矩阵方程AXB=C的中心对称最小二乘解的迭代解法

给出了求矩阵方程AXB=C的中心对称最小二乘解的一种迭代解法,即利用法方程变换,将求解最小二乘解转化为相容矩阵方程的求解问题,再利用迭代法求出新方程的直接解.使用该方法,对任意给定的初始中心对称矩阵都可在有限步内迭代求出它的中心对称最小二乘解.并且将求最佳逼近的问题转化为求一个新方程的极小范数解的问题,同样可用迭代法求解.     

非线性方程组的分裂型单调迭代法的收敛阶

本文研究了最近发展的非线性方程组的分裂型单调迭代法的收敛阶，获得了单调序列Ｑ－超线性收敛的结果，完善了分裂型单调迭代方法的理论。     

广义Lipschitz增生算子方程的具有误差的Ishikawa迭代的收敛性和稳定性

设E是任意实Banach空间，T：E→E是Lipschitz增生算子，利用包含通常的Lipschitz映旬和值域有界映象在内的广义Lipschitz映象，在没有条件limn→∞βn=0之下，在Banach空间中证明了含广义Lipschitz增生算子T的非线性方程x Tx=f具有误差的Ishikawa迭代序强收敛性，并在适当条件下证明了迭代序列的稳定性。     

乳清酸异构化反应的理论研究

乳清酸是配位化学中的优良配体．它的酮式和烯醇式互变异构体,以及其不对称结构,使其成为多用途的多齿有机配体．在B3LYP／6—311＋G＊高基组水平上,使用Gaussioan 98程序包对乳清酸的结构进行了全优化,以充分理解它的空间构型、异构化过程并获得一些有用参数．研究表明,空间位阻效应、氢键和共轭效应在维持乳清酸空间构型中发挥重要作用,并且异构体1a在能量上最稳定．对异构化过程的研究显示,质子转移过程的能垒相对较高,但顺反异构过程的能垒相对较低．IR光谱能够帮助我们区分不同的异构体和光谱实验中不同的振动模式．     

有关非扩张映射的带误差的迭代收敛定理

讨论了3个非扩张映射的带误差的迭代格式,在一致凸Banach空间中,在比紧性弱的条件下,通过这种格式,强弱收敛到3个非扩张映射的公共不动点.     

求解非线性互补问题的一个不动点迭代法

建立了非线性互补问题与一类非光滑方程组的等价关系,基于这种等价性提出了求解非线性互补问题的一个不动点迭代方法.在适当的条件下证明了这一方法的收敛性定理.数值结果表明这一方法是有效的.     

一种基于Rank变换的改进中值滤波

针对传统中值滤波对孤立噪声点和连续噪声不能有效滤波等问题,提出了一种改进算法：首先通过Rank变换,找出图像中所有的孤立噪声点,然后遍历图像对孤立的噪声点采用中值滤波,最大限度保持图像细节,有效地解决了在抑制图像噪声和保护图像细节方面的矛盾,对图像中孤立噪声,蕞唷较好的滤波效果;随后,进一步针对少量连续噪声点的情况,采用迭代算法对上述改进中值滤波算法结果进行处理,来解决连续噪声的滤波问题．试验结果表明,本文算法滤波后的图像效果明显好于传统滤波方法,能够有效地去噪,并能较好地保持图像细节和边缘．     

Ir—C60配合物衍生结构三阶非线性光学性质的DFT计算研究

基于密度泛函理论（DFT）,利用高精度量子化学计算方法对配位铱原子的富勒烯衍生物分子Ir（η5C60Me5）（CO）2的非线性光学性质进行了计算研究,结果显示具有较高对称性的Ir（η5C60Me5）（CO）2衍生物分子,具有较高的三阶非线性光学响应．为了揭示Ir—Go的非线性光学响应的起源,研究了Ir（η5GoM60）（C0）2的电子结构性质,并且基于含时密度泛函理论（TDDFT）研究了Ir（η5C60Me5）（C0）2配合物的激发态性质,探讨了富d电子及d空轨道的重过渡金属铱与富“轨道及离域电子的富勒烯相互系统作用对体系三阶非线性光学性质的影响机制．     

扰动项序列自回归模型参数的最小二乘估计

提出一种求解扰动项序列自相关系数及估计回归模型参数B的迭代方法．证明了该迭代方法关于残差平方和具有全局收敛性质．     

对非线性方程(组)简单迭代法的一种新改进

在使用简单迭代法解非线性方程(组)时,要求迭代函数f(x)(F(x))必须满足q=supx∈D|f′(x)|<1(q′=supx∈D‖F′(x)‖<1)。如将迭代函数f(x)导数的最大模(F(x)的Jacobi矩阵最大范数)超出上述取值区间情况下的迭代函数f(x)(F(x))进行一系列恒等变形,建立一个新的迭代函数,让其导数的最大模(Jacobi矩阵最大范数)落在上述取值区间内,再运用压缩映射原理逐步逼近求出非线性方程(组)的近似解。这是一种新的改进,有更广的应用范围。两个数值计算实例表明,恒等变形得到这种新的迭代序列收敛,该方法可行。