不确定分数阶奇异系统鲁棒控制及稳定性分析

针对不确定线性分数阶奇异系统的鲁棒稳定性问题, 将连续频率分布等价模型引入分数阶奇异系统中, 应用间接李亚普诺夫方法, 设计了一个 PD(Proportional-Derivative) 控制器, 将奇异系统正常化, 给出了阶次在 0<α<1 范围内分数阶奇异系统全新的鲁棒渐近稳定的充分条件。 利用 Matlab 的 LMI(Linear Matrix Inequalities) 工具箱及矩阵的奇异值分解(SVD: Singular Value Decomposition)求解控制器的增益, 用仿真算例及数据验证该 方法的有效性。     

反平面弹性分叉裂纹问题的奇异积分方程解法

利用合理的位错模型模拟反平面弹性情况下的分叉裂纹问题,并采用经过改进的积分方案将集中位错放置在分叉点上,连续分布位错布置在分叉裂纹的各个分支上．这样,依据边界条件并以位错函数为未知量可以建立解决问题的奇异积分方程组．由位移单值条件可以得到另外一个约束方程．对各分支使用半开型数值积分法则,把原方程组简化为代数方程组．未知数的个数和方程的个数得到了自然的平衡．数值计算的结果与裂尖处的应力强度因子值直接相关．文中给出了两个数值算例验证所采用方法的正确性．     

宁夏生态功能区划研究

运用GIS技术,采用定性与定量相结合的方法,对宁夏生态环境现状、生态环境敏感性和生态服务功能重要性进行了分析评价,形成了宁夏生态功能区划方案,将宁夏生态环境划分为3个生态区,10个生态亚区,37个生态功能区．根据不同生态功能区特点,确定了区域生态环境特征、生态系统服务功能重要性与生态环境敏感性空间分异规律,提出了保护时策,对维护区域生态安全、促进社会经济可持续发展提供了科学依据．     

涂层结构中温度场的边界元法分析

涂层结构材料的温度场分析由于受涂层厚度尺寸的限制,一直以来是数值计算的难点。文章采用多域边界元法,将涂层结构分为基体和涂层2种不同的子域,在涂层域中引入一种完全的解析积分算法,解决了边界元法分析涂层结构温度场问题中存在的几乎奇异积分难题,计算了涂层结构在不同层厚比时涂层内的温度和热流;算例证明该方法可比常规边界元法大为有效地求解超薄涂层结构中温度场分布问题。     

一类含离散与分布时滞的奇异系统的鲁棒稳定性

讨论了一类含离散与分布时滞的不确定奇异系统的时滞相关鲁棒稳定性.基于Lyapunov稳定性理论, 利用线性矩阵不等式处理方法, 通过在Lyapunov-Krasovskii泛函的导数中适当地引入一些自由矩阵, 获得了系统时滞相关鲁棒稳定充分条件.数值例子表明所得结果是有效的.     

具有梯度吸收项和奇性初值的半线性抛物型方程

本文讨论具有奇性初值u(x,0)=A|x|-μ,x≠0的Cauchy问题ut=△u-| u|puq在Rn×(0,∞)上自相似解的存在性和唯一性,其中A∈[0,∞),2＞p＞0,q＞0以及p=q＞1.我们也证明了该自相似解连续地依赖于初值A.     

带脉冲的Emden-Fowler方程奇异边值问题的正解

利用不动点定理得到了带脉冲的奇异边值问题的上解和下解方法，并且给出了带脉冲的Emden-Fowler方程奇异边值问题正解存在的充分必要条件．     

双周期平面弹性具相对位移混合边值问题的三种提法及解法

给出双周期基本胞腔内含若干个任意形状孔洞的具相对位移的平面弹性混合边值问题的三种提法，并采用复变函数方法，建立数学模型，推广方法构造出复应力函数解的形式。并以其中的问题为例，将其归结为正则型的具Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓξ核的奇异积分方程。     

B-凸函数的一个新性质

最近,彭在文献[1]中提出了关于拟半E-凸函数的一个判别准则.本文首先利用E-凸函数和凸函数的定义给出了E-凸函数的一个等价条件,即在E:Rn→Rn,M(∩-)Rn是一个E-凸集,E(M)是凸集,f是定义在M上的实值函数的情况下,若函数f在M上是E-凸的当且仅当(λ)=f[E(y) λ(E(x)-E(y))]在[0,1]上是凸函数.其次,本文对文献[1]中关于拟半E-凸函数的结论进行了研究分析,指出其结论在本质上来说可以退化到拟凸函数的情形.     

非线性切换奇异系统的自适应状态反馈控制

研究了一类满足Lipschitz条件的非线性奇异切换系统的自适应状态反馈控制的设计问题.首先,研究单输入非线性奇异切换系统的基本自适应控制的设计,控制器旨在稳定系统;然后,以单输入非线性奇异切换系统所呈现的具有自适应增益和基于Lyapunov稳定性定理调整增益的机制为基础,将其扩展为多输入奇异切换系统的跟踪问题,设计了自适应控制方法;最后,采用Matlab方法做了数值仿真来说明所提出的控制方法的有效性.所提出的控制器具有非常简单的结构,并且在实践中很容易应用.