非线性积分微分方程广义解的存在性与唯一性

在可测向量函数空间讨论了形如x(t)=F(t,x(t),T_x(t)),x(t_0)=x_0的积分微分方程所描述的不连续系统广义解的存在性,建立了较一般的唯一性的定理。进而讨论了广义解对参数和扰动的连续依赖性,对算子T的不同性态给出了一些实用的结果。     

带有脉冲的微分方程边值问题

本文研究了脉冲微分方程边值问题解的存在性和唯一性。     

非线性退缩抛物方程弱解的Hlder连续性

本文使用Moser-De Giorgi技巧证明了非线性退缩抛物方程弱解的Hlder连续性。     

微分方程在约束优化中的应用

本文提出求解一般约束优化问题的一种新方法,对具等式和不等式约束的非线性规划问题,可通过数值积分来寻找具有二次收敛速度的局部最优解。给出的例子表明了本算法是有效的。     

饱和砂层震动孔隙水压力二维扩散解析理论的研究

本文将Terzaghi二维固结理论与震动孔隙水压力增长模式相耦合,提出了一类饱和砂层震动孔隙水压力的二维扩散解析理论。文中首先给出了计算饱和砂层中震动孔隙水压力生长与扩散的理论解,并讨论了几种不同起始孔压场分布情况下解的简化表达形式;其次,证明了该解析解是适定的。因为所采用的震动孔隙水压力增长模式是一个随时间和土的物理力学参量而变化的一般函数,其具体函数形式可根据实际条件来合理选定,这使得所给出的理论解带有普遍性。     

矩阵Lyapunov方程的直接数值解

针对矩阵Ｌｙａｐｕｎｏｖ方程数值解各种算法存在的问题，本文给出一种直接迭代算法。该算法构造简单，收敛域宽，数值稳定性好，适于稳定的和完全不稳定类型的Ｌｙａｐｕｎｏｖ方程，文中算例证实了算法的有效性。     

吕卡提方程的周期解

本文研究带周期系数的吕卡提方程的周期解.当A(x)>0时,结出一个存在周期解的充分条件,指出秦元勋所著《周期系数的吕卡提方程的周期解》一文中的示性方程在[0,2π]上不处处有解时,仍可能存在周期解.例1说明了这一点,同时给出了周期解不存在的充分条件,它比上文中相应的条件弱.     

压电晶体在水溶液中的振频特性

晶体停振温度、频移及接地效应与溶液电解质浓度有线性关系,接地可显著降低停振温度与浸入深度的影响.