热传导方程混合边值问题的级数解的收敛性

考虑齐次热传导方程的初值与混合边值问题,通过对形式级数解的收敛性质的研究,得到了该问题的古典解的存在性.     

浅析中国学生英语学习中的“中式英语”现象

中式英语是中国人学英语时的一个极为普遍而又棘手的问题。本文主要从文化、思维等方面分析了中式英语形成的原因和解决方法。     

广义Zakharov方程组新的显式精确解(英文)

通过广义Jacobi椭圆函数展开法,借助Mathematica软件,求出了广义Zakharov方程组一系列新的复合形式的双周期解,部分解在极限情况下退化为孤立波解和三角函数解.丰富、简化和发展了已有的结果.     

(2+1)维Zakharov-Kuznetsov方程的Theta周期波解

给出椭圆方程的一组Theta周期波解,结合它的一个Backlund变换,得到这个椭圆方程的无穷序列Theta函数周期波解,最后利用这个椭圆方程作为辅助方程,借助于计算机符号计算软件Mathematica,得到了(2+1)维Zakharov-Kuznetsov方程的无穷序列Theta函数周期波解.     

用径向基函数解一类微积分方程

通过一个数值算例,探讨了用径向基函数解一类微积分方程的问题。针对数值算例,比较了在相同步长时,不同的径向基函数对微积分方程数值解的精确程度,并比较不同的正定径向基函数在相同的形状参数时绝对误差的差异,说明径向基函数形状参数的选取与方程数值解的精度密切相关,同时也论证了在插值过程中所得到的矩阵方程解的存在唯一性。     

首次积分法与一类三阶非线性波动方程的显式精确解

研究了模拟松驰介质中声波传播和非线性弹性杆中具横向剪切的纵波传播的一个三阶非线性发展方程的精确可解性.借助计算机代数符号计算Maple,利用首次积分的方法,获得了这个方程的丰富的显式精确解,包括有理分式解,扭状孤立波解,奇异行波解和三角函数周期波解,推广补充了已有结果.     

一类常微分方程的周期解问题

针对《常微分方程》教学中一类常见的方程类型——一阶线性方程,我们将周期解问题的研究与其相结合,初步探索常微分方程研究性教学实践的实施途径     

一类非线性分数阶微分方程三点边值问题的解

文中研究的是关于一类非线性分数阶微分方程三点边值问题解的存在性和唯一性。首先,给出了格林函数以及其简单性质;其次,利用Schauder不动点定理和压缩映像原理得到了该边值问题解的相关性质的两个结果;最后举例说明了这两个结果。     

一类非自治三阶常微分方程周期解的存在性

本文研究了一类非自治三阶常微分方程x-a(t)x+b(t)x~2-c(t)x~3=0正周期解的存在性,其中a(t),b(t),c(t)是连续的T-周期函数,满足0a≤a(t)≤A, 0b≤b(t)≤B, 0c≤c(t)≤C,a,A,b,B,c,C是正常数.运用Mawhin延拓定理,本文证明了方程至少存在两个正T-周期解.     

一类p-Laplacian方程边值问题正解的存在性

利用不动点指数理论,考虑了边值问题{(BVP)(φp(u′(t)))′+f(u(t))=0,0t1u′(0)=u(1)=0在非线性项f可变号的情况下2个正解存在的充分条件,推广和改进了现有文献的结果.