两种标准下一类平面动力系统极限环的数值计算

通过引入网函数的概念定义了平面动力系统中极限环数值解的概念,然后以van der Pol方程对应的平面系统为例,使用四阶Runge—Kutta方法建立其方程组的数值解法,并以此为基础建立了极限环的数值解法．特别地,引入范数估计和流量估计两种距离标准,从几何直观性和实际意义两个角度刻画了迭代精度．特定参数取值的算例证明了该方法的有效性．     

一类非线性差分方程的精确解

将非线性微分方程的独立通解法推广到差分方程,给出了一类非线性差分方程的精确解,该精确解是由若干个独立通解共同构成,且独立通解的个数与差分方程的次数n无关.     

一类具有偏差变元的高阶泛函微分方程周期解的存在性

利用重合度定理讨论了一类具有偏差变元的高阶泛函微分方程的2π周期解的存在性,得到了一个充分条件.     

叠层深梁的精确解

从弹性力学的基本方程出发,抛弃任何有关应力和位移模式的假定,导出梁的状态方程,采用Cayley-Hamilton定理,有效处理重特征值问题,得出任意高跨比叠层深梁的精确解,并给出数值结果.     

二阶抛物问题的H1-Galerkin扩展混合元方法

扩展混合元方法和H1-Galerkin混合元方法相结合,提出了H1-Galerkin扩展混和元方法,保持了两者的优点,并证明了二阶抛物问题半离散格式解的存在唯一性.     

一类二阶中立型微分方程的概周期解的新证法

给出了一类有逐段常变量的二阶中立型时滞微分方程的概周期解的存在性和唯一性的一种新证法。     

轨道分析解的改进方法及其应用

主要介绍一种通过改进各类轨道摄动项的表达形式,以优化计算效率的轨道分析解改进方法。以低地球轨道为例,阐述了轨道分析解改进后的具体算法,并通过数值仿真分析验证了算法的有效性和实用性。算法以第一类无奇点根数作为轨道状态量,采用开普勒轨道根数计算各类摄动力的长期、长周期和短周期项,通过较简单的组合形式计算无奇点根数的对应摄动项,实现在保持分析解精度和消除小偏心率奇点的同时,提高计算效率。仿真结果表明,分析解算法的模型精度在1E-5量级,符合一阶分析解理论精度的预期;同时计算速度达到传统分析解算法的4倍左右,可有效提升空间碎片轨道预报的计算效率,具有较强的工程应用价值。     

二阶微分方程的比较定理

讨论了二阶自共轭微分方程非平凡解的零点及其有关的不等式性质,推广了Levin比较定理的结论。     

一类非线性拟抛物方程的初边值问题

考虑一类非线性拟抛物方程ｕｔ－ｕｘｘｔ＋ｆ（ｕ）－ｇ（ｕｘ）ｘ＝ｈ（ｘ,ｔ）的初边值问题．证明了整体强解的存在唯一性,并讨论了对应非负初值解的非负性、正则性、渐近性及爆破问题．     

半胱氨酸组成的二肽与锌络合的研究(部分二)用电位滴定法研究二肽和锌络合物的结构(英文)

利用电位滴定法测定了溶液中二肽Ｈ－Ｃｙｓ－Ｃｙｓ－ＯＥｔ（１）的ｐＫａ值以及它的锌络合物的稳定常数和组分分布,从而推断出锌络合物的结构