On Order Ideals of Ordered Semirings

该文给出了一个序半环的序理想格的重要性质和一个序半环的序理想与半理想之间的关系．     

加法可换半环上同余及其商半环

该文证明了半环Ｓ的正规理想之集Ｍ的基数小于等于Ｓ上同余关系之集Ｎ的基数,并且存在半环Ｓ,│Ｍ│≠│Ｎ│;同时讨论了由两个著名的同余关系,即Ｂｏｕｒｎｅ同余与Ｉｉｚｕｋａ同余得到的商半环的性质及其它们之间的联系;最后,给出了关于一类特殊半环,其商半环是环的一个充分必要条件。     

Congruences on ideal nil-extension of completely regular semigroups

Let S be an ideal nil-extension of a completely regular semigroup K by a nil semigroup Q with zero. A concept of admissible congruence pairs (δ,ω) of S is introduced, where δ and ω are a congruence on Q and a congruence on K respectively. It is proved that every congruence on S can be uniquely respresented by an admissible congruence pair (δ,ω) of S. Suppose that ρ K denotes the Rees congruence induced by the ideal K of S. Then it is shown that for any congruence σ on S,a mapping Γ:σ|→(σ Q,σ K) is an order-preserving bijection from the set of all congruences on S onto the set of all admissible congruence pairs of S,where σ K is the restriction of σ to K and σ Q=(σ∨ρ K)/ρ K. Moreover,the lattice of congruences of S is also discussed. As a special case,every congruence on completely Archimedean semigroups S is described by an admissible quarterple of S. The following question is asked: Is the lattice of congruences of the completely Archimedean semigroup a semimodular lattice?     

理想低通滤波在振动扭剪试验分析中的应用

将实测的离散不规则试验数据看作是一种伴有噪声的信号,引进信号分析理论中的理想低通滤波法,建立一种振动扭剪试验结果分析方法。该法不仅能使滤波和求导同步进行,减少了计算工作量,而且能够精确地求解导数。通过对Ｈａｒｄｉｎ－Ｄｒｅｎｖｉｃｈ模型和Ｒａｍｂｅｒｇ－Ｏｓｇｏｏｄ模型的理论曲线数值模拟验证了方法的合理性,最后对一实测试验结果进行了分析模拟,其结果符合一般规律。     

基于最小自由能法的理想气相反应平衡新算法

针对目前采用最小自由能法计算理想气相反应平衡问题存在的不足,提出了梯度投影拉格朗日算法。算法中,采用了弱收敛准则作为梯度投影法的收敛标准,并从数学上证明了梯度投影法采用弱收敛条件的合理性和算法的收敛性,基于此,将梯度投影法的计算结果作为牛顿法计算拉格朗日乘数法的计算初值,同时对牛顿法的迭代步长进行了改进,从而解决了牛顿法计算初值选取困难的问题,提高了算法的稳健性和计算速度。算例计算结果表明,该算法的收敛速度快且计算精度高。     

理想非线性双组分色谱方程解析解与GC实验结果的比较

在理想非线性单组分色谱分析的基础上，用ＧＣ做了理想非线性双组分色谱的流出曲线。在非线性条件下，得出了各组分不同温度下的保留时间和最大浓度值。理想非线性双组分色谱的数学模型的解析解则通过双组分模型的理论公式结合计算机求解，解析解与实验结果进行了比较。     

关于双半环

提出了一个出半环和分配格序半群更一般的概念－双半环，讨论了双半环的一些基本性质，对一类双半环的同余给出了刻划。     

理想溶液在固体表面上吸附的非理想性

以统计力学方法、晶格模型为基础，提出研究理想溶液在能量非均匀固体表面上吸附的新方法，得到吸附相活度系数表达式，模型推导过程中，直接考虑了固体表面能量分布不均匀性的影响。     

结合2－分次环的模及Jacobson根

定义了结合２－分次环的模，并由模定义了结合２－分次环的Ｊａｃｏｂｓｏｎ根．证明了这个Ｊａｃｏｂｓｏｎ根和Ａ．Ｓｕｌｉｎｓｋｉ的定义是一致的，并且给出了Ｊａｃｏｂｓｏｎ半单的结合２－分次环的结构及Ｊａｃｏｂｓｏｎ根的模论特征。     

L模糊理想数的L模糊孤立成分

本文引进了素Ｌ模糊理想数属于Ｌ模糊理想数和极小素Ｌ模糊理想数的Ｌ模糊孤立成分与Ｌ模糊孤点集的概念，并讨论了它们的基本性质。特别是对Ｌ模糊理想数的正规Ｌ模糊分解给出了第二个唯一性定理。