紧李群上的三角多项式不变算子

讨论了紧李群上三角多项式不变算子的一些性质,证明了Faber-Marcinkiewiez公式的Berman推广在紧李群上也成立,同时还说明了紧李群上的Fourier级数具有类似于古典Fourier级数的一些敛散性。     

Hill方程周期解的摄动解法

本文研究一类含小参数的Hill方程的初值问题,利用边值问题可解性条件及摄动理论中的伸缩参数法,给出寻求该初值问题近似周期解的方法,并以Mathieu方程为例,作了具体计算。     

二阶线性微分方程在李群之下的不变式

本文讨论线性二阶(常的与偏的)微分方程(非抛物型的),按照李群定义其不变式,证明了关系式λ(x,ε)(?)_o(x,x_o;ε)=λ(x_o,ε)W_o(x,x_o;ε),(?)及当h=i,1≤i≤m_1时,J_h(x,y;x_o,y_o;ε)=J_1.1(x,x_o;ε)当h=m_1+k,1≤k≤m_2时,J_h(x,y;x_o,y_o;ε)=J_2,k(y,y_o;ε)。     

关于Killing方程及其物理意义

从变分原理和对称变换出发，讨论了Ｈｌｄｅｒ变分及ＣｙｃлｏＢ变分下的Ｋｉｌｌｉｎｇ方程，并简述其几何意义．     

主理想整环上的线性方程与一类矩阵方程

本文给出含幺主理想整环上线性方程组与一类矩阵方程可解的条件与通解。     

Geometric integration methods for general nonlinear dynamic equation based on Magnus and Fer expansions

Ithasbeenknownforalongtimethatthesolu tionofthefollowingdifferentialequation :U· =A(t)U ,　U(t0 ) =I ,(1)whereA (t)standsforasufficientlysmoothn×nmatrixorlinearoperator ,canlocallybewrittenintheform[1]U(t ,t0 ) =eΩ(t,t0 ) ,(2 )whereΩisobtainedasaninfiniteseriesΩ(t ,t0 ) =∑∞k =1Ωk(t,t0 ) . (3)Eqs .(2 )and (3)constitutetheso calledMagnusex pansionofthesolutionofthedifferentialequation(1) .EachtermΩkintheseries (3)isamultiplein tegralofcombinationsofnestedcommutators ,anditcanbeobtain…     

散在单群的一个特征性质

本文证明了:如果G为散在单群,M为有限群且Z(M)=1,N(G)=N(M),那么M≌G。此处N(G)为G中共轭类的阶之集。     

非简谐振子的激光激发

应用李代数方法讨论了非简谐振子激光激发的统计性质。有关算符的统计平均值随时间的演化满足一个封闭的一阶线性微分方程组。得到一组力学量的解析解,显示出激光激发与激光频率及强度的关系。     

新海森伯格方程族的对称和李代数

在本文中新海森伯格方程族的强对称算子和两族对称被构造出来并且这两族对称构成一个无穷维李代数．     

广义Kac-Moody代数的根系

本文描述了在一定条件下带有虚单根的广义Kac—Moody代数的根系,证明了其实根系就是某个与其相关的kac-Moody代数的实根系;解决了其虚根系的构造并确定了其生成元的最小个数;此外还确定了只含有一个实单根和一个虚单根的广义Kac-Moody代数的所有根。