带非光滑核的多线性奇异积分极大算子的有界性

利用极大算子的 sharp 极大函数的点态估计方法,建立了具有非光滑核的多线性奇异积分极大算子的Cotlar型不等式,应用Cotlar不等式证明了极大算子是Lr(Rn)到Lp0(Rn)上的有界算子,推广了一些已知结果.     

球极坐标系下角动量平方算符与拉普拉斯算符的推导——多元复合函数微商法则在量子力学中的应用

采用引入变量的多元复合函数微商法则,将直角坐标系下的1阶偏微分形式变换成球极坐标形式,进而推导出球极坐标系下角动量平方算符与拉普拉斯算符的表达式.这将使得在量子力学中求解Schr?dinger方程、各角动量算符对应的各角量子数变得更加简单.     

Generalization of the linguistic aggregation operator and its application in decision making

A generalization of the linguistic aggregation functions (or operators) is presented by using generalized and quasiarithmetic means.Firstly,the linguistic weighted generalized mean (LWGM) and the linguistic generalized ordered weighted averaging (LGOWA) operator are introduced.These aggregation functions use linguistic information and generalized means in the weighted average (WA) and in the ordered weighted averaging (OWA) function.They are very useful for uncertain situations where the available information cannot be assessed with numerical values but it is possible to use linguistic assessments.These aggregation operators generalize a wide range of aggregation operators that use linguistic information such as the linguistic generalized mean (LGM),the linguistic OWA (LOWA) operator and the linguistic ordered weighted quadratic averaging (LOWQA) operator.We also introduce a further generalization by using quasi-arithmetic means instead of generalized means obtaining the quasi-LWA and the quasi-LOWA operator.Finally,we develop an application of the new approach where we analyze a decision making problem regarding the selection of strategies.     

三对角四阶紧致差分格式的优化和初步应用

 提高数值解的精度和分辨率,有助于更精确地求解日趋复杂的工程问题。本文依据差分格式的伪波数应该在尽可能大的波数范围内接近物理波数的思想,构造了满足四阶精度的具有高分辨率的三对角紧致差分格式。一方面,它可以与近些年发展的求解(循环)三对角方程组的高效算法相结合,以更高的分辨率、更小的计算量来计算一阶导数;另一方面,与传统格式相比,该格式的最大精确求解波数可以达到2.5761,大于传统格式的1.13097。因此,优化格式更适合模拟小尺度波动。数值计算结果表明：(1) 虽然优化格式仍然是四阶精度,但要比传统四阶紧致差分格式的计算误差小,尤其对于小尺度波动,优化格式的计算误差会更小;(2) 对于行波问题,优化格式能够更加准确地模拟波动的传播行为,其优势也更加明显。理论分析和数值算例的比较结果均表明,优化的紧致差分格式更适合求解小尺度波动问题。     

对地观测小卫星星座长期任务规划求解技术

针对小卫星星座的成像特点和约束特性,建立长期任务规划数学模型。将该模型分解为初始轨道分配和冲突消解两阶段进行求解：首先将初始轨道分配问题映射为图的k-GCP模型,并提出了贪婪顶点序列着色算法进行分配;然后采用区间变量表示成像时间,根据区间变量间的时间关系对影响任务拓扑排序,设计了一种基于深度优先搜索的任务规划算法进行冲突消解。算例表明,该方法能够在满足时效性的前提下解决小卫星星座的长期任务规划问题。     

序关系分析下的多阶段交互式群体评价方法

针对传统的群体评价方法多是静态且无交互的局限性,提出了一种序关系分析下的多阶段交互式的群体评价方法.文章首先对序关系分析的思想进行了介绍,并给出了基于理想点法的单轮评价结果的确定方法;然后依据群体意见的波动程度来对其稳定性进行衡量,以此探讨交互终止的条件;最后在群体交互加权算子(DOWA算子和DOWGA算子)的基础上,对各轮交互结果进行了集结.为说明方法的有效性,给出了一个应用例子.     

高阶斜积映射下Schrodinger算子的Lyapunov指数

利用Weyl差分原理、 大偏差定理和雪崩原理等方法, 考虑高阶斜积映射T_ω定义下离散解析Schrodinger算子的Lyapunov指数正性和连续性问题. 证明了当其势能系数充分大时, 系统的Lyapunov指数关于能量参数E是弱Holder连续的, 且是正的. 从而将低阶斜积映射下的Lyapunov指数连续性和正性的结论推广到了高阶情形.     

散射问题优化PML方法的收敛性

给出一种带小参数ε₀的优化完美匹配层(PML)方法, 求解时谐散射问题. 结果表明, 该方法使得散射问题优化PML方法的计算不依赖于PML的厚度δ, 且优化的PML解指数收敛于原问题的解.     

小粒径排水型抗滑超薄磨耗层施工技术研究

小粒径超薄沥青罩面作为一种新型路面结构,具有厚度薄(1.5~2.5 cm)、空隙率大(18%~25%)的结构特点,其碾压温度与碾压功大小与以往沥青路面存在差异,但在现有规范中并未给出推荐的施工方法。因此首先通过室内击实试验分析击实温度和击实次数对马歇尔试件飞散性能的影响,之后基于能量等效原理建立室内击实功与现场压实功的对应关系,以此为指导确定现场碾压遍数与组合方式,最后摊铺试验段对上述建立的关系模型进行验证,为罩面层的科学施工提供理论指导。     

基于IOWHA算子和倒数灰关联度的组合预测模型及其应用

将诱导有序加权调和平均(IOWHA)算子和倒数灰关联度相结合,提出了基于IOWHA算子和倒数灰关联度的组合预测模型,同时定义了优性组合预测和非劣性组合预测的概念,并将该组合预测模型应用到税收收入预测中,验证了组合预测模型的合理性和有效性,并说明了优性组合预测的存在性.