二面体群上的Hopf Ore扩张的单模

构造了二面体群Dn的Hopf Ore扩张上的全部有限维单模．这些单模的维数分别为1,2和4,其中维数为1的单模仅有4个,维数为2,4的单模可分为有限个族,每个族都包含无限多个单模并以k^x或k^x／（-1）作指标集．     

q=-1的量子环面Lq上的一类表示V（a）

Lq为q=-1的量子环面李代数.本文构造了L-1上的一类Z2阶化表示V(a).     

环上上三角矩阵代数的乘积零导子

为进一步研究导子,给出了乘积零导子的定义,并用乘积零导子在基上的作用,将含幺环上上三角矩阵代数到其双模的任意乘积零导子,分解为导子和倍乘乘积零导子之和.推广了导子的概念.     

（h,φ）-半严格预不变拟凸函数及其性质

利用Ben-Tal广义代数运算,提出了（h,φ）-预不变拟凸函数和（h,φ）-半严格预不变拟凸函数,进而给出并证明了它们的一些重要的性质。     

模糊带算 BCK 代数的乘积及其性质

在ＢＣＫ代数的同态同构基本定理基础上,引进了乘积并给出了它的性质,由此又进一步得到了关于模糊带算ＢＣＫ代数乘积的同构定理,从而使模糊带算ＢＣＫ代数的讨论更加深入。     

H—余模余代数的Maschke定理

证明了Ｈｏｐｆ余模余代数的Ｍａｓｃｈｋｈｋｅ定理。     

一种凸序列的（max,＋）最小实现方法

研究了半环（Ｓ,,）上的凸序列,提出一种可实现凸序列的（ｍａｘ,＋）最小线性实现方法．     

三维电磁模拟的积分方程方法

基于电流倡极子的概念,推导了三维电磁模拟中积分方程解的核函数——电型张量Ｇｒｅｅｎ函数,并给出了不同的Ｂａｓｓｅｌ－Ｆｏｒｉｅｒ展式推导电型张量Ｇｒｅｅｎ函数,从而避免了Ｒａｉｃｈｅ使用的两次坐标变换,从计算机角度考虑,并把它转换成易于积分的形式,和ｗａｎｎａｍａｋｅｒ的Ｇｒｅｅｎ函数相比,公式简洁而实用．另外,从Ｌｏｒｅｎｔｚ势出发推导了张型张量Ｇｒｅｅｎ函数．笔者给出的函数形式ＧＥ（ｒ,ｒ′）,和ＧＨ（ｒ,ｒ′）,由于含Ｂｅｓｓｅｌ的磁型张量Ｇｒｅｅｎ函数元素与电型张量Ｇｒｅｅｎ函数元素积分形式一致,因而对编程计算极为方便．     

(n-3)-filiform李代数的Hom-结构和保积Hom-结构

鉴于幂零李代数的结构在李理论研究中有着重要的地位,主要研究一类特殊的幂零李代数——p-filiform李代数的代数结构.将p-filiform李代数的Hom-结构和保积Hom-结构表示为矩阵,通过计算,具体刻画了(n-3)-filiform李代数(n5)的Hom-结构和保积Hom-结构.     

链条件Lie代数的结构

[2]中给出了模论中Krull-Schmidt定理的经典证明,本文针对Lie代数的情形,引入理想自同态这一概念,得到相应的结果(定理2.7),但唯一性命题比简单地说“不可分解因子不计同构是唯一确定的”要强。