捷联惯导系统的可观测性和可观测度研究

可观测性和可观测度分析是确定动态系统卡尔曼滤波效果的重要环节．本文首次提出了一种时变动态系统可观测性矩阵的奇异值分解分析方法，应用于捷联惯导系统初始对准过程中系统状态的可观测度分析取得显著效果，该方法为初始对准中载体最佳机动方案选择提供了依据．计算机仿真结果表明了该方法的有效性．     

捕食者种群具有常投放率的Ⅱ类功能性反应模型的定性分析

文「１」讨论了捕食者种群具有常收获率的Ⅱ类功能性反应模型，证明了此系统存在正平衡点时，在第一象限必全局不稳定，如果将常收获率改为常投放率，这时的数学模型变成｛ｘ＝ｘ（ａ－βｙ／１＋ωｘ） ｙ＝ｙ（－ｂ＋γｘ／１＋ωｘ）＋Ｋ。系统①中所有系数均任意正常数。     

一维非线性奇异抛物方程的有限元方法

本对一非线性奇异抛物方程的有限元方法作了讨论，运用非对称有限元方法，在加权Ｌ２范数意义下，证明了半离散全离散解的最佳阶估计。     

一维奇异非稳态问题全离散解的误差估计

研究如下奇异非稳态问题｛ｕｔ（ｘ，ｔ）－ｐ＾－１（ｘ）（ｐ（ｘ）ｕ＇（ｘ，ｔ））＇＋ｑ（ｘ）ｕ（ｘ，ｔ）＝Ｈ（ｘ，ｔ）ｔ〉０ ｘ∈Ｉ≡（０，１） ｕ＇（０，ｔ）＝ｕ（１，ｔ）＝０ ｔ〉０ ｕ（ｘ，０）＝ψ（ｘ）的有限元方法。分别使用Ｅｕｌｅｒ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法和Ｃｒａｎｋ－Ｎｉｃｏｌｓｏｎ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法，给出全离散解的加权Ｌ２模误差估计。     

弹性薄板弯曲问题的弱奇异边界积分方程

将弹性薄板弯曲问题归化成弱奇异的边界积分方程，它避免了传统的边界元法中的柯西主值积分和Ｈａｄａｍａｒｄ Ｆｉｎｉｔｅ－Ｐａｒｔｓ积分的计算，在边界量采用常元插值（配点法）情形，对其实现数值解的过程建立一种框架系统。     

回归参数的部分有偏改进估计

就回归参数的最小二乘估计提出了一种部分有偏压缩估计方法，分析和讨论了这种方法的性质和特点，结果说明了这种方法可以有效地改进估计矩阵接近奇异时影响参数精度的缺点     

带壳体放热反应物质的热爆炸临界参数

利用数值解法，计算了带壳体Ａ类形态放热反应物的热爆炸临界判据及临界温度分布。讨论了壳体厚度，壳体导热系数、Ｂｉｏｔ数以及无量纲活化能对系统临性的影响，反应物消耗的影响被忽略。     

无穷维最优控制系统的N阶近似

讨论一类用无穷维系统方程描述的最优控制问题，把它看作为Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上求算子方程的最小均方解的问题．在无穷维算子近似理论的基础上，用无穷矩阵奇异值分解方法得到无穷维最优控制问题解的形式，并研究这个解的有限维近似形式，建立一个有限的Ｎ阶最优控制系统，使得它的控制律与无穷维系统的控制之间误差最小     

用Lan效应快速测量透明介质折射率

该文根据Ｌａｕ效应，利用１台普通的分光度和２块粗光栅快速测量透明平板介质折射率，对测量原理及方法进行了分析。结果表明，该方法测量精度高，对测量环境及被测物体本身要求不高，且测量速度快，具有一定的实用价值。     

脉冲广义非线性测度型微分系统的边值问题（英文）

本文讨论了脉冲广义非线性测度型微分系统边值问题解的结构。借助广义系统和测度型微分系统的基本理论，给出了所讨论系统边值问题的适定条件以及解的Ｇｒｅｅｎ函数矩阵表示。并在有脉冲的影响下，讨论了Ｇｒｅｅｎ函数矩阵的性质。