二维Helmholtz方程的高阶紧致差分方法

基于二阶导数的四阶Padé型紧致差分逼近式,并结合原方程本身,得到了二维Helm-holtz一种四阶精度的紧致差分格式.该格式在每个空间方向上只涉及到三个点处的未知量及其二阶导数值,边界处对于二阶导数利用四阶显式偏心格式.然后,利用Richardson外推法、算子插值法及二阶导数在边界点处的六阶显式偏心格式,将本文构造的二维Helmholtz方程四阶紧致差分格式的精度提高到六阶.最后,通过数值实验验证了本文方法的精确性和可靠性.     

General Improved KdV方程的三层加权平均线性差分格式

本文对广义Improved KdV方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个三层加权平均线性差分格式,分析了差分解的存在唯一性,证明了格式的二阶收敛性和稳定性.数值实验验证了差分格式的有效性.     

非线性中立型差分方程的振动性

获得了非线性中立型差分方程Δ(yn-Png(yn-k) qnf(yn-m)=0的所有解振动的几个充分条件。     

非达西渗流时一维固结方程的两种数值解法

Terzaghi一维固结理论对低渗饱和地基沉降的预测值与实际值之间存在较大误差,原因之一在于其假定地基的渗流符合Darcy定律.在采用考虑起始水力梯度的非Darcy渗流方程和承认Terzaghi一维固结理论其他假定的基础上,重新推导了饱和粘土一维固结方程,并分别给出了有限差分法和有限体积法的离散格式.对单面排水情况下渗流前锋和固结度的计算结果证明了两种数值方法的适用性,而有限体积法具有更好的收敛性.     

面向运动目标检测的ViBe算法改进

背景差分法是静态背景下运动目标检测的常用方法,ViBe算法是它的主要建模方法之一.针对ViBe算法对鬼影消除缓慢的问题,提出了结合帧间差分技术的ViBe改进算法,使用帧间差分技术通过记录相关像素值的时域变化来判断鬼影像素,提高消除鬼影的速度.针对ViBe算法的固定阈值不能反映每个像素具体情况的问题,提出了一种自适应阈值的方法,可根据像素值的变化为每个像素设定阈值,提高前景检测的准确度.实验结果表明,结合帧间差分技术的ViBe算法能够较快地消除检测结果中的鬼影,应用自适应阈值的ViBe算法能够更准确地进行前景检测.     

陶瓷金属热障涂层组合筒的热弹塑性极限分析

对热障涂层组合筒进行了热弹塑性极限分析,导出了热弹塑性应力分布的计算式,分别就基体内层开始进入塑性及整个基体完全处于塑性两类极限状态下,得到了极限温差,并就 Ｚｒ Ｏ２ Ｔｉ － ６ Ａｌ－ ４ Ｖ 陶瓷热障涂层给出了计算结果,为热障涂层材料设计时参数的优化奠定了理论基础．     

开挖过程对桩基影响的工程实例对比分析

采用3维快速拉格朗日法(FLAC3D)建立了考虑基坑分步开挖对桩基础影响的动态计算模型.该模型考虑了桩土之间的相对滑移作用,土体采用摩尔-库伦计算模型.计算分析了桩身轴力、桩身最大拉力值及其位置随开挖步的变化,通过与实测值对比验证了模型的准确性,进而对比分析了开挖前后桩基础承载性能的变化,并探讨了开挖后桩基承载力的损失机理.结果表明:基坑开挖使桩身轴力发生明显的变化,开挖后使桩基处于受拉状态,桩身最大拉力值随开挖深度的增加而增大,且其位置随开挖深度的增加而下移;开挖使得桩基的承载性状发生了显著的变化,由于土体卸荷回弹,桩身上部土体对桩周的约束作用明显减小,使得桩顶的荷载向下传递量明显增加;开挖降低了桩基承载力,其损失主要来自桩侧摩阻力.     

Benjamin-Bona-Mahony方程的一个高精度线性差分格式

本文对一类带有齐次边界条件的Benjamin-Bona-Mahony方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个理论精度为O(τ~2+h~4)的三层线性差分格式,并利用能量方法分析了该格式的收敛性与稳定性.该格式合理地模拟了原问题的一个守恒性质.数值实验表明该方法是可靠的.     

三元Thiele-Newton型有理插值

将Th iele型插值连分式与二元Newton插值多项式结合起来构造三元有理函数,通过引入三元混合差商和倒差商建立了三元有理插值的递推算法、特征定理,给出了相应的证明,并通过数值例子验证了算法的有效性。三元有理插值在几何造型、图像处理、计算机辅助设计等领域都有直接的应用。     

固定床电化学反应器模型数值求解方法

文中给出描述固定床电化学反应器内两维电势和浓度分布的普遍化数学模型。该模型为具有混和边界条件的抛物线及椭园微分方程组。作者开发一种新的具有正交配置及有限差分二法优点的数值计算方法,求得了这组非线性偏微分方程的解。文中给出该数值方法的细节及计算程序框图。