星图网络的容错性分析

分析星图网络Sn的容错性并证明了即便去掉线性多个节点,星图Sn的最大连通分支几乎包含了剩下的所有节点.结果表明星图网络在去掉故障节点时并不损害核心这一意义下是强容错的.     

K-优美图与优美图Gk-1的优美性研究

对k-优美图n,Km,n与任意一个有k-1条边的优美图Gk-1的优美关系进行了研究.证明了:当n为奇数时,图n∪Gk-1是优美图;当n为偶数时,粘接图〈n,Gk-1〉是优美图.还证明了粘接图〈Km,n,Gk-1〉是优美图.     

图的最小Q-特征值

证明了, 若连通图\,$G$\,不是二部图, 则其最小\,$Q$\,-特征值\,$q(G)\geqslant \frac{1}{n(D+1)}$, 其中\,$D$\,是\,$G$\,的直径. 另外, 还给出了图\,$G$\,的最小\,$Q$-特征值与其子图的最小\,$Q$\,-特征值之间的关系.     

企业协同生产网络的拓扑特性分析

深入研究企业协同生产网络的拓扑结构与功能特征的关系,是提升协同生产效率、系统鲁棒性的重要途径。针对国内外典型企业协同生产模式的特点,建立了企业协同生产网络的拓扑学模型,并应用图论中复杂网络方法,分析讨论了典型的重化工企业协同生产系统网络结构和功能特征。研究结论表明：企业协同生产网络具备小世界特性、无标度特性、节点中心性,复杂网络拓扑结构特性对实际系统的效率和功能存在影响。     

基于Grabcut的图像目标提取

在图像处理过程中,快速准确地提取感兴趣的目标是图像处理的一个重要任务.提出了一种基于Grabcut准确提取图像目标的算法,该方法根据用户指定前景物的基本形态获取初始的前景、未知的背景区域,并用mincut/maxflow对分割能量函数进行了优化,利用大量图像对本文方法进行了实验分析,结果表明了算法能有效提取图像中感兴趣的目标.     

正则图的代数连通度

设G=(V,E)是一个具有n个顶点的简单图,A(G)是G的邻接矩阵,D(G)表示G的度对角矩阵,图G的拉普拉斯矩阵定义为L(G)=D(G)-A(G).若矩阵L(G)的特征值为μ1≥μ2≥…≥μn-1≥μn=0,则称μn-1为G的代数连通度.研究了正则图的代数连通度,得到了下列结论:μn-1≤(nrln(n-l))/(6n-8-4r-nln(n-1))这里,r表示正则图的度.     

图的弱罗马控制

图的弱罗马控制数是图的弱罗马控制函数的最小权,记为γr(G).用逻辑推理和逐步分析法,刻画了弱罗马控制数等于最小控制数加1的图(即γr(G)=γ(G)+1)的特征.     

双圈图G(n,m)的奇优美标号及其算法

文章对于一条路连接2个单圈图生成的一类新的双圈图进行了研究,运用算法分析与设计的思想设计了奇优美标号算法,得出奇优美标号,并给出了此类双圈图是奇优美图等结论。     

图wn*pk的优美性

提出图wn*pk的概念,并在n≡0(mod 2)且n≥4,k≡1(mod 2),k≡0(mod 2)和n≡1(mod 2)且n≥5,k≡1(mod 2),k≡0(mod 2)时,证明图wn*pk是优美的.     

一些有限群的非交换图

一个群的非交换图以这个群的非中心元素作为顶点,当其中某两点不交换时这两点相连.该文讨论了一些有限非交换群的非交换图的性质,并且详细刻画了14阶以内的非交换群的非交换图以及它们的基本性质.