从曹之江访谈录看常微分算子理论在中国的早期发展

曹之江第一次系统地把常微分算子理论的亏指数理论引入中国,给出了奇异对称微分算子自伴域的完全描述,在当时的微分算子理论的研究领域引起了很大反响.文章以曹之江访谈录为基础,论述常微分算子理论在中国的早期发展.     

A非逆条件下求解矩阵方程AX=B

研究并给出了A为非可逆矩阵条件下,判定矩阵方程AX=B是否有解及其求解的方法.     

关于含有未知输入的广义时滞系统的函数观测器设计

针对含有不确定输入的广义时滞系统,研究输出函数观测器的设计方法。首先给出系统存在输出函数观测器的充分条件,其次通过线性矩阵不等式的方法求解观测器的各个参数,最后得出输出函数观测器设计的具体步骤。两个数值例子可以说明该方法的简单、有效性。     

具有一阶奇异性解的函数组的边值问题与奇异积分方程组

在光滑封闭曲线条件下，讨论了具有一阶奇性解的函数组的边值问题与奇异积分方程组的解法。推广了原有的结果．     

矩形张量的S-型奇异值包含集

利用矩形张量A的指标集的一个划分——非空真子集S及其补集、分类讨论思想和三角不等式,研究了A的奇异值定位问题,得到了A的S-型奇异值包含集.     

具有转向点的积分微分方程奇摄动非线性边值问题

本文对一类具有转向点的Volterra型积分微分方程奇摄动非线性边值问题,证明了解的存在性并给出了解的一致有效渐近估计。     

紧Lie群上的高阶Riesz变换

讨论了紧Ｌｉｅ群上的高阶Ｒｉｅｓｚ变换并给出了高阶Ｒｉｅｓｚ变换的奇异积分表示．     

二元非乘积型广义Baskakov算子的逼近逆定理

目的 研究二元非乘积型广义Baskakov算子的逼近逆定理.方法 利用多元分解技巧.结果 在已有关于二元非乘积型广义Baskakov算子逼近正定理的基础上,给出该算子在局部意义下的逼近逆定理.结论 该结果刻画了其在经典空间中局部意义下的逼近特征.     

区间离散广义系统输出反馈鲁棒H∞控制

讨论了区间离散广义系统的静态输出反馈鲁棒H∞控制问题,在给出区间离散广义系统的等价描述之后,基于系统参数矩阵不等式,得到了问题可解的充分条件,并给出了输出反馈控制器显式表示,所得控制器保证闭环系统是容许的,且满足给定的H∞性能指标,数值例子说明了该方法的可行性。     

灰色数列预测在我国税收预测中的应用

准确预测税收总量,对于有效地进行市场经济条件下的宏观调控有着重要的意义。定性分析了我国1992到1997年的税收数据,引入了均值生成算子对原始数据进行处理,建立了GM(1,1)模型,从而发现、掌握税收数据的变化规律,并对未来数据进行了定量预测。为了充分利用新信息,进一步提高预测精度,对数据进行了新陈代谢,再次建模预测。结果表明,用GM(1,1)模型对税收数据进行预测,不仅所需样本小、信息少,而且建模简单,具有很好的预测精度。