源泉