普通物理习题教学研究一例

根据学生通常存在的疑问 ,通过启发和引导学生在求解习题的过程中学会思考。     

单摆问题的一种数学处理

在工程计算中，单摆的周期通常都是由近似公式Ｔ＝２πｌｇ计算而得。但此公式只能在精度要求不是很高，并且摆角很小（通常小于５°）的情况下能够得出较满意的结果。当精确度要求较高时，以及摆角较大时就会产生很大的误差。运用数学手段讨论此问题，以期大大提高其精确度，并给出相应的计算公式。     

对单摆实验中计时周期的误差分析

对单摆法测重力加速度ｇ的误差主要来源－－周期的测量误差进行分析，并结合实验给出了周期测量计时误差的主要来源及最大计时误差随周期变化的范围。     

简单巨系统自组织的一个范例——沙波自组织现象的研究

沙波的形成是典型的简单巨系统自组织现象。我们以河床沙波为例，采用确定型描述方法，针对河床沙波系统自组织是表面波的特点，用中观变量描述系统状态，并在此基础上确定系统的动力学方程。应用协同学的支配原理，找到决定形成沙波的序参量，很好地解释了河床沙波自组织现象。这项研究为简单巨系统自组织提供了一个范例，同时也为河床沙波形成理论开辟了一条新的研究途径.     

摆运动微分方程的分析

本文给出了在复杂运动条件下,单摆的运动微分方程。对文献[1]、[2]、[3]所给的问题的解答进行了分析,指出了这些解的局限性和不足之处。     

李代数Dn和无穷维李代数Dn的相因子的确定

运用邓金链图列举了Ｄｎ的各级非零根并讨论了这些根的一些特性。     

可裂G2的类似Iwasawa分解的某些投影

给出了线性连能单李群可裂Ｇ２的类似Ｉｗａｓａｗ分解的某些投影，这对进一步给出可裂Ｇ２的缠结算子作用于某些标准诱导表示的子空间的公式十分必要的。     

连续接触齿轮的流量率计算公式的探讨

本文导出了一个简化的流量率公式,并利用这个公式分析了流量率与齿形及齿廓参数的关系。并提出了一些提高流量率的方法。     

一种使用矩阵乘积表示一元函数两项乘积求导公式的简易方法

针对一元可导函数两项乘积的导数的传统解法,其计算过程较繁琐,本文给出使用矩阵乘积表示求导公式的简易方法,便于记忆,避免了多次使用运算法则和重复计算,并为以矩阵计算为基础的程序化运算提供了思路。