具有交换幂零根基的完备李代数的表示

讨论了具有可换幂零根基的完备李代数的有限维与无限维不可约表示。     

关于几乎正规子群

引入了几乎正规子群的概念,应用某些子群的几乎正规性给出了有限群为可解群的两个充要条件和有限群为超可解群的一个充分条件,推广了文献中一些已知的结论.     

紧Lie群上Fourier级数的球平均饱和类（Ⅰ）

函数空间中有界线性算子的饱和类是逼近论中经常考虑的问题．给出了紧Ｌｉｅ群上线性球型平均算子饱和的一些条件及饱和类刻划的一般方法．     

伪效应代数的中心元

讨论了伪效应代数的中心元.设E是对称补的PEA使得PE关于＋是封闭的,那么E的中心C（E）是E的一个子伪效应代数.     

Matrix equation and its application to classification of finite-dimensional estimation algebras

Under a very natural condition, a matrix equation is proved to have only trivial solution. This result is then applied to the classification problem of finite-dimensional estimation algebras, which gives a simpler proof of Tang s recent result on the constant structure of the O~matrix.     

无限秩仿射李代数的紧致实形

给出了无限秩仿射李代数的实形和某种类型的紧效实形的定义，并证明了这种紧致实形在自同构下的唯一性.     

一个李代数及其相应的可积哈密顿系统

在理论上如何构造更好的可积模型,特别是无穷维哈密顿系统是可积系统研究工作的主要内容之一。本文构造了一个李代数并由此生成相应的圈代数,从而建立了一个适当的等谱问题,利用屠格式得到了一族拉克斯意义下的可积系统,根据迹恒等式得到了这个非线性可积系统的哈密顿结构。     

因子von Neumann代数上的P点＊-Lie导子

运用算子论方法研究因子von Neumann代数上的P点*-Lie导子.设M是Hilbert空间H(dimH≥2)上的因子von Neumann代数,证明了线性映射ф:M→M对所有的A,B∈M都有AB=P(P是一个固定的非平凡投影),如果满足ф([A,B]*)=[ф(A),B]*+[A,ф(B)]*,则ф是*-导子,其中[A,B]=AB-BA,[A,B]*=AB-BA*.     

W（0,1）的李双代数结构

详细讨论了李代数W(a,b)的一种特殊情况W(0,1),即a=0,b=1的李双代数结构,并证明了双代数结构的三角性及上边缘性。     

度量李代数的扩张

3-李代数在数学及数学物理的很多领域有着广泛的应用,利用李代数实现3-李代数,一直是人们关注的问题,文章主要研究利用度量李代数的维数扩张实现3-李代数.利用m-维度量李代数V及V上的线性函数f,分别做V的一维扩张与二维扩张,构造了(m+1)-维3-李代数与(m+2)-维3-李代数,并研究了3-李代数的度量结构.