一类可积的三阶线性微分方程

借助自变量代换,获得了三阶变系数线性微分方程的新的可积类型,并且得到了方程y^″′＋p（x）y^″＋q（x）y′＋r（x）y=0 化为常系数线性微分方程的充要条件．     

三阶表面张力-重力短峰波理论

考虑作用于表面波上的丰富表面张力效应,构造有限水深表面张力 重力短峰波系统,提出其解的唯一性条件,并获得其三阶解析解.据此,给出一系列与近海、海洋工程密切相关的运动学、动力学变量表达式：自由表面位移、速度势、角频率、波陡、相速度、水质点速度和加速度、波压力.并且发现,三阶角频率的零点、极点直接关系到谐波共振.     

一种求解动态规划模型的新方法

动态规划模型及求解方法是运筹学和现代管理科学中进行投资决策分析的重要手段.针对动态规划中资源分配问题模型,提出一种新的动态规划表解方法.相对于已有的表解方法更为直观和简单易行,也简化了解题过程中的计算和语言表述过程.新的表解方法可推广到其他的动态规划求解问题中去.     

具连续变量的二阶超线性中立型差分方程的有界振动性

由于计算机科学、生物学、控制理论、医学及经济学等自然科学和边缘学科的进一步发展,提出了许多由差分方程描述的具体数学模型,因而对差分方程的研究在理论和实际应用二方面都具有重要意义。本文利用Banach压缩映射原理和一些分析技巧,研究了一类具有连续变量的不稳定型二阶超线性中立型时滞差分方程无界正解的存在性和有界解振动性问题,得出了该类方程无界正解的存在性定理及有界解振动的一个充分条件。     

一类差分方程边值问题正解的存在性

研究一类二阶差分方程△2y(k-1)+f(k,y(k))=0,k∈Z[1,T]在混合边值条件y(0)=0,△y(T)=0下正解的存在性.应用临界点理论中的山路引理,当非线性项在0点及无穷远点为超线性增长时和与其等价的条件下,得到上述边值问题至少一个正解的存在性.最后通过一个例子说明定理结论的有效性.     

一类二阶中立型微分方程的概周期解的新证法

给出了一类有逐段常变量的二阶中立型时滞微分方程的概周期解的存在性和唯一性的一种新证法。     

几类Riccati方程的求解

根据黎卡提(Riccati)方程与二阶变系数微分方程的关系,给出了几个可用初等方法求解的黎卡提方程的类型,并通过实例说明所给类型的黎卡提方程的求解.     

p-Laplace算子方程非齐次边值问题的上下解方法

研究了一类具p-Laplace算子的二阶非线性常微分方程在非齐次边界条件下的两点边值问题.通过变换,将具p-Laplace算子的二阶微分方程边值问题转化为一阶常微分方程边值问题,利用上下解方法,在较弱的条件下得到了最大解和最小解的存在性定理.     

具变号非线性项二阶Neumann边值问题的正解

利用锥上不动点定理,研究了一类具有变号非线性项的二阶微分方程Neumann边值问题正解的存在性,证明了边值问题解的范数受控于一个线性函数,推广和改进了相关文献的结论.     

聚N-乙烯基己内酰胺合成及性能测试

以偶氮二异丁腈（AIBN）为引发剂、异丙醇为溶剂、N-乙烯基己内酰胺（NVCL）为单体合成了温敏性聚N-乙烯基己内酰胺（PNVCL）,考察了合成条件对产品产率的影响。结果表明,在NVCL质量为6g,异丙醇体积为30mL,AIBN质量为0．04g,反应时间为14h,温度为65℃的条件下,PNVCL产率达到91．8％。用Vis,FT—IR,NMR对产品进行了温敏性测试和结构表征。结果表明,PNVCL的低,临界溶液温度（LCST）在38℃左右,且随浓度增加和无机盐的加入而减小。