一维奇异非稳态问题全离散解的误差估计

研究如下奇异非稳态问题｛ｕｔ（ｘ，ｔ）－ｐ＾－１（ｘ）（ｐ（ｘ）ｕ＇（ｘ，ｔ））＇＋ｑ（ｘ）ｕ（ｘ，ｔ）＝Ｈ（ｘ，ｔ）ｔ〉０ ｘ∈Ｉ≡（０，１） ｕ＇（０，ｔ）＝ｕ（１，ｔ）＝０ ｔ〉０ ｕ（ｘ，０）＝ψ（ｘ）的有限元方法。分别使用Ｅｕｌｅｒ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法和Ｃｒａｎｋ－Ｎｉｃｏｌｓｏｎ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法，给出全离散解的加权Ｌ２模误差估计。     

捷联惯导系统的可观测性和可观测度研究

可观测性和可观测度分析是确定动态系统卡尔曼滤波效果的重要环节．本文首次提出了一种时变动态系统可观测性矩阵的奇异值分解分析方法，应用于捷联惯导系统初始对准过程中系统状态的可观测度分析取得显著效果，该方法为初始对准中载体最佳机动方案选择提供了依据．计算机仿真结果表明了该方法的有效性．     

奇摄动三阶非线性边值问题

利用微分不等式技巧和Volterra型积分算子，研究了三阶非线性奇摄动边值问题解的存在性、唯一性及渐近估计．     

一类奇异拟线性椭圆型方程Dirichlet问题的不可解性

利用解的先验估计方法，对Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题－２ｕ＋ｋ（ｘ）ｕα＝λｆ，ｕ＞０，ｘ∈Ω，ｕ｜Ω＝０｛在ｋ（ｘ）和ｆ更一般的情况下，建立了该问题的古典解不存在的准则     

纳氏测氨法半定量诊断HP感染的方法及其应用

对纳氏测氨法尿素酶试验（ＮＵＴ法）进行半定量标准化后，进一步建立了纳氏测氨半定量诊断人胃粘膜中幽门螺杆幽（ＨＰ）感染程度的方法，使ＮＵＴ法可同时用于定性及半定量诊断ＨＰ感染及感染程度．对经过半定量检测的３５０例患者作分析，显示轻、中、重度感染比率分别为５４．６％、３４．０％及１１．４％，另对其中１８２例慢性浅表性胃炎进行病变程度与ＨＰ感染程度的相关性分析，表明慢性浅表性胃炎的病变程度与ＨＰ的感染程度呈明确的正相关性（ｐ＜０．０５），提示胃部疾病的恶性演变尚与感染程度有关．     

负参数Mathieu函数类的计算

为解决实际工程尤其是电磁场问题中需要计算负参数Mathieu函数精确值的难题,在总结了含正、负参数的Mathieu函数之间变换关系的基础上,推导出了各类含负参数Mathieu导函数的叠加计算公式.并据此编制了各类含负参数Mathieu函数及其导函数的计算程序,给出相应的计算数表和函数曲线.通过与商业软件、参考文献及标准数学手册的对比,验证了计算结果的准确性和可靠性,修正并补充了参考文献和数学手册中的部分结果.所编制的Matlab程序包为实际工程应用中计算Mathieu函数类提供了有效的计算工具.     

奇异核Volterra积分方程迭代配置解的超收敛性

讨论一类奇异核Volterra积分方程样条配置法及迭代配置法，证明了适当选取配置参数及等级网格时，迭代配置解在节点处还具有超收敛性。     

基于奇异值分解的长序列图象运动估计

将刚体目标的运动表示为一个匀速旋转且旋转中心做匀加速平移的模型，由此构造出一个由长序列立体图象、基于奇异值分解（ＳＶＤ）求解运动模型参数的线性算法．另外，文中给出了计算机模拟结果和解的唯一性分析．     

模糊可靠性在压铸模斜抽芯机构设计中的应用

针对斜抽芯机构中斜拉杆的负荷有失效特点，分析了斜拉杆工作状态完好这一事件的模糊性的来源和模糊性以对其疲劳强度可靠性的影响，建立了斜拉杆工作状态完好这一模糊事件隶属函数的一般表达式及斜拉杆疲劳强度模糊可靠性的计算模型。     

广义解析函数的RDR复合边值问题

研究了广义解析函数边界条件中含有斜微商的ＲＤＲ复合边值问题，并把它化为等价的向量形式的广义Ｒｉｅｍａｎｎ边值问题，给出了可解性条件