一类Wolfe搜索下的共轭梯度法及其全局收敛性

构造一个新的求解无约束优化问题的非线性共轭梯度公式中βk参数的计算公式,采用该公式得到Wolfe非精确线搜索的新算法,并证明新算法具有全局收敛性,并用数值实验验证新算法是有效的.     

采用归一化SG算法的自适应格型预测器

由于格型结构预测器所具有的优点,使它在许多自适应系统中得到了很好的应用。本文着重研究了采用归一化 SG 算法的自适应格型预测器。文中给出了归一化算法的推导,讨论了预测器系数的收敛特性以及格型预测器级数对预测器的影响。     

一个广义既约次梯度算法

本文主要讨论带有非线性约束的不可微凸规划问题,给出了解这类问题的一个广义既约次梯度算法,算法具有全局收敛性质,存贮次梯度的规模可由用户控制,利于算法的计算机实现。     

关于两个随机变量序列共同收敛性的一个充分条件

本文简要的论证了在一定的条件下一个随机变量序列的某种收敛性可以由另一个随机变量序列的这种收敛性得到,从而为判断一个随机变量序列的这种收敛性提供了一种较为简便的方法。     

有限维半鞅序列的U.T.性及随机积分序列的弱收敛

本文讨论了关于有限维半鞅序列的随机积分序列的弱收敛性和与此半鞅序列相对应的二次变差过程及张量二次变差过程的弱收敛性,推广和修改了Jakubowski A,Memin J,Pages G,[1] DarrellD,Philip P[2] 中相应的结果。     

伴随极值分布函数的弱收敛

设{(X_n,Y_n)}是i.i.d.随机向量序列,共同d.f.为F。本文在更弱的条件下证明了A_n^-1(Y_{(n, n)}-B_n)→I对某准d.f.I成立,从而推广了Nagaraja和David的结果。此外还指出：对于(a_n^-1(X_{n, n}-b_n),A_n^-1(Y_{(n, n)}-B_n))的联合分布的弱收敛,本文的条件不仅充分,而且必要。最后,揭露了二元极值弱收敛与(a_n^-1 (X_{n, n}-b_n), A_n^-1 (Y_{(n, n)}-B_n))的联合分布弱收敛之间的紧密联系。     

基于核的模糊c均值聚类算法的收敛性定理

利用Zangwill收敛性定理, 证明了基于核的模糊c均值聚类算法(KFCM)的收敛性. 结果表明, 当核函数在给定数据集上诱导的距离矩阵满足一定条件时, KFCM算法产生的迭代序列收敛或至少存在一个子序列收敛于KFCM聚类模型目标函数的局部极小值点或鞍点.     

解整数规划问题的目标收敛法

提出基于目标收敛法的整数规划求解方法．该求解方法从整系数目标函数值一定为整数这一性质出发,对目标函数值进行逐步约束,使得每一步迭代均在上一步问题的可行域中割去一块不包含原规划问题整数可行解的区域,从而使可行域逐步缩小最终得到整数最优解．目标收敛法还可与割平面法、分枝估界等方法结合起来使用,从而加速求解过程．     

求约束极值问题的修正共轭梯度投影法

针对带约束的非线性规划问题,提出一个修正共轭梯度投影算法,并且用不严格互补条件证明了算法具备全局收敛性和局部超线性收敛性;另一方面,算法的每步迭代只计算一次共轭投影矩阵,避免了求解二次规划或求两个投影矩阵,因而算法在计算量上有所改进.