M-矩阵Hadamard积最小特征值下界的进一步研究

对两个非奇异M-矩阵的Hadamard积的最小特征值下界做进一步研究,给出在不同情况下τ(BoA-1)和τ(AoA-1)的新估计式;并从理论上证明了新估计式在一定条件下改进了现有文献的结果;算例验证表明估计式提高了已有估计式的估计精确度.     

L-Lowen空间的一些性质

定义了L-Lowen空间的紧性和各种分离性,讨论了L-Lowen空间的一些常用性质,如遗传性、可乘性、被映射保持的性质、坐标投射的性质、分离性、紧性等.给出了L-Lowen空间的一种紧化并讨论了L-Lowen空间的Stone-Cech紧化的性质.引入了L-拓扑空间的外Lowen化并证明了L-区间的外Lowen化空间的紧性.     

低比特率Bandelet域图像压缩编码算法研究

Bandelet变换是一种优秀的多尺度几何分析工具,其不仅具有良好的方向性和各向异性,而且能够自适应跟踪图像的几何正则方向.以第二代Bandelet变换为基础,结合Bandelet变换系数分布特性,通过建立最小四叉树、确定最佳量化阈值、构造Bandelet系数自适应扫描方式等措施,提出了一种新的Bandelet变换域图像编码方案.该图像压缩编码方案首先对原始图像进行二维Bandelet变换,并对最低频子带小波系数进行DPCM编码;然后构造最小四叉树并进行四叉树编码,同时进行最佳几何流编码;最后结合最佳量化阈值确定、高频子带自适应扫描等措施,对Bandelet系数进行均匀量化编码.实验结果表明,提出的Bandelet变换域图像编码方法是一种高效的图像压缩算法,不仅其压缩效果明显优于SPIHT、Peyré等图像压缩方案(特别是低比特率下),而且具有比较强的通用性与适应性.     

关于一阶段结构捕食模型的新观察

重访一3维阶段构造模型,它的两种群持久和一种群或者两种群灭绝的必要充分条件先前已经得到.通过使用中心流型定理,证明这个系统的非负平衡点在临界状态a=b+ce时也是局部渐近稳定的.主要新的发现是:系统中与有限动力学无关的参数d在系统的无穷远动力学中担任一个关键角色.更具体地,通过在R³中使用庞加莱紧性法,对该模型的性质做了一个全局分析,包括在无穷远球面上动力学的完整描述.组合解析与数值的技术,证明了在参数满足a≤ b且0<d<1的条件下,系统具有两条无穷远异宿轨.     

双边生灭过程的轨道结构与Motoo理论

主要研究双边生灭过程的轨道结构和构造理论中的生灭过程与Motoo理论之间的对应关系,并且说明了构造理论中各个参数的概率含义.     

最大(小)公约(倍)数相等的刻画

利用整数可逆矩阵给出了2组整数的最大公约数与最小公倍数分别对应相等的判别定理,得到主要结果为:设ai,bi∈Z(i=1,…,n,n∈Z+,n≥2),则(1)gcd{a1,…,an}=gcd{b1,…,bn}当且仅当存在n阶整数可逆矩阵P,使得(a1,…,an)P=(b1,…,bn),其中:gcd{c1,…,cn}表示整...     

M-矩阵与M-矩阵的逆的Hadamard积的最小特征值下界的估计

给出了非奇异M-矩阵A的逆矩阵与非奇异M-矩阵B的Hadamard积的最小特征值下界的估计式,该估计式只依赖于矩阵A与B的元素,易于计算,算例表明,所得估计式在一定条件下比现有估计式更为精确。     

一般网络上的运输问题及其算法

通过把转运问题描述成一般网络上的运输问题,给出了直接求解转运问题的新算法,与先将转运问题转化成经典运输问题,然后再按经典运输问题求解的算法相比,这种算法简便适用。     

一类奇异Markov链的遍历性

考察了一类奇异Markov链的遍历性。首先给出了此马氏链的Ray-Knight紧化,然后利用遍历定理等讨论了这类马氏链的遍历性,并给出了相应的证明。     

关于同余方程x＋ay≡b（modN）的最小解和绝对最小解

同余方程ｘ＋ａｙ≡ｂ（ｍｏｄＮ）的最小解和绝对最小解在双环网理论研究方面有着十分广泛的应用。本文给出了求同余方程ｘ＋ａｙ≡ｂ（ｍｏｄＮ）的最小解和绝对最小妥的一个有效的求解算法。