一类非线性算子半群的性质

引进非线性ω型半群，得到它的一些性质，推广了非线性压缩半群的有关结果。     

一类带高次自反馈非线性控制系统的镇定性

考察了一类弱交联生物振荡器链系统平衡点的镇定性问题,该系统是带有快、慢变状态变量和高次自反馈的非线性奇异摄动系统。综合运用了中心流形、动态分析等方法,结合中心焦点的判断理论,给出了该系统平衡点稳定和反馈镇定的条件。     

不确定变时滞奇异摄动系统的控制器设计

采用鲁棒控制器的设计技术及鲁棒二次可镇定控制器的设计思想,对闭环系统进行鲁棒控制,以消除时滞因素和不确定性对实际系统的不良影响.通过构造一种新的Lyapunov泛函,给出基于线性矩阵不等式形式的时滞依赖和时滞独立的控制器设计方法.结果表明,设计的状态反馈控制器,能使闭环系统在不确定性的容许变化范围内达到性能要求,降低了系统的灵敏度.数值算例表明,所得结果更具有普遍性,可应用于带有不确定项的时变时滞非标准型系统.     

一类不确定非线性系统的串级主动补偿控制

针对一类具有下三角结构的单输入单输出不确定非线性系统,研究其稳定控制问题.提出一种结构简单、收敛速度可控以及抗扰性能良好的基于Backstepping方法的串级主动补偿控制策略,实现了闭环系统的渐近稳定控制.为解决闭环系统中不确定非线性未知问题,设计一种新的观测器,使得这种观测器能够实时跟踪闭环系统的不确定非线性.通过引入奇异扰动性理论,给出了闭环系统稳定性分析.仿真实验结果验证了该控制方法的有效性.     

两参数积分微分方程奇摄动边值问题的渐近解

本文研究含两个小参数的奇摄动积分微分方程的边值问题其中ε和μ都是正的小参数，ｑ≥０是常数，上连续，是［０，μ０］上无穷次连续可微函数都是正的小常数。我们利用边界层校正法以及微分不等式理论证明了解的存在定理，并构造出其解的一致有效渐近展开式。     

二阶非线性摄动微分方程的振动性定理

本文讨论了二阶非线性摄动微分方程(a(t)x′(t))′+p(t)x′(t)+Q(t.x(t))=R(t.x(t).x′(t)) t≥t_0 (1)的解的振动性质。建立了方程(1)的两个新的振动性定理。推广并改进了已有的一些结果。     

基于扰动硬链理论的活度系数模型

提出了一个新的活度系数模型．该模型与立方扰动硬链方程及其混合规则有相同的统计力学基础和纯物质参数，对各类极性溶液的汽菠平衡活度系数可取得与Ｗｉｌｓｏｎ方程相当的关联效果．将其应用于烃－水体系液－液平衡的计算，结果略优于ＮＲＴＬ方程．新模型的主要特点在于它包括了几个纯物质参数，其二元参数随温度的变化很小，从而具有更强的预测性．     

某类非线性摄动微分方程的振荡定理

本文考察了较文[1,2]更广泛的非线性摄动微分方程(1.4)和(1.5)的解的振荡问题,给出了一组判定这两类方程具振荡性的充分准则。     

在非均匀网格上求解一类具边界摄动的非自伴奇异摄动第三边值问题

本文考虑非自伴奇异摄动第三边值问题,证明了在一特殊的非均匀网格上迎风差分格式是一阶一致收敛的.并给出了数值例子.     

时滞奇异摄动控制系统的稳定性分析

为保持系统的稳定性, 针对具有范数有界不确定性参数的不确定时滞奇异摄动控制系统, 进行鲁棒稳定性分析。给出系统稳定性的补充定义, 并在此基础上构造Lyapunov-Krasovskii泛函, 提出了时滞依赖和时滞独立情况下的系统鲁棒稳定的充分条件和求解定理, 对所有结果均进行严格理论推导并以矩阵不等式形式
给出。由于该方法所选取的是更一般的Lyapunov-Krasovskii泛函, 与已有方法相比, 具有较小的保守性, 该Lyapunov-Krasovskii泛函可以用于研究其他时滞奇异摄动系统的分析和设计问题。