一类非线性波动方程解的存在惟一性

证明了一类非线性波动方程解的存在惟一性。首先利用Galerkin法构造了近似解序列，然后利用一致先验估计，证明解序列的收敛性，从而得到解的存在性，在此基础上证明了解的惟一性。     

波浪水流作用下疏浚抛泥损失的水槽实验

为了了解在恶劣海况下疏浚弃土的输移规律，在波流水槽中进行了单纯水流和波流联合作用下抛泥损失的模拟实验。实验表明，波流联合作用下抛泥损失率随波高加大的增长比单纯水流作用下损失率随水流速度加大的增长要明显，利用实验资料，估计了悬沙和底沙输沙造成抛泥损失率的分配和抛泥区底沙输移速度，并讨论了以波流场的抉沙能力作为参数分析抛泥损失率与流场动力特性关系的可行性，比较了窦国仁、刘家驹和曹祖德3种波流场的挟沙能力表达式用于这一分析的结果。     

一种在三轴压力室内测试土样剪切波速的新装置

为了研究土的剪切波速与其三轴剪切试验力学指标之间的关系，依据扭剪振动原理，开发出一种测试三轴压力室内土样剪切波速的传感器，该传感器工作频率达5kHz，比现有同类装置低至1／10左右；体积小、发射能量大，能够测试软粘土和饱和松散砂土试样的剪切波速；测试波形无偏振，它容易与目前各种形式的静、动三轴剪切仪配套，形成剪切波速与剪切三轴联合试验装置，剪切波速测试装置对土样无扰动，测试过程快捷，测试信号稳定，测试波形中无纵波干扰，很容易识别出剪切波的初至时间。     

等离子体中(3+1)维弱非线性离子声波的摄动分析

通过约化摄动法,获得了等离子体中离子声波的(3 1)维KP(Kadomtsev Petviashvili)方程.结果表明,离子声波沿轴方向的速度分量、密度和电位势,在垂直方向有色散的情况下,仍然有孤立波解出现,但其它2个垂直方向的速度分量不会出现孤波结构.     

变系数WBK浅水波方程的多孤立波解

用齐次平衡法给出了变系数WBK(Whitham Broer Kaup)方程的若干精确解,其中包括多孤立波解.结果表明,在一定条件下,方程的系数不改变波的振幅,却改变波的传播速度;但在某些条件下,方程的系数不但会改变波的传播速度,而且直接影响波的振幅.     

对斜入射平面波反射与透射现象的研究

介绍了平面电磁波的斜入射．推证了垂直极化波和水平极化波的反射系数和透射系数介质参数的关系式．讨论了全反射现象及其发生条件．     

弹性球体在冲击载荷下的应力波传播

给出了弹性球体在冲击载荷下应力波传播的解析解。该解法是利用特征函数展开法，将动力学的一般解分解为满足非齐次边界条件的准静态解和仅满足齐次边界条件的自由振动解，其中准静态解满足欧拉方程，而自由振动解满足贝塞尔(Bessel)方程。利用分离变量法，贝塞尔(Bessel)方程的解是一个由球贝塞尔函数构成的级数形式解，然后将此解和准静态解叠加，可得弹性动力学问题的解。与特征线法，积分变换法，广义射线法相比具有物理意义更加明确，数学解法更加简明的优点，同时这一解法可以推广到任意载荷下，各向同性弹性动力学中的一般球对称问题。     

离散孔波纹板气膜冷却技术

对2 种不同开口规律的离散孔波纹板进行实验研究, 分析了来流气动参数、波纹板的开孔规律等几何参数对冷却效率的影响. 用热平衡法建立了离散孔波纹板气膜冷却对流换热模型, 用最小二乘法拟合了相应的关系式及关系曲线, 并将有关结果与离散孔平板进行对比, 得出了离散孔波纹板, 尤其是在其波峰跟波谷之间开有大孔的离散孔波纹板, 在其波峰跟波谷之间冷却效率较低, 在孔板的尾端冷却效率的增长比离散孔平板明显加快等一些有实用价值的结论.     

带状渐变非均匀介质中波的传播

对弹性波在带状渐变非均匀介质中的传播进行了研究，建立了非均匀介质中波动方程的一般形式；利用走时变换，考虑边界条件、辐射条件和非均匀带两端的连续条件对变系数偏微分方程式进行求解。对3种不同的具有二次变化的带状非均匀介质中波的传播得出了解析解，并进行了实例计算。在非均匀介质区域中的弹性模量不同变化情况下，得到了不同区域长度与接收波波幅之间的变化规律曲线，讨论了弹性波在非均匀介质中传播的一般性质，这些均为无损检测或波动反分析提供依据。     

含时微扰论中波函数和能级修正的算法

利用级数展开的方法讨论受到含时微扰时体系的能量和波函数的算法，并考察光学Stark的移动。