块迭代解法在偏微分方程数值解中的应用

本文从偏微分方程定解问题出发,比较偏微分方程数值解的各种方法,针对大型稀疏的方程组的系数矩阵的块结构性质,提出将块迭代解法用于求解偏微分方程,从而有效地解决了该类问题。     

二元合金小团簇Cu_2Al_3结构和稳定性的密度泛函研究

利用密度泛函理论(DFT)在B3LYP/LANL2DZ水平上对含贵金属铜二元混合小团簇Cu2A l3的几何构型和稳定性进行了研究,研究表明该体系团簇有九种稳定结构,其基态构型为具有C2v(2B1)对称性的立体结构.计算了稳定结构的结合能、最高占据分子轨道能级和最低空分子轨道能级以及两者间的能隙差,并给出了稳定结构的红外光谱.     

部分苯酚衍生物生物降解性的2D和3D-QSBR研究

应用B3LYP/6-311G**水平计算得到的量子化学参数,在实验数据的基础上,建立了部分苯酚衍生物生物降解性能(二氧化碳生成量(PCD))的定量结构-生物降解性相关模型(2D-QSBR),该模型包括分子平均极化率(α)和熵(SΘ)两个参数,其中α对PCD的影响更为显著,模型的相关系数R2=0.933,交叉验证相关系数q2=0.894.该结果优于midix,6-31G*计算水平下得到的2D模型,此外,应用基于分子模拟技术的比较分子相似性指数(CoMSIA)方法,建立了3D-QSBR模型,模型的R2=0.964,q2=0.716,化合物的氢键供受体特性对降解能力的影响较为显著,其次是化合物的疏水性.结果表明,2D和3D-QSBR模型都具有良好的稳定性和预测能力,可以预测同类化合物的PCD值.     

高聚物注塑成型填充过程有限元分析并行迭代算法

进行了高聚物注塑成型填充过程并行数值仿真分析.首先给出问题的控制方程,然后用Galerkin法将其离散为有限元系统方程.发展了一个并行子结构迭代并行算法,该算法在有限元区域分解的基础上,将有限元节点分为子区域内部点、二子区域边界点和多子区域边界点,在此基础上实现了有限元方程的组集和求解的并行化,并研制了相应的程序.讨论了该算法的并行执行.最后给出两个注塑填充过程压力场分析的实例,数值算例表明所提方法有较高的并行计算效率,可以适应高聚物成型填充过程仿真分析的需要.     

一种消除脉冲噪声的迭代自适应中值滤波方法

基于脉冲噪声的特点提出了一种新的滤波方法——迭代自适应中值滤波方法(Iterative Adaptive Median Filter,IAMF)。本方法根据被脉冲噪声污染的图像的特征,建立相应的权重函数,并结合迭代算法进行噪声消除,处理后的图像不但能够较好地保留细节信息,而且能够保持良好的清晰度。此外,在IAMF滤波过程中,由于噪声点不参与计算,从而有效避免了图像中噪声点对正常像素的影响,同时也提高了运算速度。试验结果进一步证明:当噪声率超过0.5时,该方法的优越性尤为突出,噪声率超过0.9时,图像处理效果仍比较理想。     

基于一步迭代策略的非线性系统模型辨识

针对复杂非线性系统难以建模的特点,将系统的数学函数进行一阶泰勒级数展开,创新性地采用一步迭代算法对系统的线性部分进行辨识,并用严格的数学理论研究样本的选取对模型精度的影响,在此基础上采用BP网络辨识泰勒余项和噪声.然后,将所提出的算法应用于一类典型的间歇系统中,仿真结果表明提出的算法具有比较高的建模精度,为复杂系统的建模提供了一条新途径.     

矩阵方程X-A~* A~(-α) A-B~* X~(-β) B=I的正定解

研究矩阵方程X-A*X-αA-B*X-βB=I在α,β∈(0,1]时的正定解,给出了该方程有正定解的充要条件,得到了方程有唯一正定解的必要条件及求该解的迭代方法,并给出了求解该方程的两种迭代公式.     

解实q一致光滑Banach空间中的带有P-η-增生算子的变分包含问题

介绍了q一致光滑Banach空间中一类带有P-η-增生算子的变分包含问题。利用P-η-增生算子的预解算子, 提出了一个求解这类变分包含问题的迭代算法, 并分析了算法的强收敛性。     

含间断项微分方程边值问题的一种拟上下解方法

利用L-拟上下解方法和混合单调迭代法,研究了Banach空间中含间断项的一阶非线性微分方程周期边值问题解的存在唯一性,并给出逼近解迭代序列的误差估计.     

具有变号格林函数的四阶三点边值问题正解的存在性

应用迭代法研究四阶三点边值问题u~((4))(t)=f(t,u(t)),t∈[0,1],u′(0)=u″(η)=u'(0)=u(1)=0的可解性,得到了该问题正解的存在性.其中f:[0,1]×[0,+∞)→[0,+∞)连续,η∈[3~(1/2)/3,1]为常数.在格林函数变号的情形下,仍可获得该问题正解的存在性定理,并且此解是单调递减的,使得该问题正解的存在性不再局限于格林函数是正的.