金融时间序列分形维估计的小波方法

讨论了金融时间序列的性质,通过实际数据说明,金融时间序列具有两个重要特性——统计自相似性和非平稳性.利用正交小波变换的方法,给出了其分形维的估计方法.最后,实证分析了国内金融市场,并应用此方法分别得出了上证综合指数序列过程和深证成分指数序列过程的分形维.     

基于耦合的新船价格波动影响因素分析

针对新船价格波动机理,通过分析船舶市场运行过程中影响新船价格的各种因素所占权重,以及这些因素作用下最终形成市场价格的过程,研究新船价格波动背后的形成过程和作用体系.首先,为解决多元数据求极值问题,提出动态粒子平衡的均匀采样方法,并在高维空间的单位超球面上生成权重方向向量,得到映射到不同方向向量上的投影序列.其次,为消除不平稳、不规则数据的影响,运用经验模态分解方法对投影序列进行处理,生成不同度量尺度下的平稳序列.再次,考虑到随机抽样的离散特性,以本征模函数与目标序列的判定系数为优化目标,加入了遗传算法得到在连续超球面上的优化结果.最后,通过对新船价格及其各相关因素的历史数据进行分析,得出拟合度较高的曲线及其所对应的各因素所占权重.分析表明该方法能够有效解决多元序列求极值和多元非平稳序列的相关性分析问题,能够综合考虑更多因素描述与新船价格的波动机理,为以后船舶价格预测提供一种新的方法.     

多个关联确定性时间序列微分方程建模方法研究

从纯数学的角度,对多个关联确定性时间序列分别进行多次累加产生新序列,研究序列之间的关系,建立多元线性（或非线性）回归方程。给定显著性水平α,对每个回归方程进行显著性检验。在置信度1-α下建立微分方程组模型,从而揭示这些时间序列之间的关系,实现对原序列的预测和控制。最后用1995-2014年海南省GDP和接待旅游人数建立微分方程组模型并进行预测。     

准确绘制在直线上的电荷系的电场线

用高斯定理求出了在直线上的点电荷系的电场线方程,提出由电场线方程绘制电场线的逐点计算——选点描绘法,给出用此方法绘制的一些电场线图形.     

关于二元傅立叶级数的收敛性

本文选取一组求和因子ρα、β,得到一个新的二元傅立叶级数的部分和算子Ｓｎｍ（ｆ;ｘ,ｙ）,使它的范数等于Ｏ（１）。     

正项级数敛散性判别法的推广

以正项级数∑1lnn(lnlnn)~β(β>0)为标准建立了比Gauss判别法更为精细的两种判别法,并推广到一般情况,从而得到了正项级数敛散性判别法的推广形式.     

直流串激电机速度的滑模控制

讨论直流串激电机的速度控制问题.应用综合方法建立了电机的非线性模型,从理论上推导了滑模控制律,并用仿真和实验验证了其有效性.为实施控制设计了一个用于观测电机负载转矩的Luenberger观测器和一个角加速度估计器;为了减小由于执行中采样造成的稳态误差,提出了一种带有附加PI控制器的改进的滑模控制律.实验结果表明改进的滑模控制律的控制效果明显优于普通PID调节器和普通的滑模控制律.     

基于人民币升值广义事件窗的美元/人民币汇率风险评价

本文选取了近两年来美元/人民币的日汇率样本作为广义事件窗中的样本信息,以2005年7月21日这一日期为时间分界点.分别研究人民币升值前后即广义事件窗中该汇率的各种统计特性,利用非线性时间序列模型的方法,分别对汇率的收益率序列建立合适的模型,用以分析人民币升值前后汇率风险水平的变化,即汇率风险评价.     

关于Diophantine方程x~3+1=3py~2

设p是奇素数,证明了当p=108 s2+1,其中s是正整数时,方程x 3+1=3py2无正整数解(x,y).     

基于动态混沌神经网络的预测研究——以马铃薯时间序列价格为例

针对农产品价格波动的非线性特征明显、传统时间序列方法在预测农产品价格短期波动存在不足等状况,本文将混沌理论和神经网络技术应用到农产品价格短期预测研究中,充分利用相关技术优势,设计了动态混沌神经网络时间序列预测模型.在此基础上,选取2008年1月21日-2012年7月1日的中国马铃薯日度价格为研究对象,对所构建的动态混沌神经网络时间序列预测模型进行学习、训练和测试,并用统计分析方法对模型性能进行评价与分析,最后,将所构建模型的预测结果与传统预测方法预测出的结果进行比较研究.结果显示:整个动态混沌神经网络结构为27-12-1,所设计的基于动态混沌神经网络的马铃薯价格时间序列预测模型在预测精度和性能上较ARMA模型均具有明显优势,这一预测模型在农产品价格时间序列短期预测研究上将具有广阔的应用前景.