高斯定理的拓广

引入广义曲面积分的概念，并讨论在闭合曲面上有奇点的条件下，电场穿过闭合曲面的电通量，从而给出高斯定理的一个推广。     

一类特殊的奇异级数

讨论了华林问题中一类特殊的奇异级数，在分析的范围内用代数数论的方法对它的下界作出一个估计，从而改进了Vaughan的结果。     

第一临界情形下的三次系统局部结构的判断准则

讨论了第一临界情形下的平面三次系统高次奇点的局部拓朴结构，并给出利用多项式系数的判断准则。     

关于Erdoes猜想的证明

文章对Erdoes猜想中正整数n的值进行分类．除了n为4m-3（m=6R＋1）形的奇数外，逐类直接给出了具体表示。对于n为4m-3形的奇数，文章采用命题转化法及反证法．并用自变量与函数值的一一对应关系证明了Erdoes猜想成立。     

关于用奇异函数求解阶梯形梁变形的两个问题

对于n段阶梯形梁,X_o=0,X_1,X_2,……,X_(n-1)为第一、第二、……、第n段梁左截面的坐标,J_1,J_2,.....,J_n为相应段梁的惯性矩。根据,先将梁惯性矩的倒数用阶梯函数表示:其中此时,梁的挠曲线微分方程为其中E为材料的弹性模量;M(X)为梁的弯矩,由奇异函数法求出。依据奇异函数的积分规则,由(3)式可分别得到梁的转角方程和挠度方程:     

超球拓扑积域特征流形上的奇异积分

在超球拓扑积域中建立了Cauchy型积分，定义了其特征流行上的奇异积分和奇异积分的Cauchy主值，进一步讨论了Cauchy型积分在特征流形上极限。     

关于混凝土多边形非均匀受压区的等效矩形应力图探讨

本文首先分析推导出了混凝土多边形非均匀受压区等效矩形应力图的特征值，然后利用这些特征值对钢筋混凝土双向偏心受压构件的承载力进行简化计算，并与两个试验结果进行比较，计算值与试验值吻合较好。     

交换子在Morrey-Herz空间上的有界性

T^mb表示由函数b∈BMO（R^n）和强奇异积分算子T生成的m阶交换子。T^mb在L^q（R^n）上的有界性结果已经存在。利用不等式技巧进一步研究了T^mb在Herz和Morrey-Herz空间上的有界性质，所得结果更具有一般性。     

一个强耦合系统的整体吸引子的存在性

考虑一个强耦合抛物系统的初边值问题,通过利用抛物方程解的先验估计的技巧以及微分-积分不等式,给出了这个系统解的整体吸引子的存在性.     

一类三点边值问题的微分不等式及其奇异摄动

本文先研究如下类型的三点边值问题{y″=f(t,y,y′),a＜t＜c y(a)=A,y(b)=y(c)的微分不等式理论,然后利用所得到的定理,研究如下形式的二阶拟线性微分方程的边值问题{εy″=f(t,y)y′ g(t,y) y(a)=A,y(b)=y(c)的奇异摄动.