I{2}和M{2}的有效刻画(英文)

Stewart给出了一个矩阵2-逆集合M{2}的刻画公式.但其中含有多余的任意参数,因而不是一个有效刻画.本文利用方阵的满秩分解,为I{2}_s的一个真子集B_1剔除了Stewart公式中的多余任意参数,得到了B_1的有效刻画公式;还证明了I{2}是其有限个子集的并集,其中每个子集与B_1等距同构.由此可分别建立I{2},I{2},M{2}和M{2}的有效刻画公式.算法2.1则可用于无重复地计算I{2}_s的每个元素.     

广义 Davey-Stewartson 的精确解

利用动力系统分支方法研究广义Davey-Stewartson方程的精确行波解,给出了分支相图和分支分析,根据分支分析求出该方程的几组解.     

非线性n阶边值问题的正解的存在性（英文）

本文研究以下非线性n边值问题的正解的存在性{u(n)(t)+h(t)f(t,u(t))=0 0t1,11u(0)=∫01u(t)dα(t),u(1)=∫01u(t)dβ(t)u'(0)=…u(n-3)(0)=u(n-2)(0)=0其中h∈C(0,1)∩L(0,1)非负并且在t=0与t=1处奇异,f∈C([0,1]×R+,R+)(R+=[0,11∞)),∫u(t)dα(t)与u(t)dβ(t)是具有广0∫义测度的Riemann-Stieltjes积分,即α(t)与β(t)具0有有界变差。     

含磷解吸液结晶法制备鸟粪石的研究

鸟粪石是一种高效的氮磷缓释复合材料.以模拟富磷溶液为反应物,探索了结晶法制备鸟粪石的主要控制条件.当3种构晶离子摩尔比为[Mg2+]:[NH+4]∶[PO3-4]=1.2∶3.0∶1.0,p H为8.0时,用含磷质量浓度为699 mg/L的实际含磷解吸液制备鸟粪石,获得的产品纯度为83.36%.化学组成、扫描电镜和红外光谱分析结果表明,合成鸟粪石与天然鸟粪石元素组成与形貌结构相似,出现典型的PO3-4和NH+4的特征峰.对其肥效的考察结果显示,在施加合成鸟粪石的量为25~300 mg/kg时,对小白菜的生长有一定的促进作用.     

n维平均曲率方程同宿解的存在唯一性

本文应用Mawhin重合度拓展定理和分析方法研究了n 维广义平均曲率方程2kT周期解的存在性,证明了周期解序列存在极限,且极限点就是这个系统的同宿解.     

多元一次不定方程解的结构及其应用

初等数论是密码学研究的重要基础理论.引入多元一次不定方程的概念,利用多元一次不定方程解的存在性条件和二元一次不定方程一般解的结构,采用递推的数学归纳法,得到并证明了多元一次不定方程一般解及其特解的结构形式.进一步研究并给出了多元一次同余方程非负整数解的存在性条件,在此基础之上利用这个存在性条件对RSA公钥密码体制进行了密钥多元化的改进,论证了其加解密算法的正确性.最后通过例解说明改进后的RSA公钥密码体制较原密码体制更为安全可靠且易于实现.     

关于Diophantine方程x~3±1=2pqry~2

设p,q,r为奇素数,p≡13 mod 24,q≡19 mod 24,(p/q)=-1.利用同余式、平方剩余、递归序列、Legendre符号的性质、Pell方程解的性质等证明了:(A)若r≡5 mod 12,则方程G:x3-1=2pqry2仅有平凡解(x,y)=(1,0);若r≡11 mod 12,则方程G最多有2组正整数解.(B)若r≡11 mod 12,则方程H:x3+1=2pqry2仅有平凡解(x,y)=(-1,0);若r≡5 mod 12且(pq/r)=-1,则方程H最多有2组正整数解.     

时标上的旅游景区电子商务竞争系统的稳定性

利用压缩映射原理及建立适当的Lyapunov函数的方法,得到了时标T上的带有反馈控制的旅游景区电子商务竞争系统的持久性、概周期解的存在性和稳定性的充分条件。     

组合优化策略的改进协同优化方法

为克服传统协同优化方法一致性约束造成的收敛困难和局部最优问题,提出将粒子群优化算法和修正可行方向法结合并引入协同优化.应用粒子群算法获得全局最优解近似,在此基础上应用修正可行方向法进行局部精确搜索.分别以一个典型的二次函数优化问题和一个减速器设计优化问题作为测试实例,优化结果表明,所提出组合优化策略是有效的,同时兼顾了优化效率和精度.     

一类二维分数阶偏微分方程解的适定性

研究一类二维分数阶偏微分方程的边值问题,主要包括两方面内容:一是研究了合适的分数阶Sobolev空间及分数阶算子的性质;二是发展了一个弱解的理论框架,并建立了弱解的适定性理论.这是构造数值方法(如有限元和谱方法等)求解二维分数阶偏微分方程的理论基础.