B样条曲线的奇点控制

本文探讨三次参数曲线和Ｂ样条曲线奇点产生的机理，阐明多边形基元所确定的曲线形状，为奇点控制提供直观而方便的方法，分析运动机构奇异情发生的位置与终端效应系数的关系，为在机构设计中防止产生奇异提供依据。     

双材料楔形结合点的奇性分析

基于哈密顿原理，研究了两种材料楔形结合的应力奇性问题，采用变量代换方法，将问题的控制方程导向哈密顿体系，进而通过分离变量法解析地求解双材料楔形结合点问题的扇形域方程，导出两种材料楔形结合点奇性与位移、应力本征函数计算的解析表达式，利用计算机对其进行求解，数值结果验证了本方法的正确性。本方法公式推导十分简洁，是这类问题分析的新方法。     

半圆形表面裂纹前沿应力奇异性的边界元模拟

本文按 Mindlin 基本解建立了一种适用于表面裂纹问题的新型边界元模型。由这种新模型描述的边界积分方程的优点是:其离散区域仅为裂纹表面。通过假设裂纹表面的整体变形模式,并考虑变形的对称条件,就可以获得裂纹面受均匀压力时表面裂纹前沿奇异性参量λ(θ)的控制方程。然后用迭代法求解,通常用两次迭代便可得到满意的结果。文中计算了半圆裂纹前沿的奇异性参量。     

基于小波奇异性和神经网络的高压断路器机械故障诊断

将小波奇异性检测理论与模糊神经网络相结合应用到高压断路器机械故障诊断中,这是一种新的方法.实验结果表明,该方法较之小波奇异性检测有更好的效果,提高了诊断的准确性和精度.     

有理函数无穷限积分定理的推广和应用

在一含有有理函数的极点的分段光滑封闭曲线中的实轴上,深入讨论了有理函数无穷限积分定理的推广.由计算有理函数的留数和积分,得到了与原来的定理类似的结果,并通过该推广定理在实例中的应用说明了它是正确的.     

并联机床主运动模块设计的研究

提出了一种新型模块化并联机床的结构模型，采用并联机构实现了机床的主运动。利用机构尺寸型空间模型理论，研究了机床主运动模块平均二自由度机构的运动特性，给出了机构运动学的正反解。研究表明，末端执行器的奇异位形形式与机构尺寸有关，而机构存在着3种类型的奇异位形，其最大工作空间取决于并联机构两支链中较短杆的长度，研究为快捷地设计开发三轴或多轴并联机床提供了基础理论。     

一类奇异k-Hessian方程耦合系统的特征值问题

考察一类奇异k-Hessian方程耦合系统特征值问题径向解的存在性。通过构造适当的上下解,并利用Schauder不动点定理,证得该问题至少存在一个径向解,并获得该径向解的一些渐近性质。     

黑洞研究中的重要疑难及可能的解答

介绍了黑洞理论和广义相对论中的几个重要疑难,涉及霍金辐射、信息佯谬、奇性定理和钟速同步,并给出了可能的解答。介绍了计算动态黑洞温度的方法,给出了由于不可逆性而导致霍金辐射过程中信息丢失的论证,还给出了类光测地线固有加速度发散的论证。指出了钟速同步与热力学第零定律的关系,以及奇性定理与热力学第三定律的关系。