分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性

分数阶微分方程边值问题具有良好的理论价值和广泛的应用背景,一直吸引不少学者对其进行研究.反周期边值问题是边值问题中重要的一类.作者利用Krasnoselskii不动点定理和一些分析技巧,研究一类分数阶微分积分方程反周期边值问题,获得了反周期边值问题解存在的一个充分条件.与以往的结果相比较,论文中所得的条件容易验证,在一定程度上推广了已有的结论.     

分数阶扩散-波动方程数值求解

针对Caputo分数阶导数意义下的时间分数阶扩散-波动方程进行数值研究.利用Caputo分数阶导数与Grunwald-Letnikov分数阶导数的关系对时间分数阶导数进行时间离散化处理,再利用二阶中心差商离散方程中的二阶空间导数,并结合边值条件的离散化,把离散化方程的求解转化为一个线性方程组的求解.利用Matlab编程...     

Cramer法则在分式不等式证明中的应用

运用Cramer法则的工具,解决了一类分式不等式的证明问题,把数学知识进行高初的有机结合是对数学创新的一个重要目的.     

计算机辅助解析FTIR定量研究蛋白质构象的应用进展

综述了计算机辅助解析傅里叶变换红外光谱在蛋白质构象定量研究中的应用进展,简要介绍了红外光谱测定及二阶导数谱、去卷积和曲线拟合等计算机数学处理方法.对已有的研究结果进行了分类总结,最后讨论了该领域中存在的问题和发展方向.     

基于瑞利分布的计量型序贯网图检验

针对瞄准发射系统中着落点位置通常服从瑞利分布的事实,研究了计量型检验问题,建立了基于瑞利分布的序贯网图检验.采用搜索和迭代的计算机程序,可以得到计量型序贯网图检验方案.通过实例将序贯网图与计量型定数检验和计量型序贯概率比检验进行比较.结果显示,计量型序贯网图检验在减小最大样本量方面有更好的效果,更适用于高成本的抽样检验.     

奇点位于区域内部的二维高分数阶奇异积分

考虑奇点位于区域内部的二维高分数阶奇异积分.利用Hadamard关于发散积分的有限部分的思想,给出了其Hadamard主值的表达式,并得到其可微性性质.     

具分段常数微分方程零解的全局吸引性

考虑具分段常数微分方程x′(t)=r(t)f(x([t])),t 0,其中r(t)非负连续,f有下界且具有负Schwarz导数,f∈C3(R,R),xf(x)<0当x≠0,f′(0)<0,[.]表示最大整数函数,证明了当-f′(0)n∫+1nr(s)ds≤2且∞∫0r(s)ds=∞时,方程的零解是全局吸引的.     

搜索3个目标的最优方法

研究如下搜索模型:原始搜索空间G含有n个外观相同的硬币,其中n-3个是具有相同重量的好币(好元),其余3个是重量相同且重于好元的较重硬币(搜索目标),最终目的是找到一个最优算法,它能够借助两臂天平用尽可能少的试验次数从搜索空间中识别出全部3个搜索目标.文章通过建立有效的搜索方法,证明了最小试验次数或者等于信息论下界或者超过信息论下界1次并且对于无穷多个区间,信息论下界均是可以达到的.     

极限的求导剥离法则

给出一种新的求函数极限的方法———求导剥离法,使许多常见的经典求极限之例得到巧解和扩充.     

序列模式挖掘算法的分析与比较

序列模式挖掘是数据挖掘中一个非常活跃的研究主题.迄今为止,围绕算法效率这个主题,人们作了大量的工作.一方面,从算法的设计策略入手;另一方面在实现算法所采用的数据结构上做文章;也有的甚至通过对所挖掘的模式进行限制以达到提高算法效率的目的.并对目前已有的各种典型算法作了详细的分析与比较,而且做出了适当的评价.