关于正项级数的狄尼型定理

围绕 2 0 0 2年浙江省首届高等数学竞赛第五大题 ,开展了关于正项级数敛散性问题的一些讨论     

时间序列在地下水位预测中的应用

本文利用时间序列建立了一个趋势回归模型、虚拟参数的季节模型和时间序列分析的统计预测模型.该模型能够很好地分离出时间序列中的趋势成分,且能够很好地刻画它在各个年度周期内部光滑的季节成分.该文将地下水位统计数据进行了消除趋势成分及消除季节影响的处理,再将新得到的数据进行平稳化、零均值化处理,并利用时间序列的自相关函数、偏自相关函数的性质,最终确认了适当的时间序列模型.以北京市1990~1994年共60个月份的地下水位统计数据为实例进行分析,确定此模型为ARMA(1,4)模型.通过对数据的计算,可预测出北京市1995年地下水位值.     

判别正项级数敛散性的一种新方法

本文给出了正项级数敛散性的一种新的比值判别法，这种判别法强于达朗贝尔比值判别法，且使用方便。     

贝塞尔函数的若干结果

本文定义一种推广的贝塞尔函数J_v(vx,ω)=1/πintegral from n=0 to ω(e~(-v F(θ,x))dθ(0<ω≤π,v>0,00,b>0,0<σ=a/b≤1/10,b→0+时,得出无穷积分I=integral from n=0 to ∞(e~(ax)k_0(b (x~2+1)~(1/2))xdx的估计为e~(-b)/b~2{(1+π/2σ+2σ~2+…)-b[(π/2-1)+(2-π/2)σ+(3/4π-2)σ~2+…]} ≤I≤2/b~2(1+π/2 σ+2σ~2+…)这里K_0(x)=integral from n=0 to ∞(e~(-xt)/(t~2-1)~(1/2)dt)为贝塞尔函数。     

基于径向基神经网络的股价预测

借助径向基函数（Radial Basis Function)神经网络对非线性函数的逼近能力，对深能源A股价这个时间列作了连续若干天的一步预测，并与其他预测方法进行了比较。结果表明，用径向基神经网络预测股价是可行的和有效的。     

范尔概周期函数

利用三角多项式给出范尔概周期函数新形式的定义,并证明两个定义方式的等价性。通过新形式的定义研究范尔概周期函数的傅立叶级数和帕塞瓦尔等式。     

复模糊值函数级数的广义一致收敛和亚一致收敛

利用模糊数的序关系和分解定理讨论了复模糊值函数级数收敛性,得出了复模糊值函数级数收敛、一致收敛、正则收敛、广义一致收敛、亚一致收敛的条件及一致收敛、广义一致收敛和正则收敛的关系准则。     

逐步回归时间序列和RBF-ANN在降水预测中的应用

将逐步回归融入到时间序列预测模型的建立中,摒弃了传统的＂考虑所有变量＂模式,利用＂有进有出＂的形式,分清各因子主次关系,仅选用影响显著的变量建立预测方程。径向基函数人工神经网络（RBF-ANN）属于局部逼近网络,准确度高。以桦甸市五道沟站的月降水量和月蒸发量为例,分别用传统、逐步回归时间序列分析和RBF-ANN建立降水预测模型,并对比其精度。结果表明：传统、逐步回归时间序列及RBF-ANN模型的后验差比值分别为0.315、0.272、0.284,平均绝对误差分别为18.37、15.65、13.82mm,有效系数分别为0.87、0.94、0.93,精度均满足要求,最后用逐步回归时间序列法预测了未     

福建省区域物流与区域经济的实证研究

福建作为中国东部沿海地区经济最具活力的地区之一,通过大力发展现代区域物流业,促进了区域经济的增长,同时,经济的增长也带动了区域物流的发展.本文将采用误差修正模型及格兰杰因果检验,通过对1978～2010年福建省的经济指标时间序列进行协整分析,探讨福建GDP、物流产值、货物周转量、物流里程的协整关系,从而得出福建区域物流与区域经济增长之间的互动效应.本文发现区域物流的发展水平与区域经济增长存在长期均衡关系.     

Bias‐corrected bootstrap prediction intervals for autoregressive model: new alternatives with applications to tourism forecasting

This paper proposes the use of the bias‐corrected bootstrap for interval forecasting of an autoregressive time series with an arbitrary number of deterministic components. We use the bias‐corrected bootstrap based on two alternative bias‐correction methods: the bootstrap and an analytic formula based on asymptotic expansion. We also propose a new stationarity‐correction method, based on stable spectral factorization, as an alternative to Kilian's method exclusively used in past studies. A Monte Carlo experiment is conducted to compare small‐sample properties of prediction intervals. The results show that the bias‐corrected bootstrap prediction intervals proposed in this paper exhibit desirable small‐sample properties. It is also found that the bootstrap bias‐corrected prediction intervals based on stable spectral factorization are tighter and more stable than those based on Kilian's stationarity‐correction. The proposed methods are applied to interval forecasting for the number of tourist arrivals in Hong Kong. Copyright © 2010 John Wiley & Sons, Ltd.