有理逼近及其在数值优化中的应用

文章利用倒差商研究了数值有理逼近的理论和方法，证明了有理插值函数的唯一性，并应用该方法求解数值优化问题，建立了直线搜索的计算方案。计算结果表明，用有理插值方法求解数值优化问题是速度快、精度高的算法     

Novel 1-D Sandwich Photonic Bandgap Structure

A sandwich photonic bandgap (PBG) structure is a novel PBG structure whose periodic lattice is buried in the middle of a substrate. Neither drilling nor suspending the substrate is required, and the integrity of the ground plane is maintained. This paper presents several modification techniques for sandwich PBG structure fabrication. The forbidden gap can be improved by adopting the chirping technique, applying the tapering technique, enlarging the periodic elements, adjusting the location of the periodic lattice in the substrate, and using different dielectric media H-shape elements. A finite difference time domain method is applied to analyze the structures. Deep and wide stopbands can be obtained using the modified sandwich structures. Experimental measurement results agree well with the theoretical analysis.     

同轴轮径差对机车运行性能的影响

机车同轴左右车轮存在直径不一致的情况,改变了轮轨的接触状态。针对机车同轴轮径差的问题,建立了机车动力学仿真模型和轮轨接触三维弹塑性有限元模型,通过动力学仿真计算和动载荷作用下弹塑性接触计算,分析同轴轮径差对机车运行性能的影响。结果表明：由于同轴轮径差的存在,轮轨间的动载荷发生变化,当内侧车轮直径小于外侧车轮直径时,在一定程度上有利于机车曲线通过,反之则会降低曲线通过性能;与无轮径差相比,同轴轮径差存在时,车轮与钢轨接触位置发生改变,等效应力增大,导致磨耗增加,降低车轮和钢轨的使用寿命。     

静定化假设对结构优化设计解的影响

研究了结构优化设计通常采用的静定化假设对最优解的影响．建立了桁架结构优化的数学模型,分别得到了解析的约束条件和基于静定化假设的约束条件的近似显式表达．以两个超静定桁架为例,分别用相对微分法求解析最优解和近似最优解,比较两者后得到结论：除了仅有应力强度约束的问题,静定化假设对最优解没有影响;在仅有应力强度约束的情况下,静定化假设导致满应力准则设计,从而影响最优解;凡存在全局约束、其他局部约束或稳定约束为最严约束,则静定化假设不影响最优解．     

我国地区间收入分配差距扩大的实证分析

对城镇和农村地区间收入分配差距扩大进行了实证分析，用城镇居民人均可支配收入和农村居民人均纯收入的变异系数来衡量，结果显示我国地区间收入分配差距在不断扩大。分析了我国地区间收入分配差距扩大的主要原因，在此基础上通过建立计量模型对我国地区问城镇和农村居民收入分配差距的趋势进行了探讨，得出我国地区间城镇收入分配趋势是趋同、农村收入分配趋势是趋散的结论，并提出了相应的建议。     

基于FLAC的圆形隧道数值模拟

介绍了有限差分数值计算软件FLAC（fast lagrangian analysis of continua）,采用FLAC对地下圆形市政隧道进行二维数值模拟,分别进行了隧道自重应力场的模拟计算、隧道开挖模拟计算和隧洞支护后模拟计算.得出了隧道位移、变形、各种应力云图等重要工程信息,其结论可为工程施工提供依据,以便更加安全、经济、合理地完成工程建设.     

极坐标系下麦克斯韦方程的分裂时域有限差分方法

将直角坐标系下的分裂时域有限差分方法（S—FDTD）推广到极坐标系情形中,提出了极坐标系下,带有理想导体边界条件的麦克斯韦方程的分裂时域有限差分方法（PS—FDTD）,分析了此方法的相容性和截断误差,并通过对奇点的特殊处理给出了计算方法和步骤．数值算例验证了该方法的有效性．     

二维半线性抛物方程的一类线性化交替方向隐格式

针对二维半线性抛物型方程初边值问题提出了一类形式非常简单的线性化二层Peaceman-Rachford交替方向差分格式,利用离散能量方法证明了格式在空间和时间方向按照离散L2范数均具有二阶精度.数值例子验证了格式的有效性.     

气液两相流界面波非线性稳定性分析研究

通过对双流体模型方程进行简化，得到了双曲型两相流非线性控制方程组．进而导出了该方程组的特征线方程，利用有限差分及特征线方法求解了特征线方程，考察了界面扰动随时间在空间的发展状况，并与实验和线性稳定性分析结果进行了比较．     

含有缺陷的二维光子晶体能带特性

为进一步研究有缺陷光子晶体的能带特性，并以此作为光子晶体器件的设计理论依据，利用倒易空间的概念，得到了正方晶格的最小布里渊区的分布、采用时域有限差分加Bloch边界方法得到了二维光子晶体的能带特性．结合超元胞的方法计算了含有点缺陷和线缺陷的光子晶体的特性，并且得到了缺陷模式的场分布，通过对能带特性的分析，将对光子晶体的研究从量子阱结构发展到了量子点结构．