非多角形自然数数列的通项及求和公式

讨论了非多角形自然数数列的通项及求和公式.     

矩阵立方根的求解

讨论了矩阵A相似于对角矩阵和一般矩阵的立方根问题,证明了满足条件矩阵的立方根的性质。     

拓扑空间的次分离性

旨在研究T4拓扑空间的一般化.为此定义了拓扑空间的次T2、次正则、次正规、遗传次正规等次分离性,详细地讨论了它们之间以及它们与已有分离性之间的联系,并且研究了这些次分离性的遗传性、可乘性以及与Wallman紧化和非标准紧化的联系.     

一种策略冲突的消解方法

利用非单调逻辑编程技术,Chomicki等人提出了一种策略冲突消解方法.虽然该方法具有高效、可靠和良好的封装性等优点,但是它的应用域却受到限制.在Chomicki方法的基础上,首先定义了组合冲突,它比一般策略冲突涵义更广.其次,为消解该类冲突引入了一个优化解—最大行动接受集,并给出与之互补的最小行动取消集的重要特性.最后,利用基于稳定模型语义的权约束规则编程技术,建立消解组合冲突的逻辑程序.由于该程序始终拥有稳定模型,所以总是能够根据它的模型获得优化解.     

沥青路面惰性弯沉点的选取及土基模量的反演

水泥混凝土路面存在弯沉几乎不随模量变化而变化的惰性弯沉点,并可用于反算水泥混凝土路面结构模量。为了使理论弯沉盆与实测弯沉盆相匹配,将刚性下卧层引入到理论弯沉盆的计算当中,经过大量的弯沉盆计算发现,沥青路面惰性弯沉点的选取较为困难,提出了一种基于均方根误差最小准则的惰性弯沉点选取方法,并将其应用于土基模量的反演中。在基于惰性弯沉点的土基模量反算中发现基层模量的大小对土基模量反演的精度有比较大的影响,并分别回归出针对柔性基层和半刚性基层的路面结构信息与惰性点参数的关系。选取不同的路面结构进行土基模量反演,理论上论证回归公式的精度,用实测弯沉盆进行模量反算,并与国内外其它反算程序比较,验证了基于惰性弯沉点的土基模量反演方法的精度和可靠性。     

相空间重构中参数确定方法的新探讨

论述相空间重构中参数选择的方法并对其讨论,针对已有参数确定方法的主观性强的特点,从一个更新角度考虑相空间重构中的冗余和不相关问题,结合虚假邻点法及平均位移法的思想,提出延迟向量排序计算重构相空间的最佳嵌入维数,以及基于相邻向量内积计算最佳延迟时间间隔.仿真结果证明该方法不仅是有效的,同时也具有易编程的特点.     

多模微波加热腔电场剧变条件研究

在多模腔中实现均匀加热较为困难但极其重要,而电场的特性对能否实现均匀加热起决定性作用.研究多模腔电场产生剧变的条件,对于改善微波加热均匀性有积极意义.本文从亥姆赫兹方程出发,利用并矢格林函数,得到了腔体内电场的积分方程;然后,通过此方程讨论并得到电场稳定性的主要影响因素和特点;最后,在运用有限元法验证多模腔电场特性的基础上,进一步得到导致电场产生剧变的各参数的最小变化量.     

一类振幅混合两态叠加非对称多模叠加态光场的等阶N次方H压缩

根据量子力学的线性叠加原理,构造了由多模相干态光场{zj(a)*}〉q和多模相干态光场态{zj(b)*}〉q叠加而成的非对称两态叠加多模叠加态光场ψ〉q,利用多模压缩态理论,研究了态ψ〉q的等阶N方H压缩。结果表明:当满足一定相位条件时,无论qN奇数还是偶数态ψ〉q的两个正交分量周期性地呈现任意阶等阶N方H压缩效应。|||||     

表面和界面效应对纳米晶粒尺寸的影响

应用热力学方法，讨论了非晶晶化法制取纳米晶体时所得最小晶粒与晶化温度的关系．发现当退火温度为物体熔点的1／2时，可制得最小晶粒，而在此温度下，过冷液体与晶体之间的Gibbs自由能之差达到最大值．考虑到样品较薄时较为明显的表面效应，计算了金属样品厚度对晶粒最小尺寸的影响．结果表明，晶粒的最小限度不仅受晶化过程中自由能差的影响，还与晶体厚度有关．样品厚度越小，对生成的最小晶粒尺寸影响越大．     

一类可加函数的均值估计

对任意正整数n,素因数和函数F(n)为F(1)=0,当n1且n的标准分解式为n=p1a1p2a2···prar时,F(n)=α1p1+α2·p2+···+αr·pr.设p(n)表示n的最小素因子.本文研究了可加函数(F(n)-p)2的值分布,并用初等方法得到了一个较强的渐近公式.