求解非线性互补问题的混合光滑型算法

光滑型算法已经成功地用来求解各种优化问题. 基于一类新的光滑函数族， 提出了一个带有混合线搜 索的光滑型算法求解非线性互补问题. 在适当的条件下， 证明了算法是适定的， 且保持全局 收敛性和局部超线性收敛性. 最后对提出的算法进行了数值计算. 数值结果显示出该算法的有效性.     

模的极小逼近的一个等价条件

设Λ为Artin代数,C,X,Y是有限生成右Λ-模,χ,γ为有限生成右Λ-模范畴的子范畴.证明了C有右极小χ-逼近0→Y→X→C→0当且仅当Ext_Λ~1(C,)|_γ以Hom_Λ(Y,)|_γ为投射盖.类似地给出了当C有左极小γ-逼近时的等价条件.     

Higher-order principal component pursuit via tensor approximation and convex optimization

Recovering the low-rank structure of data matrix from sparse errors arises in the principal component pursuit （PCP）. This paper exploits the higher-order generalization of matrix recovery, named higher-order principal component pursuit （HOPCP）, since it is critical in multi-way data analysis. Unlike the convexification （nuclear norm） for matrix rank function, the tensorial nuclear norm is stil an open problem. While existing preliminary works on the tensor completion field provide a viable way to indicate the low complexity estimate of tensor, therefore, the paper focuses on the low multi-linear rank tensor and adopt its convex relaxation to formulate the convex optimization model of HOPCP. The paper further propose two algorithms for HOPCP based on alternative minimization scheme： the augmented Lagrangian alternating direction method （ALADM） and its truncated higher-order singular value decomposition （ALADM-THOSVD） version. The former can obtain a high accuracy solution while the latter is more efficient to handle the computationally intractable problems. Experimental results on both synthetic data and real magnetic resonance imaging data show the applicability of our algorithms in high-dimensional tensor data processing.     

新条件下一类特殊函数的Muntz有理逼近

目的讨论有界变差函数BV[0，1]和Sobolev类w：[0，1]的Muntz有理逼近问题。方法应用构造性分析的方法进行研究。结果给出了在较为广泛条件下Muntz有理逼近的速度估计。结论所得结果说明Muntz有理函数可以实现对于有界变差函数和Sobolev函数的逼近。     

Bernstein-Kantorovich算子线性组合同时逼近的点态估计

借助于Ditzian-Totik光滑模ωψλr(f,t)(0≤λ≤1)给出了Bernstein-Kantorovich算子线性组合同时逼近的点态估计.     

基于三次指数平滑的云南学龄儿童人数预测研究

构建科学、准确的学龄儿童人数预测模型,对合理规划小学学校数量,制定小学教师招聘计划,制定人口政策具有一定的参考价值。根据预测误差平方和最小原则,利用Matlab循环语句命令编程,设定平滑系数α的一个精度,从0α1的所有值中选择最优α,研究发现利用该法建立的三次指数平滑模型在学龄儿童人数预测方面有较好的预测效果;在此基础上利用马尔科夫预测法,对三次指数平滑模型预测结果进行修正,弥补了因随机波动性导致的预测误差偏大的情形;通过对这两个模型预测结果的对比分析,表明三次指数平滑-马尔科夫模型的预测效果比单独利用三次指数平滑模型的效果有较大改善。     

数字图像连续表示及应用

研究了离散图像的连续表示及重建问题.首先利用弦理论,给出了图像的连续表示形式,然后利用付里叶变换实现了图像连续表示及重建的快速算法,接着将它们应用于图像无级缩放、图像平滑、边缘检测、角点检测,并与传统离散图像处理方法的实验结果进行了比较.实验结果表明:利用图像连续表示方法处理离散图像可以得到不差于传统的离散图像处理方法处理的结果,此方法使离散图像的解析法处理成为可能.     

适用于不同条件的多普勒效应公式

讨论了在几种不同条件下使用的多普勒效应公式,并从波源和接收器同时运动的一般情形着手,在满足不同的近似条件下,得到了两种不同形式的,普遍的,机械波多普勒效应近似公式．     

均匀重力场中弱相互作用费米气体的低温性质

根据半经典近似法和局域密度近似法,分别研究了均匀重力场中理想费米气体和弱相互作用费米气体的低温性质,得到了一些重要热力学量的一般解析表达式.对自由费米体系,均匀重力场中理想费米体系,均匀重力场中弱相互作用费米体系进行了比较,探讨了重力势场及粒子间的相互作用对体系性质的影响.     

PM3级别上的最大重迭对称性分子轨道

本文提出了PM3级别上的最大重迭对称性分子轨道计算方案,采用通常的半经验分子轨道方法PM3级别中完全相同的参数,计算了各种分子的几何参数、电离能等,所得结果与实验值及PM3半经验分子轨道方法计算结果相符,说明该计算方案是可行的。同时,由于提出的计算方案过程简单,更易推广使用到从头算方法难以解决的大分子体系和超分子体系的结构和性质研究。