张量积的有限呈现维数

文献［１］中定义了交换环上的有限呈现维数，本文在非交换环下讨论它的有限呈现维数，并证明了：（１）若Ｒ与Ｓ均是Ｋ─代数，若Ｓ是忠实Ｋ─平坦的，则有ｌ．ＦＤ（ＲＫＳ）≥ｌ．ＦＤ（Ｓ）．（２）若Ｋ是交换环，Ｒ、Ｓ均是Ｋ─代数，且Ｒ、Ｓ均是忠实平坦的Ｋ─模，ＲＫＳ是左凝聚环，则Ｒ、Ｓ均为左凝聚环。     

蕴涵环交换性的某些多项恒等式

设ｍ＞１，ｎ，ｐ，ｑ，ｒ，ｓ均为正整数，Ｒ是一个具有单位元１的环．证明了：如果Ｒ中的任意ｘ，ｙ满足且Ｒ具有Ｑ（ｍ）性质，则Ｒ是一个交换环．此外，在适当的条件下确立了Ｒ的交换性．     

轿车轮毂轴承制造新工艺设计

本文从工艺理论和实际出发，设计了内、外套圈加工新工艺和轴承组装新工艺，很好地解决了目前轿车轮毂轴承制造中存在的问题，可行性良好。     

关于N-正则环和N-IF环

本文首先引入N-平坦模的概念,研究了它的性质及等价命题;其次引入了N-平坦维数的概念,阐述了模M的N-平坦维数及环R的N-平坦维数的性质;最后引入N-正则环和N-IF环的概念,证明了正则环,N-正则环和IF环,N-IF环之间的关系.     

WFGT-维数和弱Π-凝聚环

本文引入弱II-凝聚环,定义了WFGT-维数,用弱余生成模类讨论了该类环及其上的模的一些(上) 同调性质.     

关于QF环的一个新刻画

忠实平衡自正交双模是模类里的一种重要的研究对象．它广泛运用于倾斜模和余倾斜模理论及CM—环理论中．本文首先给出Noether环中Strong Nakayama Conjecture成立的一个条件．通过忠实平衡自正交双模的右极小内射分解给出了左Noether环模类的一个上生成子．最后用忠实平衡自正交双模的性质给出了QF环的一个新的刻画。     

CN-环

研究CN-环的一些性质,主要证明了如下结果:①设R为CN-环和左SF-环,则R为强正则环;②R为约化环当且仅当R是左NPP环和CN-环;③CN-环的次直积也是CN-环;④设R为CN-环,则R为弱reversible环,反之未必;⑤设R为CN-环,每个单奇异左R-模Wnil-内射,则R为约化环;⑥设R为CN-环,每个单奇异左R-模YJ-内射,则R为约化的弱正则环.     

交换环上辛代数和正交代数的抛物子代数的导子

设R是有1的交换环,L是R上的辛代数或正交代数,h是L的极大环面子代数,b是L中包含h的标准Borel子代数.在2∈R可逆的条件下,本文详细描述了b与L之间的中间李代数,并且证明这些中间李代数的导子都是内导子.     

L-Fuzzy理想的L-Fuzzy剩余类的刻画

给出当L是完全分配格时L-fuzzy理想的L-fuzzy剩余类的定义及若干刻画,并证明了若f:X→Y是环满同态,B是Y的L-fuzzy理想,则X关于L-fuzzy理想f -1(B)的L-fuzzy剩余类做成的环X/f-1(B)与环Y同构.     

EP-内射性的一类推广

引入ZEP-内射模(环)的概念,给出ZEP-内射模(环)的一些刻画,并讨论ZEP-内射模的一些基本性质。